利用球模型计算的能量在0.1—10.0电子伏的电子被CH_4和SiH_4分子弹性散射的截面

在Born—Oppenheimer近似下。对分子体系中的电子运动哈密顿中势能项中的原子核部分以C原子和Si原子为中心做多极展开,保留展开式中的第一项,就得到一个CH_4和SiH_3分子的球对称模型,在此模型下,用X_α方法并考虑到自相互作用修正(SIC),计算了CH_4和SiH_4的电子波函数,电子密度分布和分子总能量,得到的分子总能量分别为—39.50和—290.22 Hartree。接近—39.72和—290.97的Hartree—Fock结果。利用我们求出的电子波函数,用分波法计算了能量在0.05—10.0eV的电子被CH_4和SiH_4弹性散射的总截面和各分波截面,在计算中交换势取Hara的自由电子气模型,相关极化势则采用近程相关势和远程极化势相连接的方法。计算结果除R—T极小值偏低外,R—T效应的位置及整个截面和新的实验值吻合的很好。     

强激光对铜反射镜的热破坏效应

本文给出了一个激光对光学材料表面热破坏效应的简化物理模型及数值研究结果。所得到的铜反射镜热破坏阈值与激光脉宽的关系与实验和理论符合很好。提出了反射镜后表面外冷却临界厚度的概念,并得到一个关于多脉冲积累效应的幂定标关系。     

错题释疑ABC

从近几年高考数学题来看，选择题在保持整体稳定的前提下，加大了改革创新的力度，以能力立意取代知识立意，因而不少资料编拟一些创新的选择题，由于命题者考虑不周，出现了一些错误，现从这些资料中拾缀几例加以分析，以免复习备考的同学们引起一些不必要的混乱。     

Born—Infeld方程与极值曲面

本文是研究具有孤立子解的Born-Infeld方程,证明了它的解曲面是三维Minkowski空间M~(2.1)中的极值曲面,并应用Legendre变换在不同区域构造了解曲面的参数表达式。     

(h,ψ)-广义单调与(h,ψ)-广义凸

本文定义了几种(h,ψ)-广义凸性及(h,ψ)-广义单调性,讨论了广义(h,ψ)-方向导数与Clarke方向导数,广义(h,ψ)-梯度集与Clarke梯度集等的相关关系.利用此关系证明了这些广义凸性与广义单调性之间的相关关系,同时还揭示了这些广义凸性、单调性与通常广义凸性、单调性存在的内在联系.     

m分Cantor尘的Hausdorff测度

为得到一类相似分形的Hausdorff测度准确值．给出了m分Cantor尘的几何结构,利用几何度量关系对m分Cantor尘的Hausdorff测度准确值进行研究．证明了m分Cantor尘的Hausdorff测度准确为H^s（E）=1/（m-1）^s[（m-2k＋1）^2＋（m-1）^2]^s/2,其中s=logm4,m≥4,1≤k≤m．结果表明它是Cantor尘和Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值的推广,4分Cantor尘和4分Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值是其特例．     

长江经济带经济发展质量的演化趋势与对策研究

在综合已有文献基础上,设计出包含强盛性、有效性、稳定性、协调性、持续性、包容性等六个特性的经济发展质量评价指标体系,并采用主成分分析法对长江经济带11省市1985-2015年的经济发展质量演化趋势进行了测算和分析.主要研究结论:第一,长江经济带11个省市经济发展质量水平与强盛性以及各省市在长江经济带所处地理位置高度一致.第二,有效性和包容性成为长江经济带经济发展质量水平差异的最重要因素,协调性和稳定性的影响程度则呈弱化态势,而持续性的影响表现为一定的波动性.第三,尽管长三角地区经济增长质量水平无论是综合指标还是分项指标均全面领先,但是,长江经济带各省市经济发展质量的差异呈现出缩小态势.为此,提出以下对策性建议:第一,正确认识经济新常态,科学把握新时代转型升级的新机会.第二,准确把握好政府与市场关系.第三,精准定位供给侧改革提升经济发展质量的路径.第四,综合理解包容性增长的现实和战略意义.     

一道简单题“不简单”

题目：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为l,求异面直线BD与B1C的距离． 这是全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（下B）习题9_8的第四题,笔者曾在上完这章后进行复习时讲的例题,当时一进课堂抄完题目,就对全班同学说：“今天这节课我们再回头来研究这道题”,绝大部分同学表情愕然．的确这是一道很不起眼且做过了的常见题,但从多角度去仔细探索．     

构造曲线求最值

最值问题,是中学数学经常涉及到的一个热点问题。某些最值问题用通常的方法求解往往比较困难,因为它涉及到诸多知识点,是中学数学的难点之一．如果我们能借助于数形结合的方法,巧妙构造曲线,使一些抽象的问题形象化和简单化,就能化难为易,避免繁琐的运算,轻松地解题．本文就一些最值问题．通过构造曲线,利用曲线的几何意义或定义,达到求解的目的．