涉及差分算子的亚纯函数的唯一性

本文研究涉及差分算子的亚纯函数的唯一性问题,得到一个唯一性定理:设f是一个级不小于2的有限级整函数,η是非零复数,a(z)是不恒等于0的整函数,满足ρ(a)ρ(f)和λ(f-a)ρ(f).若f-a与Δnηf-a(n=1或2)CM分担0,则f(z)是整数级的,且ρ(a)=1或ρ(a)≥ρ(f)-1,f(z)=a(z)+[Δnηa(z)-a(z)]eA(z),其中A(z)是一个次数和ρ(f)相等的多项式.     

广义加权极大Morrey空间中次线性算子的有界性质

该文给出定义在R~n上的一类广义加权极大Morrey空间.证明一类次线性算子,包括分数次积分算子,在该类空间中的有界性质.同时还研究该类次线性算子的交换子在广义加权极大Morrey空间中的有界性质.     

超空间上高阶Teodorescu算子

本文首先由超空间上Cauchy-Pompeiu公式定义了超空间上高阶Teodorescu算子,研究了此类算子的一些基本性质.其次,利用此类算子,我们得到了$k$-超正则函数的Almansi型展开. 最后运用这个展开,我们证明了$k$-超正则函数的Morera型定理、开拓定理和唯一性定理.     

Dirac方程的特征函数的迹公式

本文研究具有周期有限带位势的Dirac算子, 利用Dirac算子与单值算子的交换性,定义Bloch函数和乘子曲线, 进而获得揭示Bloch函数与位势间内在关系的Dubrovin-Novikov型公式; 通过复球面上的留数计算, 最终分别得到相应于谱带左端点、右端点以及双侧端点的特征函数的迹公式.     

积分型中值定理的推广及统一表示

通过减弱连续的条件,推广了一类积分型中值定理,在适当的条件下,用一个式子将Lagrange中值定理、Cauchy微分中值定理、积分型Cauchy中值定理、积分中值定理、积分第一中值定理、Lagrange型积分中值定理、Cauchy型积分中值定理及推广的积分第一中值定理这8个中值定理统一起来.     

鲁棒PDF控制策略在永磁同步电机系统中的设计及仿真

对电机控制系统的经典反馈设计方案是建立在简化的受控对象模型基础之上,而实际模型参数的变化会引起控制系统性能的改变。本文针对实际应用的永磁同步电机,为了保证电机控制系统的强鲁棒性,通过对其系统灵敏度的理论推导,给出了一种新的控制器参数设计方法。该设计方法以系统灵敏度为评价指标来度量系统的鲁棒性,结合应用于二阶控制对象的伪微分反馈控制器结构,来削弱控制对象参数值的改变对控制系统性能的影响。并建立了精确的永磁同步电机仿真模型,将该方法应用于其速度控制。仿真结果表明在该控制方案下,在永磁同步电机的转动惯量和定子电阻值变化时具有较小超调量变化(小于4%)的响应特性。同时与普通PID控制对比分析,验证了用该方案设计的PMSM调速系统具有较高的抗参数变化的鲁棒性。     

参数不确定统一混沌系统的鲁棒分数阶比例-微分控制

针对含参数不确定的整数阶统一混沌系统, 提出一种鲁棒分数阶比例-微分(PD^μ)控制. 通过变换将受控统一混沌系统转换成等效被控对象及其等效控制器. 针对等效被控对象, 基于一种改进Monje-Vinagre方法并考虑到求解性能约束方程组的复杂度, 设计了鲁棒PD^μ控制器. 通过基于最小相角边界传递函数和最大增益边界传递函数的设计约束来保证受控统一混沌系统对参数不确定性的鲁棒性能. 数值仿真验证了所提出方法的有效性.     

单轴应变硅N沟道金属氧化物半导体场效应晶体管电容特性模型

电容特性模型是单轴应变硅金属氧化物半导体场效应晶体管(Si MOSFET)和电路进行瞬态分析、交流小信号分析、噪声分析等的重要基础. 本文首先建立了单轴应变Si NMOSFET 的16 个微分电容模型, 并将微分电容的仿真结果与实验结果进行了比较, 验证了所建模型的正确性. 同时对其中的关键性栅电容C_gg 与应力强度、偏置电压、沟道长度、栅极掺杂浓度等的关系进行了分析研究. 结果表明, 与体硅器件相比, 应变的引入使得单轴应变Si NMOSFET器件的栅电容增大, 随偏置电压、沟道长度、栅极掺杂浓度的变化趋势保持不变.     

受激布里渊散射并行数值模拟研究

为了更深入地研究激光与等离子体相互作用中受激Brillouin散射不稳定性的物理机制,建立了受激Brillouin散射三波耦合数学模型,根据方程组的形式以及数学特征,采用算子分裂方法,坐标平移,高效的并行傅里叶变换和归约密度等算法,编制模拟受激Brillouin散射不稳定性的并行程序,并用数值算例证明其有效性,最后采用近3亿固定网格规模,扩展到4096个核上测试并行性能,并行效率达到81.6%。     

把简单的事情复杂化叫文化,把复杂的事情简单化是效率——Mind Concert Academic Salon学术讨论侧记

"简单"与"复杂"是人们在剖析客观事物时所归纳出的两个极端属性,也是描述客观事物被人了解及掌握难易程度的感观印象。因此"简单"与"复杂"既有客观的一面,也有主观的一面,因人而异,因事而异。只要人类现代文明进程不被中止,"简单"与"复杂"将会是一个永恒的话题,争论也将永无休止。总体而言,简单是对事物的一种高度概括,只有真正抓住了事物的本质,越是简单平淡的表述,就越具有摄人心魄、令人永世难忘的魅力。