关于具等式约束的二次规划问题

本文提出了S-n.n.d.阵的概念,随之研究了相当一般的约束二次规划问题。本文还给出了S-n.n.d.阵A的基本加边矩阵的广义逆。§1.引言具有线性等式约束的二次规划问题(CQP)是最优化分支中最重要的问题之一。关于这个问题的理论方面与数值解法方面,已有许多文献。这个问题有许多形式,例如常见的形式是求函数     

带调整线搜索方向的变尺度算法

为了确保变尺度算法在“坏条件”下的收敛性，本文提出对原算法的线搜索方向作适当地调整的方法，并且证明了带调整线搜索方向的Ｂｒｏｙｄｅｎ类算法，无论线搜索是否精确，它对连接可微函数是收敛的，对一致凸函数是Ｑ－超线性收敛的。     

一类非线性半向量二层规划问题的罚函数方法

本文研究了一类非线性-线性半向量二层规划问题的罚函数求解方法.对于该类半向量二层规划问题,首先基于下层问题的加权标量化方法和Karush-Kuhn-Tucker最优性条件,将其转化为一般的二层规划问题,并取下层问题的互补约束为罚项,构造出相应的罚问题;然后分析罚问题最优解的相关特征以及最优性条件,进而设计了相应的罚函数算法;最后以相关算例验证了罚函数算法的可行、有效性.     

非全局Lipschitz条件下跳适应向后Euler方法的强收敛性分析

本文研究跳适应向后Euler方法求解跳扩散随机微分方程在非全局Lipschitz条件下的强收敛性.通过克服方程非全局Lipschitz系数给收敛性分析带来的主要困难,我们成功地建立了跳适应后向Euler方法的强收敛性结果并得到相应的收敛率.最后,我们通过数值试验对前文所得理论结果做进一步的验证.     

空间机器人组装超大型结构的动力学分析北大核心CSCD

超大型航天结构具有超大柔性、超低固有频率的特点,空间机器人在轨组装时应尽可能避免激起超大型结构的柔性振动.空间机器人组装超大型结构模块的过程分成抓捕阶段、位姿调整与稳定阶段、安装阶段和爬行阶段.通过对安装阶段的动力学与控制研究,提出共线安装的轨迹规划方法,有效避免了柔性结构振动.首先,采用自然坐标法和绝对节点坐标法建立主结构-空间机器人-待组装结构的在轨组装系统动力学模型.然后,将共线安装的要求转化为空间机器人的轨迹规划约束,要求空间机器人质心到主结构/待组装结构的距离保持不变,实现共线安装的轨迹规划.数值仿真表明:提出的组装方法在组装过程中可有效避免超大型结构的横向运动,降低夹持力矩.最后,分析了系统参数对组装过程动力学响应的影响,为超大型航天器的在轨组装提供了参考.     

含有偏好的DEA-BWM评价方法研究

针对传统的DEA模型在评估过程中并未考虑决策者对相关指标权重的偏好,将最优最差方法(BWM)嵌入到传统DEA模型中,基于决策者偏好排序的判断矩阵,构建一种含有偏好的DEA-BWM评价方法。首先在保持传统DEA方法的优势基础上,构建了CCR-BWM评价模型对各DMU进行评价。同时考虑为了便于各决策单元在统一权重基础上相互比较,构建了CSW-BWM公共权重模型。另外考虑决策单元自评和互评,构建了NCE-BWM中立型交叉效率。然后采用min-max方法分别将上述三种多目标评价模型转换为单目标线性规划进行求解。最后,选择一组算例对三种模型的有效性与合理性进行验证。     

基于风险-均值分析的供应商选择与订单分配集成优化模型与求解

针对不确定环境下具有不同供应合约的供应商选择与订单分配问题,本文构建了基于风险-均值分析的模糊两阶段多周期集成优化模型。与传统的该问题研究并未充分考虑供应商选择与订单分配两阶段决策的交互影响不同,在该模型中,第一阶段供应商选择的评价目标依赖于后期实际运营中的订单分配决策;并考虑未来需求和实际运营成本的不确定性,引入在险价值和期望值两种决策准则对供应商选择方案的绩效进行评价。提出了该模型的分析求解方法,在险价值得以精确评估,期望值被控制在确定的误差范围内,并可以达到足够的精度要求。     

《化学原理》简介

“十五”国家级规划教材《化学原理》(上、下册),历经数年的教学实践和修改,最近由高等教育出版社出版发行。这本教材凝聚着数位作者多年的教学经验和体会,同时根据近些年来基础化学课程体系的改革,在教学内容和教学方法等方面做了较大的调整和创新。几十年来,我国化学基础课(包括实验)体系是“四大化学”,即无机化学、分析化学、有机化学和物理化学。该体系中4门基础课分别依托19世纪末形成的4个二级学科。由于科学的发展和交叉,更由于本科教学思想的改变,该体系有许多可以改进之处。自1996年,南京大学、复旦大学、浙江大学、苏州大学等19…     

计算物理基础课程及教学资料的特色与使用

计算物理是培养学生以数值分析方法研究物理问题的课程,“十一五”国家级规划教材《计算物理基础》是国家精品课程所用的教材,自2010年由高等教育出版社出版以来广受好评.为进一步从语言学习、物理建模、算法与编程、科学计算可视化(图形研究)等几方面综合提高学生的能力与素质,出版者组织编写了与主教材配套的电子教案PPT与习题集.在减轻教师的教学工作量的同时,帮助学生启迪思维,提高运用数值分析方法的基本思想和规律分析问题和解决问题的能力.     

基于失效情景的应急设施选址问题

非常规突发事件巨大的破坏力以及发生时间、地点和规模的不确定性,使应急系统内设施有可能被破坏而失效,因此选址时必须考虑设施失效情景的发生.给出以最大限度覆盖用户需求为目标,基于失效设施数目具有不确定性情景的设施选址双层随机规划模型;通过计算模型上下界,给出减小规模的等价模型,降低了双层规划求解难度;最后实验验证了模型的合理性,并给出新增选址方案.