借助轨迹 妙求最值

一、题目展示 （2012年高中数学联赛第5题）在△ABC中,^→AB·^→AC=7,｜^→AB-^→AC｜=6,求S△ABC的最大值。     

解三角形问题的增解讨论

下题是2013年北京市高考数学理科15题： 在△ABC中,a=3,b=2√6,∠B=2∠A.（Ⅰ）求cos A的值;（Ⅱ）求c的值.     

基于信息显著性差异的绿色产业评价指标筛选模型及实证

依据广义的绿色产业内涵,通过信息显著性差异与信息冗余分析定量筛选指标,建立了包括绿色生产指标层、绿色生态环境指标层、绿色消费方式指标层的大连市绿色产业评价指标体系。本文的创新与特色一是通过负载系数大小差异进行信息显著性分析,删除负载系数小、对综合评价结果影响弱的指标。克服了现有研究先进行相关分析剔除冗余指标,再利用负载系数大小差异筛选出反映信息显著性大的指标的弊端。事实上,指标间较高的相关性是计算负载系数的必要前提。因此,利用负载系数筛选指标前是不可进行指标的相关分析降低指标间的相关性的。二是通过结合专家知识经验辨析指标的实际含义,仅对反映信息可能重复的指标使用相关分析,剔除同指标层内相关系数较大的两个指标中反映指标层信息能力相对较弱的指标。克服了仅仅通过相关系数不能准确衡量指标间信息重复程度的弊端。研究结果表明,最终建立的指标体系通过25．68％的指标反映了97．09％的原始信息。通过与同类的指标体系进行对比,对大连市绿色产业评价指标体系的合理性做了进一步的分析。     

K-解析函数的Riemann边值问题

引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论.     

错误评价及其消错优化研究

现实中决策者往往希望将评价对象的特征值与期望值之间的偏差控制在可接受范围之内,而且偏差越小越好.基于消错学对错误的界定,利用错误函数对评价对象的特征指标值与评价标准之间的偏差进行了度量,并遵循"区分主次、明确底线、综合集成"的思路,通过建立消错规划模型实施消错优化,从而在保证各特征指标不突破临界错误值的情况下,做到评价对象的整体错误值最小化.最后通过算例分析,演示了消错优化的过程,验证了消错优化模型的合理性和可操作性.     

k-分支星状树的第二几何算术指标

数学化学中,第二几何算术指标是新近提出的一个图的拓扑指标,它与Szeged指标和点PI指标具有紧密关系.如果树的一个顶点υ的度大于等于3,则称顶点υ是其一个分支点.通过树的第二几何算术指标的一个增加或减少的变换,刻画了k-分支星状树的第二几何算术指标的最值,同时确定了相应的极图.     

基于证据推理的混合型多指标群组决策方法

针对决策方案的属性值为语言评价等级和区间灰数的灰色多指标群组决策问题,提出一种基于证据推理的灰色多指标群组决策方法.首先,根据语言评价信息的概率分布和效用值等价原理确定定性指标和定量指标的信用结构,进而得到群体等级信用结构决策矩阵,然后,依据证据推理方法,对群组评价信息进行合成,求出各方案在各等级的信任度,最后,利用期望方差排序方法确定整个方案集的排序.具体算例表明方法合理有效.     

基于错误逻辑分解转化联结词的生态文明指标知识表达模型研究

研究错误逻辑的知识表达模型,以错误逻辑理论结合生态文明"五位一体"所构建的生态文明建设指标体系,进行基于对象识别的知识表达.指标体系内的各元素分别被定义为错误逻辑模型中的事物、特征、函数和规则.建模时,首先进行事物分解,第二步进行特定事物下对应的特性及规则分解,最后根据判别规则G对错误函数f形式的影响,对各项指标所适用的错误函数类型进行分类.对象的生成可以为用矩阵这样的数据结构对逻辑知识进行系统化组织做前期准备.     

可能度及其在多指标区间决策中的应用

在对区间数比较的可能度进行综述的基础上提出了可能度公理,构建了多指标区间决策的综合评价模型,并运用区间数比较的可能度,给出了一种简便实用的方案排序方法.最后通过实例说明了方法的合理性和可行性.     

多指标稳定分量过程的局部时

设X_1,…,X_h分别是独立的(N,d_1,α_1),…,(N,d_h,α_h)稳定过程,其中α_1,…,α_h可以是(0,2]中不同的数.设X(t)=(X_1(t),X_2(t),…,X_h(t)),t∈R_+~N,则称X={X(t);t∈R_+~N}为多指标稳定分量过程.在Nsum (di) from i=n to h的条件下,证明了X存在(联合连续的)局部时,该结果是多指标稳定分量过程所特有的,因为单指标稳定分量过程在任何情况下都不存在局部时.