学会方程思想方法

所谓方程思想方法,就是以方程的视角审视问题,通过建立相关的方程来解决问题的思想方法.由于方程思想方法贯穿了高中数学,因此加深对方程思想方法的理解掌握,提高运用方程思想方法解决问题能力,是学好高中数学的重要方面.本文拟从三个方面就如何学会方程思想方法,向同学们提出建议,供参考.     

一类多项式系数二阶线性微分方程解法的研究

给出了一类具有多项式系数的二阶线性微分方程有多项式型特解和通解的充要条件,并在Maple下实现了这类微分方程具有多项式型特解和通解自动判定和求解的算法.     

便携式无线人体脂肪率测量仪的设计

生物电阻抗法(BIA)是一种安全非侵入式的、结果可靠有效的人体组成成分(脂肪含量)测量方法。以此为原理,设计了一款便携式无线人体脂肪率测量仪。硬件上,系统以高集成化、低功耗的阻抗测量芯片AD5933为核心,通过蓝牙实现与上位机的无线通信,大大降低了设备的复杂度。软件部分提出一种单频点小阻抗范围的增益系数校准方式,计算量小且容易实现。将新测量仪和欧姆龙体脂仪HBF-358进行对比实验,并作Bland-Altman一致性分析。结果表明,二者的相关系数为0.997。此外,该测量仪还具有易操作、小型化的特点。     

基于光电侦察仪的多测角实时数据融合方法研究

针对传统“L公式法”和“平均值法”进行数据融合时利用测试数据不充分、没有考虑测试误差影响等局限性,文章提出一种基于多测角融合的光电侦察仪组网实时数据融合方法;在最小二乘准则下,建立了光电侦察仪组网融合模型,并对模型求解涉及的待估参数初值选择、权系数矩阵确定和融合精度等问题进行深入研究;通过仿真实验,对文章所提方法的实时性和精度进行有效验证,对不同布站数量下的融合效果进行了对比分析;最后,得出待估参数选择原则、权系数矩阵确定原则和布站数量要适中的结论。     

超冷铯分子0u+(6P3/2)长程态的高灵敏光缔合光谱研究

利用发展的调制俘获损耗荧光光谱技术实验测量了超冷铯分子0_u⁺(6P_3/2)长程态的高灵敏光缔合光谱. 光谱探测范围较国际已有报道扩大了60 cm^-1, 观察到25个长程区域新的振动能级. 通过LeRoy-Bernstein公式对振动束缚能数据进行拟合, 获得了超冷铯分子0_u⁺(6P_3/2)态的长程系数C₃ 为16.103±0.010. 构建了超冷铯分子0_u⁺(6P_3/2)态长程区域的势能曲线.     

13CH4分子v3振动带空气和氮气加宽系数温度依赖性研究

采用中红外波段连续可调谐二极管激光器和自行研制的低温吸收池, 测量了温度为296 K, 252 K, 213 K, 173 K时, 3.38 μm附近¹³CH₄分子的四条跃迁谱线的氮气和空气加宽光谱; 首次通过实验获得空气和氮气对¹³CH₄分子的碰撞加宽系数, 以及谱线加宽系数的温度依赖系数. 实验过程中, 利用Voigt线型对所测量的光谱进行拟合. 实验结果表明, 氮气和空气对¹³CH₄分子的碰撞诱导加宽系数随温度的降低而增大; 相同温度下, 氮气对¹³CH₄分子的碰撞加宽系数普遍大于空气加宽系数. 实验数据为地球和外星体大气遥感探测提供了依据.     

Bragg反射齿型平面凹面衍射光栅性能研究

本文基于Bragg反射光栅是一维光子晶体的一种特例结构, 提出利用一维光子晶体理论进行Bragg衍射光栅的设计并对其性能进行研究分析. 根据一维光子晶体理论, 建立了罗兰圆结构的凹面椭圆Bragg蚀刻衍射光栅, 研究了TE/TM模式下器件的分光特性以及入射角度改变对器件角色散造成的影响; 同时, 文中对比了空气介质型和金属铝线型椭圆Bragg蚀刻衍射光栅的光学性能. 研究结果表明: 选择合适的器件参数, 可以实现TE/TM模式下1.465-1.615 μm范围内波长衍射效率在95% 以上, 且空气介质型结构光栅的通道均匀性要优于金属铝线型结构光栅; 入射角在30°-60°范围内变化时, 相同入射角度下, TM模式下器件角色散大于TE模式. 基于Bragg衍射光栅设计的波分复用器是一种尺寸小、衍射效率高的新型EDG 波分复用器, 为未来密集型EDG波分复用器发展提供了一种新的设计思路.     

无衍射特殊光束的产生与三维表征

无衍射光束(如贝塞尔光束、艾里光束)因具有无衍射、自愈合的特性, 在很多领域都有广泛的应用. 本文提出使用纯相位型空间光调制器对光场的复振幅进行调控, 从而可以产生多种复杂模式的无衍射光束, 如强度可独立调控的多个零阶贝塞尔光束, 两个高阶贝塞尔光束干涉生成的花瓣状无衍射光束, 具有多个主瓣的加速光束等特殊的无衍射光束. 通过在待测焦场附近放置一个平面反射镜, 使其沿光轴快速扫描光场, 并由数字相机同步拍摄反射回来的一系列二维光场强度分布信息, 可实现对无衍射光束三维光场强度分布的快速测量和表征. 本实验方法和技术可以快速产生各种复杂的特殊光场并获得其精确的三维可视化重建效果, 在光学显微、光学俘获、光学微加工等领域有潜在的应用价值.     

大耕深旋耕刀激光冲击强化残余应力研究

研究了激光冲击强化对回转半径为350mm大耕深旋耕刀残余应力的影响,利用ANSYS对旋耕刀进行理论应力分析,发现应力集中在刀柄外弯角处,同时进行了激光冲击强化模拟,得到理论残余应力引入值。利用X射线衍射法对激光冲击强化前后旋耕刀表面进行了残余应力测试。结果表明,ANSYS模拟激光冲击强化引入的残余应力值与试验实测的结果吻合得较好,相比未经处理的旋耕刀,激光冲击强化后刀具表面残余应力明显增大,最大残余压应力达412.25 MPa,增幅达166%,残余压应力的引入可消除旋耕刀工作的应力集中,提高了刀具使用寿命。研究结果为进一步提高和优化大耕深旋耕刀制造工艺提供了新的参考依据。     

R600a喷雾冷却系统换热过程

以R600a压力式封闭系统喷雾冷却过程为研究对象,对其换热过程进行分析。对液滴撞击热面后的状态进行建模,分析了其运动状态。通过忽略液膜的对流换热,引入韦伯数来简化并修正雾滴与热源表面的对流换热系数关联式;借鉴二次成核理论,通过单位时间内,单位面积上覆盖的雾滴数量对核态沸腾换热系数关联式修正。通过上述分析,以对流换热和核态沸腾换热两种机理为中心,建立了新的换热系数关联式。通过与其他文献的关联式、实验测量值进行比较、不同工质进行比较、不同实验系统比较,发现该式预测值和实验测量值偏差在±20%以内,能够很好地预测压力式封闭系统喷雾冷却过程的换热系数。