数学竞赛之窗

有关本栏目的稿件 ,请直接寄给熊斌 ( 2 0 0 0 6 2 ,华东师范大学数学系　Ｅ -ｍａｉｌ:ｘｉｏｎｇｂｉｎ @ｓｈ16 3.ｃｏｎ) ,或冯志刚 ( 2 0 0 2 31,上海市上海中学　Ｅ -ｍａｉｌ:ｚｈｇｆｅｎｇ @ｏｎｌｉｎｅ .ｓｈ .ｃｎ) .提供试题及解答请尽量注明出处     

一类非齐次时滞微分方程概周期解的存在性

该文研究一类非齐次时滞微分方程的概周期解, 结合运用指数二分法, 给出了系统存在概周期解的一组充分条件.     

与k1∪Pm0的补图有相同色划分的图

本应用色项式的性质讨论了K1∪Pm0的补图的色划分，并完全刻画了与此类图有相同色划分的图。     

介绍一种测激光波长的方法

介绍一种测激光波长的方法冯法军（承德石油高等技术专科学校０６７０００）在《激光演示实验》（Ｔ．Ｋａｌｌａｒｄ著，松竹丰译，人民教育出版社，１９８０．）中第１５７页为“用一个刻线板测量光的波长”．该文给出的公式及图形都有缺陷，实验误差较大．本文予以补充...     

数学竞赛之窗

有关本栏的稿件 ,请直接寄给熊斌 (2 0 0 0 6 2 ,华东师范大学数学系E mail:xiongbin @publicl.sta .net.cn) ,或冯志刚 (2 0 0 2 31,上海市上海中学E mail:zhgfeng @online.sh .cn) .提供试题及解答请尽量注明出处 .本期给出 2 0 0 0年保家利亚数学奥林匹克的试题及解答 ,由上海冯志刚先生提供 .     

一类非自治系统的周期解

利用矩阵测度的性质，通过对线性系统解的估计形式，得到了关于一类非自治系统周期解的存在唯一性定理．     

良序套张量积的代数中的强不可约算子

设Ｈ为复的可分无限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，称有界线性算子Ｔ为强不可约的，如果与Ｔ可交换的幂等算子只有０和Ｉ．王宗尧、蒋春澜、纪有清等人证明了在任何一个套的套代数中都存在大量的强不可约算子，并且找到了它们的酉轨道闭包．本文考虑有限个套的张量积的代数中强不可约算子的存在性问题。证明了：对复平面上任何一个连通完备集σ、总存在一个对角算子Ｎ和它的一个范数可以任意小的紧摄动Ｔ＝Ｘ＋Ｋ，使得Ｔ是一个强不可约算子、Ｔ在有限个良序套的张量积的代数中，并且σ（Ｔ）＝σｌｒｅ（Ｔ）＝σ（Ｎ）＝σｌｒｅ（Ｎ）＝σ进一步，文章还对具有单点谱的算子和良序套与正交补为良序套的张量积的代数进行了讨论，得到了一些结果．     

闭区间[0,1]上的分形插值函数的分数阶积分

介绍了分形插值函数和迭代函数系统以及v阶黎曼-刘准尔分数阶积分的概念及相关定理.利用这些概念及定理讨论了分形插值函数的分数阶积分在[0,1]上连续性及判定[0,1]上的分形插值函数的分数阶积分也是[0,1]上的分形插值函数,并给予了证明.     

浅谈GPS技术与高等级公路测量

全球定位系统为公路勘测设计工作者提供了一个可靠的提高外业测量精度及进度的工具,随着GPS越来越多地出现在人们的生产、生活中,这一先进的测量手段会被更广泛地应用到公路勘测工作中,从而可提高作业效率,缩短设计周期,推动交通事业的发展和公路的建设。