基于分数阶傅里叶变换的模式测控一体化方法

提出了一种基于分数阶傅里叶变换的模式测控一体化方法。利用分数阶傅里叶变换光路对光纤模式耦合态进行空间调制和相位调制,以实现模式的有效分解。与双重傅里叶变换（F2）法以及空间和频谱成像（S2）法相比,采用的分数阶傅里叶变换法,通过改变分数阶参数,控制模式的空间分布以及模式间的叠加状态,更易于分解出高阶模式。基于分数阶傅里叶变换的模式测量方法可在更广泛空间,研究模式的空间和相位叠加以及模式分解,也可退化为F2法和S2法。     

液滴撞击壁面铺展及换热过程数值模拟

基于喷雾冷却时液滴撞击壁面现象,本文采用CLSVOF(coupled level set and volume of fluid)方法对不同工况下单液滴撞壁过程进行数值模拟,获得了单液滴撞击热壁面动态特性;分析了初始速度、液滴直径等初始参数对液滴撞壁后的动态铺展规律以及壁面换热特性的影响规律,获得了上述参数变化时液滴铺展系数和热流密度的变化趋势;探讨了场协同效应、液滴内部气泡以及三线接触点对壁面换热的影响。碰壁现象的研究对于大型制冷机组室外机散热、高热流电子器件散热等领域优化与控制喷雾有重要意义。     

合肥光源逐束团相位测量及纵向不稳定性诊断

为了研究储存环束流多束团纵向运动特性,在合肥光源（HLS-II）上研制了一套逐束团相位测量系统。该系统利用示波器直接采集BPM和信号,采用过零点检测法、时间差分（Temporal Difference, TD）法相结合的方法从BPM和信号中提取出逐束团相位。介绍了逐束团相位测量系统的系统构架、相位提取方法以及在HLS-II上的一些实验结果。通过对该系统记录的5 ms时间长度的逐束团多圈相位数据的离线分析,得到多束团纵向运动的同步振荡的频率、纵向工作点、束团振荡的模式信息以及振荡模式增长率等特征信息,诊断出HLS-II在top-off恒流运行期间存在2个较强的纵向耦合束团不稳定模式,并提取出了2个振荡模式的增长率。该系统的逐束团相位测量结果及相关纵向不稳定性分析可为机器研究、纵向反馈系统调试评估及高频RF系统的性能评估等提供参考。     

基于傅里叶变换的细胞牵引力测量研究

为了更快、更直观地进行细胞牵引力的测量,提出了一种基于傅里叶变换的细胞牵引力测量方法。首先,对微柱阵列的像进行二维快速傅里叶变换得到其空间频谱;其次,选取一级衍射斑点中的一个斑点做快速傅里叶逆变换,得到微柱阵列的幅值分布图;最后,由幅值突变的分布情况及突变的剧烈程度得到微柱阵列偏移量的分布情况,再乘微柱刚度即可得到细胞力的分布。通过仿真实验探究了频点选择、滤波窗口大小、偏移点大小对实验结果的影响,在此基础上对细胞-微柱高倍显微图进行了测量。实验结果表明,该方法在结果呈现方面不亚于质心法,测得的各区域最大细胞力的相对误差在17.37%之内,各区域平均细胞力的相对误差在7.93%之内,运算速度也比质心法快近10倍。     

几何理解洛伦兹变换的时空内涵

洛伦兹变换是狭义相对论的核心内容.理解并掌握其内含的时空变换规律,对进一步理解狭义相对论时空观具有十分重要意义.本文基于时空图的二维旋转变换,从几何上对洛伦兹变换中所包含的"钟慢尺缩"时空变换本质和光速不变性等条件进行解析.使学生能够更加直观去感受并理解洛伦兹变换,为后续课程学习打下基础.     

孤立子理论在中国的早期发展——纪念中国孤立子理论研究40周年

2018年是中国孤立子理论研究40周年.通过文献考证方法,考察分析了国内早期(1978-1989)孤立子理论的论著、名人传记及研究性论文,综述孤立子理论早期在中国的传播、研究与发展.指明1978-1989年这一时期我国孤立子理论研究主要处在培养人才和学习阶段,是出现更多更好的学术成果的前期阶段,是迎接孤立子理论在中国大发展的筹备期.     

基于傅里叶变换的光纤陀螺测试环境自评估技术

提出了一种基于傅里叶变换的光纤陀螺(FOG)测试环境自评估技术。测试结果表明,FOG零偏稳定性由环境3中的0.0015 (°)/h(100 s, 1σ)(数据100 s平滑后的标准差)降低到环境4中的0.0019 (°)/h (100 s, 1σ);随机游走系数由环境3中的2.1565×10~(-4)(°)/h~(1/2)降低到环境4中的2.8876×10~(-4)(°)/h~(1/2)。对另一只脉冲输出的陀螺进行了不同环境下的测试,零偏稳定性由环境3中的0.0013 (°)/h (100 s, 1σ)降低到环境4中的0.0021 (°)/h (100 s, 1σ)。通过两只陀螺的实验,验证了所提自评估技术的有效性,为高精度FOG的精度测试提供了指导。     

含非完整界面的功能梯度压电材料Ⅲ型裂纹问题

本文研究了含非完整界面的功能梯度压电复合材料的Ⅲ型裂纹问题．此裂纹垂直于非完整界面，采用弹簧型力电耦合界面模型模拟非完整界面．界面两侧材料的性质，如弹性模量、压电常数和介电常数均假定呈指数函数形式且沿着裂纹方向变化．运用积分变换法将裂纹面条件转换为奇异积分方程，并使用Gauss-Chebyshev方法对其进行数值求解．根据算例结果讨论了一些退化问题并分析了裂纹尖端强度因子与材料的非均匀系数和非完整界面参数的关系．     

基于Hopf-Cole变换的Burgers方程初边值问题的Sinc-Galerkin法

利用Sinc-Galerkin法数值求解Burgers方程的初边值问题。首先,用Hopf-Cole变换将二阶非线性的Burgers方程变换为二阶线性方程,同时把第一类边界条件变为第二类边界条件。时间上的导数采用θ加权格式离散,空间导数采用Sinc-Galerkin法离散,端点处分别引入权函数处理变换后的第二类边界条件。最后,通过数值算例验证了Sinc-Galerkin法的指数收敛性,与精确解相比,本文构造的数值格式精度高,能够有效捕捉激波等物理现象。     

两个与高阶积分有关的Laplace变换公式的证明

本文分别利用高阶积分公式、数学归纳法以及卷积法对与高阶积分有关的两个Laplace变换公式给予了证明.