简单多面体与球

重点：棱柱的概念，性质；棱锥的概念，正棱锥的性质；球的概念、性质、表面积、体积．     

镧对Mg-Si合金中Mg2Si相变质的影响

研究了Mg-5Si合金中La的添加对初生Mg2Si相变质的影响。结果表明,适量的La能够有效地变质初生Mg2Si相。基于本文的研究,在添加约0.5%La时,获得了最佳的变质效果,此时,初生Mg2Si相的尺寸减小到25μm以下,其形态从粗大的树枝形状变为多面体形状。然而,当La增加到0.8%或者更高时,初生Mg2Si相又生长为粗大的树枝形态。而且,在凝固过程中发现形成了一些LaSi2化合物,这些化合物的数量随着La的增加而呈现逐渐增加的趋势。     

pH和温度敏感型聚合物荧光探针的合成及应用

以萘酰亚胺(NI)、N-异丙基丙烯酰胺(NIPAM)和多面体齐聚倍半硅氧烷(POSS)为原料,通过可逆加成断裂自由基聚合(RAFT)方法,设计合成了具有p H响应和温度敏感的聚合物荧光探针Poly(POSS-NINIPAM)。通过核磁共振波谱仪(NMR)、荧光发射光谱仪和质谱仪(MS)等技术手段表征了Poly(POSS-NINIPAM)的p H和温度的响应性能。结果表明,在p H值5.8~8.0范围内,探针Poly(POSS-NI-NIPAM)的荧光强度变化明显,与p H值呈现良好的线性相关(λem=520 nm,p Ka=6.51),对p H和温度的响应均呈现出良好的循环检测性能,可用于检测活细胞He La的p H值变化。探针Poly(POSS-NI-NIPAM)在检测生物样本中p H/温度变化方面具有潜在的应用前景。     

负离子聚合制备环氧化八臂星形聚异戊二烯及其表征

利用仲丁基锂引发异戊二烯进行高真空负离子聚合制备聚异戊二烯基锂活性链(PI-Li),再与八乙烯基多面体齐聚倍半硅氧烷(OVPOSS)在环己烷中发生加成反应,一步法制得八臂星形聚合物.利用分级沉淀去除稍过量的的线型聚异戊二烯以及低加成产物,即可得到纯的八臂星形聚异戊二烯(8PI-POSS).最后,通过甲酸/过氧化氢对8PI-POSS中的聚异戊二烯链进行部分氧化反应,获得环氧化八臂星形聚异戊二烯(8EPI-POSS).利用核磁共振波谱(~1H-,~(13)C-NMR)、凝胶渗透色谱(GPC)、傅里叶变换红外光谱(FTIR)和基质辅助激光解吸电离飞行时间质谱(MALDI-TOF MS)对聚合物的化学结构、分子量及分子量分布进行表征.实验结果表明,通过调节单体与引发剂的摩尔比,成功合成了不同聚合度的8PI-POSS和8EPI-POSS;并且通过改变氧化反应的温度和时间以及氧化试剂的用量,可以简易改变8EPI-POSS的环氧度.最后,通过热失重分析(TGA)测试了几种聚合物的热分解温度,结果显示,PI均聚物在200oC左右开始分解,而由于POSS的引入,8PI-POSS和8EPI-POSS在340oC左右才开始分解,并且与PI均聚物相比,在800oC还有大概3%的残留组分.     

多元样条与离散数学相关问题研究进展综述

多元样条是计算数学与函数逼近论领域里重要的工具．近来,人们发现借助已发展成熟的多元样条函数理论,亦可对离散数学的一系列问题进行研究,主要包括组合数学与离散几何两个方面．组合数学方面,可对线性丢番图方程组整解数目、多面体内整点计数、Frobenius问题等相关问题进行研究．离散几何方面,可对凸多面体体积、单位立方体切面面积问题进行研究．本文主要综述这方面的研究内容与当前进展,阐述一些新结果,同时提出有待进一步研究的方向与问题．     

The Associated Matrices of Ap,n,4p—5 Polyhedra and their Admissible Operations

In this paper we describe the decomposition problem of a special kind of Ap,n,4p-5 polyhedra by using the associated matrices and their admissible operations.     

楔形体积公式

底面是矩形，顶部为平行底面的一条线段，四个侧面中两个是梯形，两个是三角形，这样的多面体好像木工用的楔，故称此种几何体为楔形．对于任一楔形，有如下命题：     

研究性课题的教学与信息技术整合的尝试——"多面体欧拉公式的发现"教学设计

1 整合的内涵 《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出“要注重信息技术与数学课程的整合”，两者整合不是简单地把信息技术仅仅作为辅助教师教学的演示工具，而是要在教学过程中，把信息技术、信息资源、信息方法与教学理念、教学策略、学科内容、学习活动等有机地融为一体，以便更好地提高学生的信息获取、分析、加工、交流、利用和创新的能力，     

Ar+轰击石墨表面生成碳纳米管和碳纳米多面体

报道了一种用60keV Ar⁺轰击石墨生成碳纳米管和纳米碳壳层多面体颗粒的方法.高分辨透射电子显微镜研究指出，这些纳米多层结构物的尺寸约在20nm到0.4μm之间，碳原子层之间的距离为0.34nm.基于高分辨透射电子显微镜图像，建议了一个关于“组合碳多面体”的生长模型. 关键词：     

Scale effect and geometric shapes of grains

The rule-of-mixture approach has become one of the widely spread ways to investigate the mechanical properties of nano-materials and nano-structures,and it is very important for the simulation results to exactly compute phase volume fractions.The nanocrystalline(NC)materials are treated as three-phase composites consisting of grain core phase,grain boundary(GB)phase and triple junction phase,and a two-dimensional three-phase mixture regular polygon model is established to investigate the scale effect of mechanical properties of NC materials due to the geometrical polyhedron characteristics of crystal grain.For different multi-sided geometrical shapes of grains,the corresponding regular polygon model is adopted to obtain more precise phase volume fractions and exactly predict the mechanical properties of NC materials.