一种基于LVI求解二次规划问题的数值算法

给出并研究了一种数值算法(简称94LVI算法),用于求解带等式和双端约束的二次规划问题. 这类带约束的二次规划问题首先被转换为线性变分不等式问题,该问题等价于分段线性投影等式.接着使用94LVI算法求解上述分段线性投影等式,从而得到QP问题的最优解. 进一步给出了94LVI算法的全局收敛性证明. 94LVI算法与经典有效集算法的对比实验结果证实了给出的94LVI算法在求解二次规划问题上的高效性与优越性.     

向量均衡问题的K-T条件

利用映射的Fréchet可微的概念研究具约束的向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,超有效解以及全局有效解的最优性条件,在不具任何凸性条件下给出了的向量均衡问题的K-T必要性条件,在加上凸性条件下给出了向量均衡问题的K-T充分性条件。     

基于层间相似性的时序网络节点重要性研究

时序网络可以更加准确地描述节点之间的交互顺序和交互关系.结合多层耦合网络分析法,本文提出了基于节点层间相似性的超邻接矩阵时序网络节点重要性识别方法,与经典的认为所有层间关系为常数不同,层间关系用节点的邻居拓扑重叠系数进行度量.Workspace和Enrons数据集上的结果显示:相比经典的方法,使用该方法得到的Kendall’sτ值在各时间层上的平均提高,最高为17.72%和12.44%,结果表明层间相似性的度量对于时序网络的节点重要性度量具有十分重要的意义.     

含参集值向量均衡问题有效解映射的下半连续性

在实Hausdorff拓扑向量空间中,引进含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的概念。在锥-次类凸的条件下,得到含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的标量化结果。在标量化结果的基础上,并结合比锥-严格单调更弱的新假设条件,研究含参集值向量均衡问题的全局有效解映射与Henig有效解映射及超有效解映射的下半连续性。 更多还原     

新三维非线性混沌系统的动力学特性分析

基于动力系统的理论和方法,结合理论分析和Matlab仿真,利用微分方程比较定理和多元函数的Lagrange 乘数法,研究了一类新混沌系统的最终界和全局指数吸引集.对于系统的任意参数,分别得到了该混沌系统最终界和全局吸引集统一的数学表达式.最后,Matlab模拟验证了理论结果的正确性.为该系统的混沌控制、混沌同步、混沌吸引子维数的估计提供了理论依据.     

非单调带参数Perry-Shanno无记忆拟牛顿法的收敛性

给出了一种非单调带参数的Perry-Shanno无记忆拟牛顿法, 对于目标函数为凸函数, 在参数满足适当范围的情况下, 证明了算法的全局收敛性.     

基于多项式混沌的全局敏感度分析

回顾基于多项式混沌和方差分解的全局敏感度分析方法,针对高维数随机空间和高阶多项式混沌展开面临的“维数灾难”问题,采用回归法、稀疏网格积分及基于l₁优化的稀疏重构技术（即压缩感知技术）来减少非嵌入式多项式混沌方法所需的样本配置点数目.针对几个典型响应面模型（包括Ishigami函数、Sobol函数、Corner peak函数和Morris函数）进行Sobol全局敏感度指标计算,展示多项式混沌方法在基于方差分解的全局敏感度分析中的有效性.     

时间标度上时滞脉冲复值神经网络的全局稳定性

研究了时间标度上具有时滞和脉冲影响的复值神经网络的全局稳定性问题.利用时间标度上的微积分理论,将连续时间型复值神经网络和离散时间型复值神经网络统一在同一个框架下进行研究.在不要求激励函数有界的条件下,运用同胚映射原理,建立了确保时滞复值神经网络平衡点存在性和唯一性的判定条件.通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并使用自由权矩阵方法和矩阵不等式技巧,获得了时间标度上具有时滞和脉冲影响的复值神经网络平衡点全局稳定性的充分条件.给出的判据是由复值线性矩阵表示的,易于MATLAB软件的YALMIP Toolbox实现.数值仿真实例验证了获得结果的有效性.     

基于风险管理的动态供应链超网络均衡模型

基于风险管理的动态供应链超网络均衡模型的研究有助于供应链超网络节点厂商在动态环境下优化其风险管理,降低风险损失,提升供应链网络在风险管理下的竞争优势。本文以三层供应链超网络为研究对象,采用风险发生概率和损失函数表达供应链超网络中节点厂商中断风险的特征,构建了基于风险管理的动态供应链超网络均衡模型。模型中包括三种类型的节点,产品生产商、零售商和需求市场,生产商考虑风险损失的情况下,基于动态变化的风险、需求和成本追求个体期望效益最优化。接着,通过进化变分不等式来表达动态供应链超网络风险管理下的均衡解,并采用投影动态系统求解进化变分不等式,通过数值算例验证方法的可靠性和合理性,通过投影动态系统解释某一个厂商趋近均衡解的过程。通过单一厂商趋近均衡解的过程,阐述其他厂商相应的最优决策。     

Blow-up and Global Smooth Solutions for Incompressible Three-Dimensional Navier--Stokes Equations

We present some explicit self-similar blow-up solutions and some other solutions of the incompressible threedimensional Navier Stokes equations. These solutions indicate that in C^∞ the solution of Navier-Stokes equations does not always tend to a solution of Euler equations.