一类中立型泛函微分方程周期解问题

本文利用Fourier级数理论和Mawhin重合度拓展定理研究一类中立型泛函微分方程的周期解存在性问题.在其对应的特征方程具有零特征根的条件下,得到了周期解存在性的新结果.     

中立型单种群模型周期正解存在性问题

利用抽象连续的k 集压缩原理研究一类中立型单种群模型[SX(]dN[]dt[SX)]=N(t)［a(t)-β(t)N(t)-b(t)N(t-σ(t))-c(t)N′(t-τ(t))］ 周期正解的存在性问题,得到了周期正解存在性的若干结论,改进和推广了已有的工作     

具偏差变元的Rayleigh方程周期解问题

利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的Rayleigh方程x”(t)+f(x'(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果(见文[8]).     

n阶时滞差分方程的边值问题

本研究n阶时滞差分方程的边值问题：     

奇摄动半线性时滞微分方程边值问题

本研究半线性时滞微分方程边值问题εx″(t)=f(t,x(t),x(t-ε）,ε）,t∈（0,1),x(t)=ψ（t,ε）,t∈[-ε,0],x（1)=A(ε）。利用不动点原理及微分不等式理论,我们证明了边值问题的存在性,并给出了解的一致有效渐近展开式。     

一类具时滞的Rayleigh型泛函微分方程反周期解的存在性

应用Leray Schauder不动点定理,研究了一类具时滞的Rayleigh型泛函微分方程： x″（t）＋f（x′（t））＋g（x（t-τ（t）））=e（t）的反周期解问题,得到了反周期解存在的新的结果。     

一类具时滞变量的类p-Laplacian Liénard微分方程周期解的存在性

本文研究了一类具类p-Laplacian项Liénard微分方程.应用广义Borsuk定理,在系数c(t)为非常值函数的情况下,得到了该方程周期解存在性的一个新的结果.

Abstract：

In this article,we study a kind of p-Laplacian-like Liénard differential equation.By using the generalized Borsuk theorem in coincidence degree theory,a new result on the existence of its periodic solution is obtained in the case that the cofficient c(t)is not a constant function.     

SINGULARLY PERTURBED NONLINEAR BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A KIND OF VOLTERRA TYPE FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATION

IntroductionThereweresomeresultsofstudyingonboundaryvalueproblemsforfunctionaldifferentialequation[1～6 ]byemployingthetoplolgicaldegreetheoryandsomefixedpointprinciplesinrecentyears.Buttheworktostudyboundaryvalueproblemsfordelaydifferentialequationwithsmallparameterbymeansofthetheoryofsingularperturbationrarelyappeared[7～11].Thereasonforitisthattheworktoconstructtheuppersolutionandlowersolutionforthecaseofdifferentialequationwithdelayisdifficult.Theauthorhasstudiedakindofboundaryvalueproblem…     

一类二阶系统周期解的存在性

利用临界点理论中的极大极小方法和Sobelev’s不等式研究了以下二阶哈密顿系统{（M（t）u＇）=↓△F（t,u（t））,u（0）-u（T）=u=（0）-u（T）=0,周期解的存在性,其中r〉0,M（f）=[mij（t）]→为定义在[0,T]上的N×N阶正定的对称矩阵值函数;改进了已有文献的相关结论,得到了3个新结论,并通过例子说明了结论的有效性．