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1.
本文旨在介绍Fermat最后定量的历史和Wiles最近所给的证明。首先简介了其在代数数论的发展过程中所起的作用,然后介绍椭圆曲线的基本概念,叙述Taniyama-Weil猜想,即任一椭圆曲线都是模的。进而介绍Ribet的工作。他证明了若Taniyama-Weil猜想对半稳定的椭圆曲线成立则Fermat最后定理成立。最后介绍了l-adic Galois表示的概念及Wiles定理,即半稳定的椭圆曲线都 相似文献
2.
首先用(12)上的模函数参数化椭圆曲线y2=x3+1,然后利用虚二次域Q((-p)1/2)上的类域论和Shimura互反律构造了当p≡7(mod24)为一素数时Y2=X3-p3上的一个无穷阶点. 相似文献
3.
本文首先考虑某个四元代数,通过对此四元代数的算术的研究,得到某类丢番图方程的解数与某些虚二次域类数之间的关系,最后,应用Tunnell的定理,得到一簇椭圆曲线的Tate-Shafarevich群的阶的上界。 相似文献
4.
本文考虑了椭圆曲线Γ_D:X ̄3+Y ̄3=DZ ̄3.以LD(s)记Γ_D的HeckeL-级数.由L_D(s)的解析延拓我们将L_D(1)展成有限项之和,然后通过建立y ̄2=x ̄3-16的一个处处有好的约化的模型,证明了当p≡2或5(mod 9)时,L_(p ̄2)(1)≠0.这些结果是对Birch和Swinnerfon-Dyer猜想的支持。 相似文献
5.
本文考虑了椭圆曲线ΓD:X^3+Y^3=DZ^3。以LD(s)记ΓD的HeckeL-级数。由LD(s)的解析延拓我们将LD(1)展成有限项之和,然后通过建立y^2=x^3-16的一个处处有好的约化的模型,证明了当p≡2或5(mod9)时,Lp(1)≠0,Lp^2(1)≠0。这些结果是对Birch和Swinnerfon-Dyer猜想的支持。 相似文献
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