基于Hopf-Cole变换的Burgers方程初边值问题的Sinc-Galerkin法

利用Sinc-Galerkin法数值求解Burgers方程的初边值问题。首先,用Hopf-Cole变换将二阶非线性的Burgers方程变换为二阶线性方程,同时把第一类边界条件变为第二类边界条件。时间上的导数采用θ加权格式离散,空间导数采用Sinc-Galerkin法离散,端点处分别引入权函数处理变换后的第二类边界条件。最后,通过数值算例验证了Sinc-Galerkin法的指数收敛性,与精确解相比,本文构造的数值格式精度高,能够有效捕捉激波等物理现象。     

基于sieve方法的响应变量为当前状态数据的部 分函数型线性模型的估计

利用sieve方法研究响应变量为当前状态数据的部分函数型线性模型的估计.在一定的条件下,证明了该估计的强相合性和渐近正态性,得到了该估计的收敛速度,并且非参数部分达到最优收敛速度.最后通过一个数值模拟来研究该估计的有限样本性质.     

基于Pena距离的双重广义线性模型的统计诊断

本文主要研究双重广义线性模型,考虑基于数据删除模型的参数估计和统计诊断,比较删除模型与未删除模型相应的诊断统计量之间的变化.首次提出基于双重广义线性模型下的Pena距离.通过一些模拟研究以及实例分析,比较不同诊断统计量判别异常点或强影响点的差异,研究结果表明本文提出的理论和方法是行之有效的.     

线性映射的值域与核的结构定理及其应用

本文利用同构关系与解析方法研究了值域与核的基和维数,弄清了值域与核的几何结构,通常的维数公式是其推论,然后列举若干例子阐明其应用.     

温度和样品保存方式对酚试剂法测甲醛的影响1

对比不同显色温度及保存方式下的甲醛样品吸光度及含量,结果表明,样品显色完全所需时间随显色温度的升高而缩短,当温度低于22℃时,显色反应应在恒温水浴锅34℃保温10 min。另外,冰箱内冷藏保存的样品稳定性要优于常温保存,常温下甲醛样品应在采样后12 h内检测,而冷藏时甲醛样品可至少稳定48 h。     

巧用构造法解线性代数题

本文总结了使用构造法解线性代数题目的技巧,通过举例阐述了该方法在线性代数课程不同章节中的使用.     

线电荷与带有垂直脊的接地平行导体板所形成的电场及其数值模拟

将保角变换和平面镜像法相结合,求解线电荷与带有低脊的接地平行导体板所形成的电场,讨论几种特殊情形,并利用数学软件MATLAB对场分布进行数值模拟.     

基于有限体积虚拟区域方法的两相流动直接模拟

为提高计算效率，提出有限体积法离散下的虚拟区域颗粒两相流动直接模拟方法.在控制方程中加入相应的虚拟区域源项，保证了颗粒内部的刚体运动特性.该源项中含有颗粒信息部分及流体信息部分.在每次迭代后，对源项中的流体信息部分进行更新，从而更好地保证颗粒内速度的刚体分布.计算静止颗粒圆柱绕流及单个颗粒的沉降过程，验证了算法的准确性.     

激光大动态范围线性测量

为研究探测器在单色光照射下大动态范围的辐射响应度是否不变，建立了基于激光的线性测量装置，并对该装置的测量不确定度进行评价。实验根据双光路叠加法，分别采用功率和照度两种模式研究了光电探测器的线性。对于功率模式，实验测量了6个数量级光功率变化下探测器的大动态范围非线性系数；对于照度模式，将激光导入积分球输出光辐射，测量了探测器在3个量级变化下的非线性系数。实验结果表明:当激光功率模式下探测器的输出电流从0.2 mA变至0.2 nA，探测器的非线性系数全部小于±0.02%；当激光照度模式下探测器光电流从200 nA变为0.2 nA，探测器非线性系数小于±0.02%。由此可知，激光线性装置可以实现功率和照度两种模式测量，满足至少6个量级以上的测量。