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Lipschitz Φ-半压缩映象的不动点迭代逼近 总被引:6,自引:0,他引:6
周海云 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(3)
设X为一致光滑的Banach空间,K为X的非空凸子集,T:K→KLipschitzφ半压缩映象,设和为[0,1]中的实数列且满足一定条件,则Ishikawa迭代序列强收敛于T的唯一不动点。 相似文献
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§1. IntroductionandPreliminariesLetXbearealBanachspacewithnormy·yanddualX.ThenormalizeddualitymappingfromXinto2XisdefinebyJ(x)={f∈X:〈x,f〉=yxy2=yfy2},where〈·,·〉denotesthegeneralizeddualitypairing.Itiswell-knownthatXisuniformlysmoothifandonlyifJissi… 相似文献
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关于含m-增生算子的非线性方程的迭代过程的几点注记 总被引:4,自引:0,他引:4
本文指出文[1,2,3]所引入的迭代方法实际上就是Mann型迭代和Ishikawa型迭代方法,而相应结果只不过是已有结果的简单推论 相似文献
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一致光滑Banach空间中Φ-半压缩映象的不动点的迭代逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
周海云 《高等学校计算数学学报》2000,22(1):23-27
1 引言与预备知识设X为实Banach空间,X*为其共轭空间.正规对偶映象J:X→2X*定义为:Jx={x*∈X*:〈x,x*〉=‖x‖2=‖x*‖2},其中〈·,·〉表示广义对偶组.熟知,若X*为严格凸的,则J为单值正齐次的;若X*为一致凸的(等价地,X为一致光滑的),则J在X的任何有界子集上是一致连续的.我们用j表示单值的正规对偶映象.用R+表示正半实轴.以F(T)表示T的不动点集,即F(T)={x∈D(T):Tx=x}.映象T:D(T)X→X称为φ-半压缩的,如果F(T)≠,且存在严格增加函数φ:R+→R+,φ(0)=0,使得x∈D(T),y∈F(T),相应地存在某j(x-y)∈J(x-y)满足不等式〈Tx-y,j(… 相似文献
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本文在任意Banach空间中研究了Lipschitz φ-半压缩映象与φ-强拟增生映象的带误差项的Ishikawa迭代过程,使用新的分析技巧建立了几个强收敛定理. 相似文献
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设$E$为一致光滑Banach空间,$A:E\to E$为有界次连续广义${\it \Phi} $-增生算子满足:对任意$x_0\in E$,选取$m\ge 1$,使得$\| x_0 - x^* \| \le m$且$\mathop {\underline {\lim } }\limits_{r \to \infty } {\it \Phi} (r) > m\left\| {Ax_0 } \right\|$.设$\{C_n\}$为$[0,1]$中数列满足控制条件: i)$C_n\to 0\,(n\to\infty)$; ii)$\sum\limits_{n = 0}^\infty {C_n } = \infty $.设$\{x_n\}_{n\ge0}$由下式产生x_{n + 1} = x_n - C_n Ax_n ,\q n \ge 0, \eqno{(@)}$$则存在常数$a>0$,当$C_n < a$时,$\{x_n\}$强收敛于$A$的唯一零点$x^{*}$. 相似文献
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目的是在一般Banach空间中建立一个无限可数多个非扩张映像族的公共不动点的强收敛定理.使用一些新的分析技巧,尤其是Dotson引理和W映像技巧,给出了Shimoji and Takahashi的一个定理的简单证明. 相似文献
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建立了外加水模式抑制电导检测的离子色谱法定性定量分析盐酸头孢吡肟中的N-甲基吡咯烷。色谱条件:色谱柱为Ion Pac CS12A阳离子交换柱(250 mmx4 mm i.d.)及其相应的CS12A保护柱(50 mmx4 mm i.d.),流动相为20 mmol/L甲基磺酸-20%乙腈水混合溶液(体积比为87∶13),流速为1.0 mL/min,自再生微膜阳离子抑制器,外加水模式,电导检测。N-甲基吡咯烷在0.38-60.8 mg/L时,峰面积和峰高与样品质量浓度均有良好的线性关系(r2=0.998);检测 相似文献
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Let X be a uniformly smooth real Banach space. Let T:X → X be continuos and strongly accretive operator. For a given f ε X,
define S: X → X by Sx =f−Tx+x, for all x ε X. Let {an}
n=0
∞
, {βn}
n=0
∞
be two real sequences in (0, 1) satisfying:
;
Assume that {un}
n=0
∞
and {υn}
n=0
∞
are two sequences in X satisfying ‖un‖ = 0(αn) and ‖υn‖ → 0 as n → ∞. For arbitrary x0 ε X, the iteration sequence {xn} is defined by
Moreover, suppose that {Sxn} and {Syn} are bounded, then {xn} converges strongly to the unique fixed point of S. 相似文献
((i)) |
((ii)) |
(1) |
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