非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性

考虑了非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性.在合适的加权L~∞空间下,证明了非临界波指数稳定,临界波代数稳定(即代数衰减).还利用加权能量估计的方法得到了衰减速率.我们把相关结果应用到了host-vector模型,Nicholson blowflies方程和一个修改了的传染病模型.     

无标度网络上带有时滞的SIRS模型的稳定性分析

建立了一个无标度网络上带有时滞的SIRS模型,并分析了在度不相关情况下模型的动力学性态.当基本再生数R_01时,模型只有无病平衡点,运用Jacobi矩阵和Lyapunov泛函得出无病平衡点的全局稳定性;当R_01时,无病平衡点不稳定,存在唯一地方病平衡点且是持续的.     

熵极小动力系统的复杂性

设X是一个紧致度量空间,f:X→X是一个连续映射,(X,f)是熵极小的.该文首先证明了f是强遍历的;另外,如果还假设X中存在f的一个真的(拟)弱几乎周期点,则得到f具有正拓扑熵且对任意的n1,f~n是遍历敏感依赖的.因此,f在Li-Yorke和Takens-Ruelle意义下是混沌的.该文所得结论改进和推广了最近的一些结论.     

一道全国大学生数学竞赛决赛题的推广

解答一道全国大学生数学竞赛非数学类决赛试题,该试题涉及微分方程,定积分及一元函数求极限.针对以积分形式表示的函数求极限问题,将定义在[0,1]区间上特定的被积函数分别推广到单调连续函数、连续函数及[-1,1]区间上的连续函数这三种形式.利用夹逼准则、连续函数的定义及反常积分一致收敛的性质可证推广命题成立.     

具有变时滞和马尔可夫切换的随机递归神经网络的弱收敛(英文)

本文研究了具有变时滞和马尔可夫切换的随机递归神经网络的弱收敛,通过运用Lyapunov函数、随机分析技巧和推广了的Halanay不等式,得到了上述模型为弱收敛的充分性条件,并且我们揭示了对上述递归神经网络模型所确定的segment过程的转移概率的极限分布是此模型的解过程的唯一的遍历不变概率测度.此外,我们还给出了例子和数值模拟来说明我们结论的正确性.     

具有固定时滞的经济周期模型的动态分析

在经济活动中,投资行为和资本存量存在一定的时滞效应,这会影响经济周期模型的动态行为,进而使得投资政策对经济的稳定调整复杂化.考虑到资本存量的预期时间以及投资时滞对经济活动的影响,采用Hopf分岔理论,研究具有固定时滞的经济周期模型的均衡点的稳定性以及形成经济周期的条件.研究发现,投资过程中的投资时滞,以及投资决策中对于资本存量的预测时间构成经济周期产生的诱因;同时可通过政府投资政策调整达到预期均衡目标,这对保持经济周期稳定及经济政策制定有一定的指导作用.     

基于EMD的单通道信源数估计方法

为了获取单通道接收信号的信源数目,针对普通信源数估计方法不能直接用于单通道接收信号的问题,提出了基于经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)的信源数估计方法。将单通道信号通过EMD处理,得到多个固有模态函数(intrinsic-mode function, IMF),据此构造数据协方差矩阵。对所构造的协方差矩阵进行特征值分解,采用基于信息论的AIC和MDL准则估计信源数。为进一步提高算法估计性能,引入对角加载技术对矩阵特征值进行平滑处理。仿真实验结果表面,本文提出的方法能够适用于单通道信源数估计,对角加载技术能够显著提高算法检测性能。     

13CH4分子v3振动带空气和氮气加宽系数温度依赖性研究

采用中红外波段连续可调谐二极管激光器和自行研制的低温吸收池, 测量了温度为296 K, 252 K, 213 K, 173 K时, 3.38 μm附近¹³CH₄分子的四条跃迁谱线的氮气和空气加宽光谱; 首次通过实验获得空气和氮气对¹³CH₄分子的碰撞加宽系数, 以及谱线加宽系数的温度依赖系数. 实验过程中, 利用Voigt线型对所测量的光谱进行拟合. 实验结果表明, 氮气和空气对¹³CH₄分子的碰撞诱导加宽系数随温度的降低而增大; 相同温度下, 氮气对¹³CH₄分子的碰撞加宽系数普遍大于空气加宽系数. 实验数据为地球和外星体大气遥感探测提供了依据.     

核壳纳米结构壳中Yb离子对稀土上转换发光温度特性的影响

采用油酸盐法分别制备出均匀的上转换发光裸核纳米粒子及其包覆具有不同Yb³⁺浓度掺杂的NaYF₄:Yb³⁺,Er³⁺核壳纳米结构的上转换纳米粒子。在不同温度下(90~450 K),研究分析了在壳中掺杂不同浓度Yb³⁺的NaYF₄:Yb³⁺,Er³⁺@NaYF₄:x%Yb³⁺核壳纳米体系的上转换发光特性。结果表明:在NaYF₄:Yb³⁺,Er³⁺上转换体系中,惰性壳中的525 nm(²H_11/2 →⁴I_15/2)发射峰呈现出与活性壳中不一样的趋势。壳层中掺杂的Yb³⁺通过声子对纳米粒子内部发光与表面及外界之间的相互作用起到了重要的"桥"连作用。