铌团簇和配合物的多面体分子轨道理论研究

应用多面体理论方法研究铌纯金属团簇和配合物的电子结构成键性质,并将理论预测结果用密度泛函方法验证.证实多面体理论是简便预测过渡金属簇,尤其是簇骨架电子结构的有效方法.铌的小团簇总是以低自旋密堆积结构为稳定构型,当体系的价电子数满足轨道成键数时,用该方法可较准确地推断成键性质(如Nb₄和[Nb₆Cl₁₂]⁺⁴);而对于不满足成键数的体系(如Nb₅和Nb₆),则可利用该理论分析畸变趋势.     

纳米晶粒取向连生与枝蔓晶的形成

本文研究了在水热条件下ZnO、BaTiO3、La2/3TiO3和Fe2O3纳米晶粒的取向连生和枝蔓晶的形成.用负离子配位多面体生长基元理论模型讨论了纳米晶粒的取向连生和晶粒相连的枝蔓晶,其枝蔓晶的形成与通常枝蔓晶的形成机理是一致的,都是沿着晶体中负离子配位多面体相互联结的稳定方向,为晶体生长速率最快方向,其分布的对称性与晶体结构的对称性是对应一致的.     

柏拉图多面体与高碳原子簇

在简要分析柏拉图多面体的对称性质和几何特性的基础上,讨论了它与一般高对称性原子簇的分子骨架几何构型,特别是它与高对称性高碳原子簇几何构型之间的关系.     

配位多面体的群重叠积分

本文讨论了配位多面体的群重叠积分计算问题, 给出了这种群重叠积分的一般形式以及它们满足的一些关系, 用第一类点群将群重叠积分的计算化简, 由此定义了有关的几何参数并研究了它们的性质, 以正六面体为例说明了这些参数的具体计算。     

液相体系晶须生长两个必要条件之实例

液相体系晶须生长的两个必要条件是:第一,在晶须生长体系中,有“一维方向优势联结”的生长基元存在.第二,有惰性生长基元存在,且这些惰性生长基元必须具有一定的稳定能,同时其稳定又要小于起主要联结作用的生长基元.本文通过列举若干晶须生长实例予以论证.     

行列式的几何意义及多面体体积的计算

通过引入体积坐标证明了行列式和多面体体积的关系,使得每一个行列式都有了它的几何解释,有助于形象地理解行列式的概念,并利用行列式的几何意义计算空间多面体的体积.     

POSS/聚氨酯复合材料结构与性能的研究进展

多面体低聚倍半硅氧烷(POSS)是新兴的有机/无机杂化材料,其特殊的笼状结构可以从纳米尺度上影响聚氨酯体系的结晶行为、微相分离程度、交联密度等结构特征。少量添加即可大幅提高聚氨酯的耐水性、热稳定性、力学性能,以及阻燃性能、黏结性能、韧性等。本文从POSS/聚氨酯复合材料的结构出发,介绍了化学合成POSS基聚氨酯及物理共混POSS/聚氨酯复合材料,总结分析了悬垂型、星型、串珠型以及物理混合POSS基聚氨酯复合材料的结构特点,以及POSS结构差异对其复合材料性能的影响与影响机理。     

Scale effect and geometric shapes of grains

The rule-of-mixture approach has become one of the widely spread ways to investigate the mechanical properties of nano-materials and nano-structures,and it is very important for the simulation results to exactly compute phase volume fractions.The nanocrystalline(NC)materials are treated as three-phase composites consisting of grain core phase,grain boundary(GB)phase and triple junction phase,and a two-dimensional three-phase mixture regular polygon model is established to investigate the scale effect of mechanical properties of NC materials due to the geometrical polyhedron characteristics of crystal grain.For different multi-sided geometrical shapes of grains,the corresponding regular polygon model is adopted to obtain more precise phase volume fractions and exactly predict the mechanical properties of NC materials.     

探索性问题的类型及解答策略

<正>探索性问题是:如果把一个数学问题看作是由条件、依据、方法和结论四个要素组成的一个系统,那么把这四个要素中有两个是未知的数学问题称之为探索性问题.基本特征是条件不完备或结论不确定,要求考生自己去探索,结合已有条件,进行观察、分析、比较和概括,创造性地运用所学知识和方法解决问题.它对考生的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求,它有利于培养学生探索、分析、归纳、判断、讨论与证明等     

漫谈特殊化方法解题

例1（1999年全国高考）如图1，已知多面体ABCDEF中，面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，该多面体的体积为（ ）．