关于矩阵不等式的一点注记

本对[1],[2]中的不等式作了推广,改进了Ostrowsk-Taussky不等式,得到一个统一的不等式。     

实方阵存在 Volterra乘子的判定

设Ａ为实方阵,熟知,若Ａ＋ＡＴ正定,则称Ａ亚正定;若存在正对角阵Ｄ,使得ＤＡ＋（ＤＡ）Ｔ正定,则称人广义亚正定,又若使得 ＤＡ＋（ＤＡ）Ｔ为正定矩阵,则称 Ｄ为Ａ的 Ｖａｌｔｅｒｒａ乘子．易证下列结果． 定理 １设 Ａ＝（ａｉｊ） ∈ Ｒｎｘｎ,且 Ａ＝ 则 Ａ亚正定的充要条件是亚正定． ２理 ２设Ａ＝（ａｉｊ）ｎｘｎ,则 Ａ存在Ｖｏｌｔｅｒｒａ乘子的充要条件是Ａ为广义亚正定阵． 定理 ３设 Ａ＝（ａｉｊ）ｎｘｎ,Ａ分块如定理 ２,若 Ａ１１,Ａ２２亚正定,则 Ａ存在 Ｖｏｌｔｅｒｒａ乘子． 定理 ４设 Ａ＝（ａｉｊ）…     

复正定矩阵的Minkowski不等式

建立了复正定矩阵的几个行列式不等式,将正定Ｈｅｒｍｉｔｅ阵的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式、 Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ－Ｔａｕｓｓｋｙ不等式推广到了复正定矩阵上,推广改进了一些文献的结果．     

二维非均匀介质中大地电磁响应的计算

在二维埋均匀介质中,将大地电磁问题可看作电磁波在有耗开放波导中的传播问题,借用研究波导问题的数值模式匹配法予以解决,在计算Ex型问题时,使用Hermite基函数和非均匀无素;在计算Hx型问题时,使用变型Hermite基函数,并与有限元法进行了比较。     

用线阵CCD实现透镜曲率半径自动测量的研究

介绍一种自测量和显示透镜曲率半径的系统。叙述该系统的工作原理,分析系统软、硬件设计及测量产生的误差。     

线阵CCD的调制传递函数

线阵CD作为成像器件得到了日益广泛的应用,因而研究线阵CCD的调制传递函数MTF显得非常必要和重要。本文分析线阵CCD动态MTF及静态MTF,并对其影响因素进行讨论。     

透明管径及管厚的CCD成像在线测量方法

应用光线透过透明管径的折射规律,提出线阵CCD成像在线测量透明管状外径及壁厚的新方法。该方法用计算机进行模拟导出了数理模型。实验证明了这一方法的可行性,为透明管状产品的批量生产、高速、动态、非接触实时在线测量提供了一条新的技术途径。     

LAMOST光纤定位单元定位精度检测技术研究

对 L AMOST光纤定位系统光纤定位单元提出了单元定位精度非接触检测的装置。检测装置采用面阵CCD传感器 ,通过检测光纤端部出射光斑的特征点以表征定位单元上光纤端部位置。检测算法采用灰度加权平均法 ,可以达到亚像素级的检测精度。介绍了提高检测精度的主要措施 ,装置选用白光照明 ,对所采集的图像采用多次平均的方法 ,提高了装置的稳定性。     

四阶不完全对称张量M-特征值的新包含域及应用

四阶不完全对称张量的M-特征值在非线性弹性材料分析中有着广泛的应用.本文的目的是给出四阶不完全对称张量M-特征值的新包含域,得到最大M-特征值上界更精确的估计,并将得到的上界估计值应用到计算最大M-特征值的WQZ算法中,数值例子验证了结果的有效性.最后,基于得到的包含域,给出了四阶不完全对称张量正定性判定的充分条件.     

分块平方和分解

本文定义了分块平方和可分解多项式的概念.粗略地说,它是这样一类多项式,只考虑其支撑集(不考虑系数)就可以把它的平方和分解问题等价地转换为较小规模的同类问题(换句话说,相应的半正定规划问题的矩阵可以分块对角化).本文证明了近年文献中提出的两类方法—分离多项式(split polynomial)和最小坐标投影(minimal coordinate projection)—都可以用分块平方和可分解多项式来描述,证明了分块平方和可分解多项式集在平方和多项式集中为零测集.