一类多项式系数二阶线性微分方程解法的研究

给出了一类具有多项式系数的二阶线性微分方程有多项式型特解和通解的充要条件,并在Maple下实现了这类微分方程具有多项式型特解和通解自动判定和求解的算法.     

Logistic模型的预测应用两例

利用灰色建模法对Logistic模型中的参数进行估计,并将其应用于温州人口以及温州民用汽车拥有量的预测上取得了良好的预测效果.     

多项式微分系统定性性质的算法化推导

关于利用计算机代数系统,结合吴方法,Gr(o)bner基方法,结式方法以及实根分离算法等对于多项式微分系统定性分析和稳定性判定的一些近期进展,主要包括高维系统平衡点和稳定性判定,一般平面系统的焦点量计算,焦点量独立性的判定以及小扰动极限环的构造以及利用向量场对称性或不变解曲线的存在性部分算法化地给出中心存在的条件.最后展示一些计算实例并提出几个相关的公开问题.