用计算全息法检测卡塞格林系统主镜

为实现对卡塞格林光学系统中的非球面主镜表面面形的高精度检测,设计了一种二元位相型计算全息图(CGH)。介绍了工作原理,对CGH的相位模型参数的优化设计、衍射次级分离以及台阶位置与深度计算等关键问题进行了讨论。通过引入虚拟玻璃的概念快速建立非球面检测模型,针对卡塞格林系统主镜中心开孔的特点,通过加入同轴载波实现了衍射次级的完全分离,相比目前常用的倾斜载波方法简化了相位量化复杂度,数值仿真计算出了最优的台阶深度,降低了加工难度。给出了相应的设计方法及实例,研制投产了CGH。测试得到主镜面形的均方根误差为0.018λ,并与传统补偿器结果(RMS=0.019λ)进行对比,两者测试结果吻合,验证了该设计与检测方法的正确性,该设计方法简单快捷,适用于卡塞格林光学系统主镜面形检测。     

让数学“学讲课堂”不失“数学味”——函数的教学设计及反思

函数的概念是初中数学的重要概念,也是学生难以理解的一个概念.本教学设计是让学生在充分的实例感知的基础上,体会函数概念产生的必要性,通过自主学习和微课感知函数模型的构建过程.这节课是苏科版八上6.1函数的第一课时,它是笔者到邵店中学用"学讲方式"上的一节公开课.     

|sinx|原函数的直接计算法

利用变限积分函数和周期函数的性质,给出了求|sinx|原函数的一种直接计算法.     

反对称线性函数与行列式

通过对反对称线性函数及其性质的探讨,给出了有关行列式传统结论的一种新的表述,将几何直观与行列式的运算有机结合起来,以揭示行列式的一些更直观、具体的内涵.     

负二项分布随机变量数字特征的求解

本文给出了生产实践中被广泛应用的负二项分布的五种定义,研究了该分布对应随机变量的期望、方差等数字特征的求解,汇总了负二项分布与其它分布之间的关系.     

关于泰勒公式及其应用的再认识

本文首先给出了在欧氏空间下泰勒公式及余项的不同表示,之后把泰勒公式进一步推广到巴拿赫空间,给出了多维与无限维空间上算子形式的泰勒公式;最后,阐述了泰勒公式在数学学科和其它学科广泛而深刻的应用,从而揭示了泰勒公式的核心与灵魂.     

求解伪单调平衡问题的强收敛算法

本文研究求解实希尔伯特空间中平衡问题的算法.结合惯性方法和非单调步长,一种求解平衡问题的算法被提出,所提算法无需知道双边函数的利普希茨常数.在双边函数伪单调和满足利普希茨条件下,算法的强收敛性被证明.数值实验表明了算法的优势.     

基于逻辑推理素养培养的数学教学设计——以“函数的奇偶性”教学为例

数学是一门严谨的科学,数学教学必须承担起培养学生严密逻辑思维的任务.本文以“函数的奇偶性”教学为例,通过对“函数的奇偶性”的教学设计及其分析,认为教师在培育学生的逻辑推理素养时要做到:明白事理,把握逻辑起点;以本为本,明晰逻辑主线;注重论证思维,强化逻辑推理.     

高中数学概念理解的“整合进阶式”教学策略——以“函数的奇偶性”二轮专题设计为例

二轮复习中对数学概念进行进阶式整合是有效的教学策略,本文以“函数的奇偶性”二轮复习专题设计为例,通过函数的奇偶性和对称性、对称性叠加和转换、运用对称性处理非对称问题三阶设计,逐级提升,加深了学生对核心概念的理解,提升了学生的思维品质.     

用母函数理解组合问题

母函数是将复杂计数问题简单化的一个工具,利用母函数来处理中学数学中的某些组合问题,可操作性强,学生容易理解.本文先介绍母函数的基本知识,然后用母函数理解一些经典组合问题,再介绍母函数在解决某些复杂计数问题中的应用.