J．M．Dancan反转应力法的探讨

作者从近年来实际应用有限元法模拟地下工程开挖过程时发现的问题入手，讨论了Ｊ．Ｍ．Ｄａｎ－ｃａｎ反转应力法存在的缺陷．并进一步从理论上分析了Ｊ．Ｍ．Ｄａｎｃａｎ法出现问题的特征和条件．最后给出了一种可替代Ｊ．Ｍ．Ｄａｎｃａｎ反转应力释放法的直接积分法．     

非奇异H-矩阵的一类新判定

本文研究了非奇异H-矩阵的数值判定问题.利用不等式的放缩方法,获得了一类判别非奇异H-矩阵的新判据,推广了相关已有结果,并通过数值实例说明了本文结果判断范围的更广泛性.     

一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题的可解性

研究一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题,将该问题转化为等价的积分方程组,应用Leray-Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,结合一个分数阶形式的新不等式,获得了该问题解的存在性和唯一性结果,并给出一个应用实例.     

一类Hermitian鞍点矩阵的特征值估计

本文研究了一类大型稀疏Hermitian鞍点线性系统Az=(B E E* 0)(x y)=(f g)=b系数矩阵的特征值,其中B∈C~(p×p)是Hermitian正定阵矩阵,E∈C~(p×q)是列降秩.本文分别给出了该系数矩阵正特征值与负特征值界的一个估计式,同时通过数值算例验证本文所给出的特征值界的估计是合理且有效的.     

条件风险下的两基金分离定理

鉴于条件风险价值CVaR具有风险度量的合理性以及两基金分离定理对证券投资的重要意义,以CVaR作为风险度量研究两基金分离定理.在组合收益率服从正态分布的假设下,分别就投资组合含有或没有无风险资产的情形提出并证明了两基金分离定理;放开方差-协方差矩阵为非奇异这一通常假设,证明了CVaR风险度量下的两基金分离定理依然成立.     

一类分数阶奇异微分方程积分边值问题正解的存在性

研究一类具有Riemann-Liouville导数的分数阶奇异微分方程积分边值问题的可解性.运用Guo-Krasnoselskii不动点定理,得到了奇异微分方程积分边值问题正解的存在性定理.最后,给出了一个实例,用于说明所得结论的有效性.     

带变量核的广义高阶Marcinkiewicz积分交换子在Herz型Hardy空间的有界性

设A是R~n上的一个m阶可导函数,且D~λA∈Λ_β(0β1,|λ|=m),Ω(x,z)∈L~∞(R~n)×L~s(S~(n-1))(sn/(n-β))是零阶齐次函数且关于变量z满足消失条件.该文证明了广义高阶Marcinkiewicz积分交换子μ_Ω~A及其变形μ_Ω~A在Herz型Hardy空间的有界性.     

q-Gronwall不等式及其在分数阶q-微分方程的应用

利用q-微积分的性质,得到时间测度q上的Gronwall不等式;并利用该推广的不等式分别讨论带有Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数的q-微分方程的解对分数阶导数的阶数和初值的依赖性.     

二维分数阶Volterra积分方程的修正block-by-block方法

基于经典block-by-block方法的思想,构造了二维分数阶Volterra积分方程的一个修正block-by-block数值求解格式.该方法的优点在于只需求解u(x1,y),u(x2,y),u(x,y_1)和u(x,y_2),其他未知量均不需要耦合求解.数值算例表明该格式具有较好的逼近性.     

积分型中值定理的推广及统一表示

通过减弱连续的条件,推广了一类积分型中值定理,在适当的条件下,用一个式子将Lagrange中值定理、Cauchy微分中值定理、积分型Cauchy中值定理、积分中值定理、积分第一中值定理、Lagrange型积分中值定理、Cauchy型积分中值定理及推广的积分第一中值定理这8个中值定理统一起来.