求解一维对流方程的高精度紧致差分格式

本文提出数值求解一维对流方程的一种两层隐式紧致差分格式,采用泰勒级数展开法以及对截断误差余项中的三阶导数进行修正的方法对时间和空间导数进行离散.格式的截断误差为O(τ~4+τ~2h~2+h~4),即该格式在时间和空间上均可达到四阶精度.利用von Neumann方法分析得到该格式是无条件稳定的.通过数值实验验证了本文格式的精确性和稳定性.     

利用表面等离子体共振效应确定金纳米棒的尺寸

金属纳米粒子的尺寸和形状对其物理和化学性质有很大影响,通常利用昂贵的透射电子显微镜和扫描电子显微镜进行其尺寸测量。为了节约测量成本,利用时域有限差分法研究了金纳米棒的尺寸与吸收峰的对应关系得到间接的测量方法。即当金纳米棒的纵横比增大时,横向等离子峰几乎没有变化,纵向等离子峰出现明显的红移,且红移速度随着金纳米棒半径的增大而增大。实际制备了两种不同尺寸的金纳米棒样品,通过理论模拟确定的金纳米棒的尺寸与利用透射电子显微镜测量的金纳米棒的尺寸符合的很好。     

The MAP/PH/N retrial queue in a random environment

We consider the MAP/PH/N retrial queue with a finite number of sources operating in a finite state Markovian random environment. Two different types of multi-dimensional Markov chains are investigated describing the behavior of the system based on state space arrangements. The special features of the two formulations are discussed. The algorithms for calculating the stationary state probabilities are elaborated, based on which the main performance measures are obtained, and numerical examples are presented as well.     

A class of finite groups with complete character degree graphs

In this paper, we construct a new class of finite groups whose common divisor graphs are complete graphs, while there is no prime dividing all the nontrivial degrees.     

非线性Hénon方程解的Liouville定理

该文研究了二阶和四阶非线性Henon-Lane-Emden方程有限Morse指标解的Liouville定理.利用一种新方法,即使用单调公式、Pohozaev恒等式和doubling引理等相结合证明了其结果.     

基于模式跳变的井下便携式高精度CH_4浓度监测系统设计

为了在矿井中实现快速、便携式的甲烷浓度检测,同时系统还具备高灵敏度及长的工作周期,设计了基于半导体激光器模式跳变的差分光学光谱吸收法,建立了井下甲烷浓度无线检测系统。系统利用调制电流使半导体激光器的输出波长发生模式跳变,从而获得了两个相近波长的激光,其中一个在甲烷的特征吸收峰上,而另一个基本不被吸收。实验中将两束光分别照射被测气室时,两束光的光强之差代入比尔朗伯定律即可求解气室内的甲烷浓度。实验结果显示,调制电流从20.0 mA增大到60.0 mA过程中,输出波长在电流达到48.3 mA时发生跳变,由1 650.888 nm改变为1 651.020 m。通过HITRAN光谱数据库可知,波长1 650.888 nm位置可作特征吸收峰,而波长1 651.020 nm适合作参考波长。在此基础上,对密闭容器内标准浓度的甲烷气体进行测试,采用H-BD5GD410-HC型便携式甲烷检测仪的测试数据作对比。两种检测结果相近,但随着浓度不断地增高,该系统的检测误差相对平稳,略优于甲烷检测仪。系统的检测误差均低于0.050%,在不采用昂贵的锁相器、检相电路的条件下,实现了精度优于0.10%的井下甲烷浓度检测。     

时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法

本文提出求解时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法，方程中对时间的一阶导函数用α阶（0 < α < 1） Caputo分数阶导数代替.文章中利用Lubich线性多步法对分数阶微分进行差分离散，且文章利用分段区间证明该方法是稳定的，且利用数值实验加以验证.     

有限CN-p-群

每个子群都C-正规的有限群称为CN-群.本文首先给出二元生成的CN-p-群的完全分类.在此基础上得到CN-p-群的结构:当p为奇素数时,有限群G为CNp-群当且仅当G的每个元都平凡地作用在Φ(G)上;有限群G为CN-2-群当且仅当对任意给定的a∈G,都有对任意g∈Φ(G),g~a=g或者对任意g∈Φ(G),g~a=g~(-1).最后给出两个CN-p-群的直积是CN-p-群的判定条件.     

q-差分复合函数方程组的亚纯解的特征估计（英文）

本文利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究一类复q-差分复合函数方程组的亚纯解的特征估计,并得到一个结论,将复合函数方程的结论推广到q-差分复合函数方程组中.     

提高复杂燃烧流场羟基示踪测速精度的方法

为了提高流速测量精度,研究OH荧光图像背景抑制的方法.分析识别复杂燃烧流场中存在的背景干扰,构建染噪的数值仿真模型;基于干扰图像和OH标记线信号图像的特性,采用空间变换思想,提出了自适应差分法消除发动机燃烧室剧烈反应区域的燃烧OH荧光干扰;利用空域上信号与背景残余的差别,采用空间滤波法优化背景抑制结果,最后对仿真模型和实验图片对比,验证了该方法的有效性,处理前后峰值信噪比提高了11.83dB,信噪比提高了8.66dB,速度计算误差改善到了1.2%.该方法可有效的抑制背景噪声,提高测速精度,满足激光诊断系统对测量精度的要求.