EXTENDED OBLIQUE PROJECTION METHOD FOR GENERALIZED LEAST SQUARES PROBLEM

We extend the oblique projection method given by Y.Saad to solve the generalized least squares problem. The corresponding oblique projection operator is presented and the convergence theorems are proved. Some necessary and sufficient conditions for computing the solution or the minimum N-norm solution of the min || A x- b ||M2 have been proposed as well.     

非单调带参数Perry-Shanno无记忆拟牛顿法的收敛性

给出了一种非单调带参数的Perry-Shanno无记忆拟牛顿法, 对于目标函数为凸函数, 在参数满足适当范围的情况下, 证明了算法的全局收敛性.     

互补问题的一个修改算法

本文给出了一个修改的路径跟踪预测校正非内点算法 ,同时给出了一个新的中心路邻域的表示 .并在此基础上给出了全局和局部收敛性 ,最后给出的数值结果验证了其有效性     

多重整体谱范数最小摄动问题的可解性

1．引言Golub和VanLoan等人［1-8]均研究了TLS问题或多重整体最小二乘问题（简称MTLS问题）：的可解性，其中AECm×n，BECm×d．我们在［6，7］中给出了该问题可解的充要条件如下：定理．设（A，B）H（A，B）＝Cdiag（Al，AZ，…，人十d）C”，其中》1＞入2＞…＞人＞人十1＝…一入。＋1＝…一人t＞人在十1三…三入n＋d；s5fi＜t5fi＋d，CHC一人十d．记则MTLS问题（1．1）可解的充要条件是存在T的子集T’＝｛if，iZ，…，i。n｝使rank（屯…，c：。；cL；…；ex＋。）＝d·（1·2）有趣的是，我们发现存在矩阵对（人B）（见…     

CONSTRUCTIONS OF BASES FOR EXTENDED OBLIQUE PROJECTION METHOD

In this paper,we present some sufficient conditions for constructing the bases of the left and the right spaces to ensure the feasibility of the oblique projection method and the extended oblique projection method.     

THE SOLUBILITY OF THE MULTIDIMENSIONAL TLS PROBLEM

A necessary and sufficient condition of the solubility far the multidimensional TLS problem is presented.