非同构饱和正交设计的最小矩混杂优势准则

为了区分不同构的饱和正交设计, Fang 和 Zhang^[2]提出最小混杂优势准则区分不同构的对称饱和正交设计, 然而该方法不能区分非对称的情况. 为此, 该文考虑最小矩混杂优势准则及其性质并推广文献[2]的结果. 同时, 基于该准则, 给出一个新算法来检测对称或非对称设计的非同构性. 例子显示最小矩混杂优势准则可以有效的区分非同构饱和设计.     

2m-pⅣ设计的弱最小低阶混杂与最多纯净两因子交互效应

纯净准则和最小低阶混杂准则是选择部分因析设计的两个重要准则.通过研究纯净两因子交互效应的个数,证明了某些2m-p设计具有弱最小低阶混杂,并给出了2m-p设计具有弱最小低阶混杂并包含最多纯净两因子交互效应的一些条件.同时给出了几个弱最小低阶混杂2m-p设计的例子,并构造了两个非同构的弱最小低阶混杂213-6设计.     

用填充方法构造最优超饱和设计

超饱和设计是一种试验次数不足以同时估计其设计矩阵的列所代表的主效应的因子设计, 在这样的设计中因子各水平等重复出现且没有全混杂的因子. 这种设计因其在因子筛选试验中的优势而得到了越来越多的关注. 而填充设计是组合设计理论中一类重要的研究对象. 本文建立起了这两种不同设计之间的紧密联系. 提出了比较超饱和设计的几个准则, 讨论了它们的性质及与现有准则的关系, 给出了构造最优超饱和设计的一种组合方法, 即填充方法, 研究了所构造设计的性质并与现有的其他设计做了比较, 结果表明所构造的方法和新构造的设计具有优良的性质.     

2_(IV)~(m-p)设计的弱最小低阶混杂与最多纯净两因子交互效应

纯净准则和最小低阶混杂准则是选择部分因析设计的两个重要准则.通过研究纯净两因子交互效应的个数,证明了某些2_(IV)~(m-p)设计具有弱最小低阶混杂,并给出了2_(IV)~(m-p)设计具有弱最小低阶混杂并包含最多纯净两因子交互效应的一些条件.同时给出了几个弱最小低阶混杂2_(IV)~(m-p)设计的例子,并构造了两个非同构的弱最小低阶混杂2_(IV)~(13-6)设计.     

一类包含最大数量纯净两因子交互效应的2Ⅳm-p设计

2Ⅳm-p设计包含纯净两因子交互效应的个数是衡量该设计优良性的重要标准之一.本文证明了某些最小低阶混杂的2Ⅳm-p设计包含最大数量的纯净两因子交互效应;并在文章的末尾给出了一类既具有最小低阶混杂又包含最大数量纯净两因子交互效应的2Ⅳm-p设计.     

一种构造多水平超饱和设计的新方法

超饱和设计在搜索试验中有重要应用.自上世纪九十年代迄今, 超饱和设计的研究取得了丰硕成果,研究的设计从二水平发展到多水平, 进而到混合水平;构造方法从巧妙的构思到利用组合理论进行系统构造,进而到各种算法的开发; 对于超饱和设计的评优准则也有更深入的认识.本文介绍一种构造多水平超饱和设计的新方法. 这种方法简单易行,很容易构造出具有优良性质的多水平超饱和设计, 有很强的实用性.     

2IVm- p设计的弱最小低阶混杂与最多纯净两因子交互效应

纯净准则和最小低阶混杂准则是选择部分因析设计的两个重要准则. 通过研究纯净两因子交互效应的个数, 证明了某些2_IV^{m- p}设计具有弱最小低阶混杂, 并给出了2_IV^{m- p}设计具有弱最小低阶混杂并包含最多纯净两因子交互效应的一些条件. 同时给出了几个弱最小低阶混杂2_IV^{m- p}设计的例子, 并构造了两个非同构的弱最小低阶混杂2_IV^{m- p}设计.     

二水平因子设计的均匀性模式及其相关的准则

从几何的角度研究二水平因子设计的投影性质. 基于一种类似于字长型的均匀性模式, 提出了用于比较二水平因子设计的均匀性分辨度和最小低阶投影均匀性两个准则, 并建立了最小低阶投影均匀性与最小低阶混杂、广义最小低阶混杂、正交性等准则之间的密切联系. 这些联系进一步揭示了均匀设计和因子设计之间的内在关系,对最小低阶混杂、广义最小低阶混杂、正交性等准则提供了合理的几何解释.     

大型二四混水平均匀设计的构造及其性质

Doubling、tripling和quadrupling方法可用于构造大型的具有优良性质的二水平、三水平和四水平的空间填充设计.均匀设计作为一种空间填充设计被应用到许多领域.Li,et al.(2021)结合doubling和tripling方法构造大型二三混水平均匀设计.文章结合doubling和quadrupli...     

2IV^m-p设计的弱最小低阶混杂与纯净效应准则等价的条件

该文给出了2IVm-p设计包含最多纯净两因子交互效应与该设计具有弱最小低阶混杂等价的几个条件．并在文章的末尾给出了一组既具有弱最小低阶混杂又包含最多纯净两因子交互效应的2IVm-p设计．     

基于程度分类的s水平一般最小低阶混杂准则

别名成分数型揭示了s水平正规设计中各效应成分之间混杂的信息,模式中元素的不同排序方式将产生不同的最优准则.基于混杂程度,提出别名成分数型的一种新排序方式,得到基于混杂程度分类的一般最小低阶混杂准则,并给出低阶效应别名的混杂表达.最后分析了该准则与其他准则之间的关系,且通过部分表格进行比较.     

利用2m-pⅣ设计的纯净两因子交互效应个数判断低阶混杂

根据纯净两因子交互效应的数量证明某些2m-pⅣ设计在一定条件下具有弱最小低阶混杂,并且给出了一组既具有弱最小低阶混杂又包含最大数量纯净两因子交互效应的2m-pⅣ设计.     

一类新的１６次试验的超饱和设计

该文利用Ｈａｌｌ（１９６１）提出的１６阶的Ｈａｄａｍａｒｄ阵之一构造了一类新的１６次试验的二水平因子超饱和设计，讨论了这类新的设计的统计性质并与其他已有类似设计作了比较，同时指出了该类新设计的适用范围．     

用参照设计刻画最小附加混杂部分因析裂区设计

用参照设计刻画部分因析设计的特征对于构造近似饱和的因析设计是十分有效的, 因为此时的 参照设计很小. Mukerjee 和方开泰利用投影几何理论将一个正规对称部分因析裂区(FFSP)设计的附加字长型用其补子集表示出来, 然而其表示形式并不统一. 基于因析设计理论和编码理论之间 的联系,得到了联系一个正规对称或混合水平FFSP设计与其参照设计的附加字长型之间关系的一般而统一的组合等式, 根据这些等式进一步建立了通过参照设计来识别最小附加混杂对称或混合水平FFSP设计的一般而统一的规则.     

一类包含最大数量纯净两因子交互效应的2IV^m-p设计

2IV^m-p设计包含纯净两因子交互效应的个数是衡量该设计优良性的重要标准之一．本文证明了某些最小低阶混杂的2IV^m-p设计包含最大数量的纯净两因子交互效应；并在文章的末尾给出了一类既具有最小低阶混杂又包含最大数量纯净两因子交互效应的2IV^m-p设计．     

利用2Ⅳ^m-p设计的纯净两因子交互效应个数判断低阶混杂

根据纯净两因子交互效应的数量证明某些2Ⅳ^m-p设计在一定条件下具有弱最小低阶混杂，并且给出了一组既具有弱最小低阶混杂又包含最大数量纯净两因子交互效应的2Ⅳ^m-p设计．     

部分因析裂区设计最优分区组的理论

在最小低阶混杂和最大估计能力这两个准则下,研究了部分因析裂区(FFSP)设计的最优分区组的问题. 为了区分非同构的分区组FFSP设计发展了最小附加混杂(MSA)和最大附加估计能力(MSEC)准则, 并建立了通过分区组的参照设计来识别MSA或MSEC分区组FFSP设计的一般规则.     

一般最小低阶混杂设计的统计性质

本文旨在研究满足N/4+2≤n≤5N/16的GMC 2n-m设计的统计性质(N=2n-m),首先通过研究这些设计别名关系来讨论其估计能力,然后提出了一种新的理论方法用以得到这些设计的混杂信息,最后给出了可供实际使用的试验表格.     

(s~r)×s~n部分因子设计的估计能力

讨论了(s~r)×s~n部分因子设计的估计能力问题,其中r(≥2)是一个整数,s是一个素数或素数幂.给出了(s~r)×s~n部分因子设计具有最大估计能力的一个充分条件,并证明了类型为0的最小混杂设计在估计能力准则下也是较好的设计.     

某些包含最多纯净两因子交互效应2m-(m-k)Ⅲ设计的一种构造方法

本文给出了构造包含最多纯净两因子交互效应2m-(m-k)Ⅲ设计的一种方法.对于某些设计参数m和k,验证了所构造的设计包含纯净两因子交互效应的数量多于Tang et al.(2002)所构造的设计.并且所构造的设计都给出了格子点表示.