连续时间折扣矩最优模型及其与离散时间拟折扣矩最优模型的关系——Q 矩阵族未必保守的情形

本文是首次在转移率矩阵族为一般 Q 矩阵族(未必保守亦未必一致有界)的条件下,研究状态空间与决策集均为可数集的连续时间折扣矩最优模型(M_k-CTMDP);提出离散时间折扣依赖于状态与决策的拟折扣矩最优模型(β_k-GTMDP);并揭示二者之间的关系;给出在 f~∞下折扣总报酬 k 阶矩向量 μ_k(f)满足:kαμ_k(f)=kr(f)(?)μ_(k-1)(f)+Q(f)μ_k(f)及μ_k(f)=kP~(min)(kα,f)(r(f)(?)μ_(k-1)(f))的简洁表达式;给出报酬矩最优是矩最优方程组唯一有界解的一个很弱的充分条件与解法;给出矩最优策略存在的充要条件与若干性质.本文结果对 MDP 理论的发展与应用有重要意义,而且对跳跃型马氏过程的一类积分型泛函的研究与应用也颇有意义.     

不具有平稳分布的负相协随机变量的强大数定律

本文应用Shao所提供的极大值矩不等式给出了两个不具有平衡分布的负相协随机变量列的强大数定律。     

离散Lyapunov矩阵方程X—AXB=C的一种数值解法

本文提供了求解离散Lyapunov矩阵方程的一种数值解法。首先讨论了系数矩阵为三对角形矩阵的公式解法,然后通过相似变换,将该方法推广到一般情形。     

关于原子核的电四极矩

 一、原子核的电四极矩原子核的内禀电四极矩,来源于核电荷的非球形分布,一般可用并矢或(3×3)二秩不可约张量表示。如果选择核自旋轴I(沿z轴)为核电四极矩主轴,由于核对自旋轴的旋转对称性,电四极矩仅有一个独立分量,称为标量电四极矩.     

非线性多点边值问题的插值矩阵法

建立了插值矩阵法的基本理论，用于解非线性混合阶常微分方程组多点边值问题，制作了常微分方程组求解器ＩＶＭＭＳ，可以支持计算力学中的有限元线法。     

概率分布函数序列弱收敛的一个充分条件

概率分布函数序列弱收敛的一个充分条件陈俊雅（天津师范大学数学系３０００７４）设Ｆ，Ｆ＿１，Ｆ＿２，…均为概率分布函数，它们的ｋ阶矩分别为文献［１］中给出了下述结果：如果上述每个概率分布函数的各阶矩均有限，且满足：１）本文改进了这一充分条件，得到了下面...     

凸数列的一个等价条件及其应用,Ⅱ

将涉及控制向量的凸数列的一个等价条件扩展到弱控制的情形，并给出此等价条件在代数、分析、凸体几何、概率论等诸多方面的应用。     

Moment Method with Wavelet Expansions for Fractal Rough Surface Scattering

We study the moment method(MM) to deal with Harr wavelet basis due to the problem of electromagnetic scatering from the fractal rough surface.The vanishing moment properties and the capability of the wavelets to adjust themseves to the fractal surface lead to a sparse impedance matrix and faster computation,Compared to the measured data and the conventional MM,the result shows that the wavelet basis functions provide substantial reductions in both memory requirements and computation time.     

三水平超饱和设计的构造及性质

超饱和设计是一类重要的部分因析设计,因其在因子筛选试验中有重要作用而受到广泛关注.文章基于水平置换方式并对设计进行倍扩的方法,实现由规模较小且性质优良的设计来构造超饱和设计,并分别在E(f_NOD),广义最小低价混杂和最小矩混杂等准则下讨论了所构造的超饱和设计的优良性质.最后,数值例子的结果验证了文章的理论结果.     

AANA随机变量序列的完全矩收敛和积分收敛的等价条件

利用AANA随机变量的Rosenthal型矩不等式,得到了AANA随机变量序列的完全矩收敛和积分收敛的等价条件.这些结果完善了已有的结果.