三阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性

本文研究三阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性质.我们同时考虑了正则和非正则两种情况,利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了在两种情况下保证方程的每一个解振动或者收敛到零的若干新的充分条件,所得定理推广和改进了最近文献中的若干结果.     

高阶变系数函数方程的非振动解

给出一类高阶非线性函数方程的一些新的非振动准则,并且给出了在差分方程中的若干应用,结果改进和推广了近期文献的某些结果.     

一道全国大学生数学竞赛决赛题的推广

解答一道全国大学生数学竞赛非数学类决赛试题,该试题涉及微分方程,定积分及一元函数求极限.针对以积分形式表示的函数求极限问题,将定义在[0,1]区间上特定的被积函数分别推广到单调连续函数、连续函数及[-1,1]区间上的连续函数这三种形式.利用夹逼准则、连续函数的定义及反常积分一致收敛的性质可证推广命题成立.     

线性分数阶强迫振动的稳态响应

利用分数阶导数算子-∞D_t~β研究线性分数阶振动系统在谐波激励下的稳态响应.采用复指数函数形式的谐波激励,利用待定函数法得到与激励同频率的稳态响应,以及幅频关系和相频关系.讨论了分数阶导数项对刚度和阻尼的影响.     

从偏导数恒等式变换到偏微分方程求解

从高等数学教材课后习题的偏导数恒等式变换求解,引导学生讨论一类偏微分方程的求解.在拓展课程内容、应用和常微分方程变量分离方法的基础上,巩固多元复合函数求导法则,常系数线性微分方程求解方法和傅里叶级数的相关理论与方法.     

补偿转向盘振动力矩的控制策略研究

在Matlab/Simulink中建立了电动助力转向系统动力学模型,根据路感信息与不平路面引起的振动干扰在频率上的区别,经过高通滤波检测出路面不平整产生的转向系统干扰力矩,通过助力电机提供相反大小的力矩对其进行补偿。针对路感信息与路面振动干扰在频率上区分界限的不固定性,设计了一种在线可调节滤波器截止频率的控制方法,避免对车辆路感信息正常传递的影响。仿真结果表明,所设计的补偿控制策略能够有效衰减不平路面干扰力矩到方向盘的传递。     

基于EMD的单通道信源数估计方法

为了获取单通道接收信号的信源数目,针对普通信源数估计方法不能直接用于单通道接收信号的问题,提出了基于经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)的信源数估计方法。将单通道信号通过EMD处理,得到多个固有模态函数(intrinsic-mode function, IMF),据此构造数据协方差矩阵。对所构造的协方差矩阵进行特征值分解,采用基于信息论的AIC和MDL准则估计信源数。为进一步提高算法估计性能,引入对角加载技术对矩阵特征值进行平滑处理。仿真实验结果表面,本文提出的方法能够适用于单通道信源数估计,对角加载技术能够显著提高算法检测性能。     

球状泡群内气泡的耦合振动

振动气泡形成辐射场影响其他气泡的运动, 故多气泡体系中气泡处于耦合振动状态. 本文在气泡群振动模型的基础上, 考虑气泡间耦合振动的影响, 得到了均匀球状泡群内振动气泡的动力学方程, 以此为基础分析了气泡的非线性声响应特征. 气泡间的耦合振动增加了系统对每个气泡的约束, 降低了气泡的自然共振频率, 增强了气泡的非线性声响应. 随着气泡数密度的增加, 振动气泡受到的抑制增强; 增加液体静压力同样可抑制泡群内气泡的振动, 且存在静压力敏感区(1–2 atm, 1 atm=1.01325×10⁵ Pa); 驱动声波对气泡振动影响很大, 随着声波频率的增加, 能够形成空化影响的气泡尺度范围变窄. 在同样的声条件、泡群尺寸以及气泡内外环境下, 初始半径小于5 μm 的气泡具有较强的声响应. 气泡耦合振动会削弱单个气泡的空化影响, 但可延长多气泡系统空化泡崩溃发生的时间间隔和增大作用范围, 整体空化效应增强.     

利用DIS数字化信息系统对高脚玻璃杯振动声现象的研究

对高脚玻璃酒杯杯沿受力F激励后杯壁发生振动的现象进行了研究,利用DIS声传感数字化信息系统采集振动频率,研究频率与振动有效质量之间的关系,结合振动理论研究其杯壁的受迫振动机理.     

弹簧参与的微小振动一定是简谐运动吗

振动和波动是生活中的一种非常普遍而重要的运动形式,其中简谐振动是最简单、最基本的运动,弹簧振子是研究简谐运动的最基本模型.在研究弹簧参与的微小振动时,部分学生不能很好的判定弹簧参与的微小振动是否为简谐运动.本文讨论了系统作简谐运动的充要条件,并通过4个具体例子详细分析了弹簧参与的微小振动.