正交设计在生产计划中的应用

在确保完成国家计划的基础上,如何调整产品结构来增加利润呢?我们的作法是增加盈利高且市场急需的产品的产量。首先,对各产品的单利(见表1)及社会需要作了详细的调查和计算,接着,利用正交选优法,通过计算找到了现有条件下较优的产品结构,按该计算结果调整了产品结构,82年下半年     

关于QCLT-群的超可解性

QCLT-群的超可解性问题是一个长期未解决的问题,本文解决了此问题:定理.设G为任意QCLT-群,则G是超可解的充要条件是G不含截断S_4.     

Fermat最后定理—历史和证明简介

本文旨在介绍Ｆｅｒｍａｔ最后定量的历史和Ｗｉｌｅｓ最近所给的证明。首先简介了其在代数数论的发展过程中所起的作用，然后介绍椭圆曲线的基本概念，叙述Ｔａｎｉｙａｍａ－Ｗｅｉｌ猜想，即任一椭圆曲线都是模的。进而介绍Ｒｉｂｅｔ的工作。他证明了若Ｔａｎｉｙａｍａ－Ｗｅｉｌ猜想对半稳定的椭圆曲线成立则Ｆｅｒｍａｔ最后定理成立。最后介绍了ｌ－ａｄｉｃ Ｇａｌｏｉｓ表示的概念及Ｗｉｌｅｓ定理，即半稳定的椭圆曲线都     

表示张量积与量子对称

利用量子对称群的概念，我们给出Ｕ＿ｑ（ｓｌ＿ｎ）－多项式、Ｕ＿ｑ（ｓｌ＿ｎ）－外积的定义，说明Ｕ＿ｑ（ｓｌ＿ｎ）的ｑ－振子、ｑ－旋量表示不过是Ｕ＿ｑ（ｓｌ＿ｎ）标准表示的量子对称、量子反称张量积，这和经典情形是一致的。     

具有2p阶二面体群次成份的本原群

本文确定了具有同构于2p 阶二面体群的极大子群的全部有限单群,进而得到了对于具有素数次二面体群次成份的本原置换群的一个完全分类.     

De Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式及其Goddard猜想的应用

本文对ｄｅＳｉｔｅｒ空间Ｓｎ＋１１（１）中紧致类空超曲面建立Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ型公式，并给出其到ｒ－次（ｒ＝１，２，…，ｎ－１）平均曲率为常数超曲面的应用．当ｒ＝１时，我们得到Ｍｏｎｔｉｅｌ的结果．     

耦合Sine-Gordon方程组的渐近行为

本文考虑带Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的耦合Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程组的渐近行为．证明了整体吸引子的存在性,并给出了整体吸引子的Ｈａｕｓｄｏｏｆ维数的上界估计．本文的估计与文［９］的结果相比有本质上的改进．在参数满足一定条件下,证明了整体吸引子恰好是系统的唯一平衡点     

有限单群的局部本原Cayley图

设G是图Γ的全自同构群的一个子群,Γ称为是G-局部本原的,如果顶点α的点稳定子群G_α在α的邻域Γ(α)上作用本原.对于非交换单群L和它的一个Cayley子集S,假设L(G≤Aut(L),且相应的Cayley图Γ=Cay(L,S)是G-局部本原的.证明了这时L必为一个Lie型单群,且或者Γ的度数为|Out(L)|的奇素数因子,或者L=PΩ⁺₈(q)而Γ的度数为4.还证明了在这两种情形下Γ的全自同构群都是以L为基座的几乎单群.     

Worm Problem的一个新上界

1966年,Leo Moser提出了一个基本的几何问题,即Worm Problem．该问题是指:在平面上寻找一个面积最小的(凸)区域,使得任何一条长为1的平面曲线都能够通过旋转和平移完全放入该(凸)区域之中．对于要寻找的区域是凸的情形,本文将把目前所知道的最小的上界由0．2738086降低至0．270911861．在最后一部分,我们推广了Worm Problem,并初步给出了一些相应的结果．     

旗流形的上同调环的自同态

本文应用李群理论,对紧单李群Ｇ,给出了旗流形 Ｇ／Ｔ的上同调环自同态的完全分类,并对典型群计算了相应自同态的Ｌｅｆｓｃｈｅｔｚ数．