一类具有排斥型奇性的中立型Linard方程周期正解的存在性

利用Mawhin重合度拓展定理,研究一类具有排斥型奇性的中立型Linard方程周期问题.在强奇性条件下,获得周期正解存在性的新结果.本文允许方程在无穷远点具有不定型奇性,改进了已有文献中的相关结论.     

n阶泛函微分方程边值问题

本文研究下列n阶RFDE边值问题:x⁽ⁿ⁾(t)=f(t,x_t,x(t),x′(t),…,x^(n-1)(t)),　t∈［0,T ］,x(t)=φ(t),t∈［-r,0］;x′(0)=η,x″(0)=η₂,…,x^(n-2) (0)=η_n-2,x^(j)(T)=A,其中j∈I={0,1,2,…,n-1},得到了解的存在性和唯一性新的结果.     

n阶脉冲微分方程边值问题

本文利用微分不等式原理及脉冲微分方程初值问题基本理论研究了ｎ类ｎ阶脉冲微 分方程边值问题,得到了该边值问题解的存在性及解的存在唯一性的新的结果．     

含频散项的K(2,3)方程的精确行波解

本文研究了包含频散项的K(2,3)方程u_t+(u²)_x-(u³)_xxx=0的分支问题.利用动力系统的定性分析,并且借助Maple软件进行数值模拟得到行波解系统相应的相图,然后通过积分计算得到周期尖波解、类扭波和类反扭波的精确解的函数表达式,以及孤立波精确解的隐函数表达式.     

具偏差变元的广义平均曲率方程同宿解的存在性

In this paper, by using Mawhin＇s continuation theorem and some analysis methods,the existence of a set with 2kT-periodic solutions for a kind of prescribed mean curvature equation with a deviating argument is studied, and then a homoclinic solution is obtained as a limit of a certain subsequence of the above set.     

分段光滑系统中同宿环附近的极限环分支（英文）

在对机械、工程、生物等的实际应用中,非光滑动力系统的理论研究已经被广泛应用.本文将同宿分支在光滑动力系统中的研究结果推广到分段光滑动力系统中.假设平面分段光滑动力系统中存在一个含有双曲鞍点的分片光滑的同宿环,并且在同宿环内有一族闭轨.通过计算一阶Melnikov函数的展开式系数得出同宿环在扰动过后产生的极限环的个数.     

一类具偏差变元的Duffing方程周期解的存在唯一性(英文)

本文允许线性项x′(t)前的系数β(t)可变号的条件下,研究如下一类具偏差变元的Duffing方程:x″(t)+β(t)x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t).获得了周期解的存在唯一性新结果.     

一类Hamilton系统的同宿解存在性

We study the existence of homoclinic orbits for some Hamiltonian system.A homoclinic orbit is obtained as a limit of 2kT-periodic solutions of a sequence of systems of differential equations.     

BOUNDARY VALUE PROBLEMS WITH INTEGRO CONDITION FOR RETARDED FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

1 IntroductionIn recent years) there were many results of studying boundary value problemsfor functional differential equations [1-5]. But the boundary conditions are allDirichlet's type. In this paper, we will study a kind of boundary value problemswitb integro boundary condition fOr the functional differential equdtionswhere f(t, yt, x, y) is a continuous real function defined on the set fl = [0, T] xC. x R', and is continuously differentiable with respect to each variable x, y;p E C. = C…     

一类中立型泛函微分系统周期解存在性问题

首先对线性差分算子M:[Mx](t)=z(t)-Cx(t-r)的性质进行了研究,在此基础上利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的中立型泛函微分系统的周期解问题,得到了周期解存在性的新结论.本文的矩阵C仅为一般的实方阵,不必为实对称阵,因而结果改进和推广了已有工作.此外,本文周期解先验界估计方法与已有工作也不相同.