太阳帆塔轨道和姿态耦合动力学建模及辛求解

在建立太阳帆塔太阳能电站简化模型的基础上,将系统的动力学方程从Lagrange体系导入到了Hamilton体系,给出了带约束的Hamilton正则方程;进而采用祖冲之类算法和辛Runge-Kutta方法分析了太阳帆塔轨道和姿态耦合系统的动力学特性,并讨论了算法的保能量、保约束特性;最后,数值模拟了系统的动力学特性,说明了所提方法的有效性.     

空间机器人组装超大型结构的动力学分析北大核心CSCD

超大型航天结构具有超大柔性、超低固有频率的特点,空间机器人在轨组装时应尽可能避免激起超大型结构的柔性振动.空间机器人组装超大型结构模块的过程分成抓捕阶段、位姿调整与稳定阶段、安装阶段和爬行阶段.通过对安装阶段的动力学与控制研究,提出共线安装的轨迹规划方法,有效避免了柔性结构振动.首先,采用自然坐标法和绝对节点坐标法建立主结构-空间机器人-待组装结构的在轨组装系统动力学模型.然后,将共线安装的要求转化为空间机器人的轨迹规划约束,要求空间机器人质心到主结构/待组装结构的距离保持不变,实现共线安装的轨迹规划.数值仿真表明:提出的组装方法在组装过程中可有效避免超大型结构的横向运动,降低夹持力矩.最后,分析了系统参数对组装过程动力学响应的影响,为超大型航天器的在轨组装提供了参考.     

基于四元数方法的绳系机器人姿态控制

为进一步提升空间绳系机器人在轨服务能力，研究了空间绳系机器人抓捕目标后的复合体姿态控制问题.首先，基于四元数原理，描述了空间绳系机器人在抓捕目标后组成的复合体姿态，建立了空间绳系机器人系统的动力学方程；其次，针对带约束的动力学控制方程，结合投影技术和Runge Kutta方法，构造了一种保四元数范数的显式投影方法；最后，通过数值实验，验证了所提出数值方法的有效性，同时分析了采用系绳和推力器同时控制，采用系绳、推力器相互切换控制，以及单独采用推力器进行控制这3种方式对空间绳系机器人抓捕目标后的复合体姿态的控制效果和能量消耗.     

带裂纹旋转柔性梁系统的刚柔耦合动力学研究

对具有刚柔耦合效应的带裂纹旋转柔性梁进行建模和动力学特性分析研究。采用晶格弹簧离散模型,利用无质量弹簧模拟梁上裂纹,通过考虑梁变形的二阶耦合项建立了带裂纹旋转柔性梁系统的一次近似耦合动力学控制方程。数值计算结果表明,裂纹的存在会使旋转柔性梁的固有频率降低,并且随着梁转速的增大,这种降低效应呈减弱趋势;值得注意的是,裂纹梁的固有频率与裂纹处的弯矩具有正相关关系。此外,裂纹的存在不仅会使转速变化阶段梁的末端位移响应增大,还会对转速稳定后梁的末端振荡产生显著的影响。     

空间刚性杆-弹簧组合结构轨道、姿态耦合动力学分析

以空间太阳帆塔在轨运行中遇到的强耦合动力学问题为研究背景,建立了空间刚性杆-弹簧组合结构轨道与姿态耦合问题的动力学模型,采用辛(几何)算法研究了其轨道与姿态耦合的动力学行为,研究结果可以从系统的能量保持情况间接得到验证.首先,基于变分原理,通过引入对偶变量将描述空间刚性杆-弹簧组合结构动力学行为的拉格朗日方程导入哈密尔顿体系,建立简化模型的正则控制方程;随后,采用辛龙格库塔方法模拟分析了地球非球摄动对轨道、姿态的影响及系统能量的数值偏差问题.数值模拟结果显示:随着初始姿态角速度增大,轨道半径的扰动增大,轨道与姿态之间的耦合效应加剧;带谐摄动对空间刚性杆-弹簧组合结构模型的轨道、姿态产生的影响比田谐摄动要高出至少两个数量级;同时辛龙格库塔方法能更好地快速模拟地球非球摄动影响下空间刚性杆-弹簧组合结构的动力学行为,并能够长时间保持系统的总能量,有望为超大空间结构实时反馈控制提供实时动力学响应结果.     

辛Runge-Kutta方法在卫星交会对接中的非线性动力学应用研究

卫星交会对接问题是实现太空平台等空间系统的关键问题之一.考虑了由于地球引力作用而引起的卫星交会对接中的非线性动力学问题.首先,采用能量方法给出Lagrange函数;然后,通过引入广义坐标和广义动量,以及Legendre变换,得到Hamilton方程;随后,采用辛Runge-Kutta方法求解该Hamilton方程,并与传统的四阶Runge-Kutta方法对比.数值结果表明:辛Runge-Kutta方法能够在积分过程中长时间保持系统的固有特性,为天体动力学问题的研究提供了良好的数值方法.     

光压摄动对空间太阳能电站轨道的影响研究

针对以重力梯度稳定方式设计的3种典型空间太阳能电站轨道动力学问题,提出了考虑地影和有效截面积变化的太阳光压模型.首先,采用能量方法,通过Legendre变换,引入广义动量,建立了Hamilton体系下轨道的正则方程;其次,采用辛Runge-Kutta方法求解相应的正则方程;最后通过数值试验分析,验证了模型的有效性以及数值求解方法的稳定性.同时,说明了地影和有效截面积变化对空间太阳能电站轨道有显著的影响;给出了空间太阳能电站对其半长轴、离心率以及轨道倾角的轨迹曲线,为空间太阳能电站的设计提供一种理论参考.     

细长垂直结构倾倒过程力学行为的研究

研究了细长垂直结构从开始倾倒到接触地面前这一短暂时间内的力学行为.采用解析方法,推导了实心、空心、变截面和加重物情况下细长杆倾倒过程的数学模型,设计了相应实验对该模型开展实验验证,通过测试细长垂直杆自由倾倒过程中应变沿杆轴线方向的分布和随时间的变化规律,并与理论模型得到的曲线对比,两者具有良好的相符性,由此验证了该文提出模型的正确性,并总结出多种细长垂直结构倾倒过程的应力应变演化和分布规律.     

空间刚性杆——弹簧组合结构轨道、姿态耦合动力学分析

以空间太阳帆塔在轨运行中遇到的强耦合动力学问题为研究背景,建立了空间刚性杆-- 弹簧组合结构轨道与姿态耦合 问题的动力学模型,采用辛 (几何) 算法研究了其轨道与姿态耦合的动力学行为,研究结果可以从系统的能量保持情况间接得到验 证. 首先,基于变分原理,通过引入对偶变量将描述空间刚性杆-- 弹簧组合结构动力学行为的拉格朗日方程导入哈 密尔顿体系,建立简化模型的正则控制方程;随后,采用辛龙格库塔方法模拟分析了地球非球摄动对轨道、姿态的影响及系统能 量的数值偏差问题. 数值模拟结果显示:随着初始姿态角速度增大,轨道半径的扰动 增大,轨道与姿态之间的耦合效应加剧; 带谐摄动对空间刚性杆-- 弹簧组合结构模型的轨道、姿态产生的影响比田谐摄动要高出至少两个数量级;同时辛龙格库塔方法能更好 地快速模拟地球非球摄动影响下空间刚性杆-- 弹簧组合结构的动力学行为,并能够长时间保持系统的总能量,有望为 超大空间结构实时反馈控制提供实时动力学响应结果.      

超大型航天结构动力学与控制的保辛方法

超大型航天器是空间资源探索和利用的重要空间基础设施,也是实现航天强国目标的重大战略性航天装备。由于这类结构的质量和尺寸巨大,将带来在轨运行中的姿-轨-结构耦合和在轨姿态控制问题。同时,结构的超大尺度、构型变化与空间环境相互作用将产生极复杂的结构振动和大型结构特有的波动现象。这些为其动力学建模与数值求解、在轨精确姿态控制、低频结构振动抑制和振动波动耦合的特性调控等提出了新的挑战。本文介绍了本团队近十年基于保辛方法针对上述问题取得的研究进展,包括超大型航天结构在轨耦合动力学与姿态控制、超大型航天结构波动力学行为与控制、可展开结构设计以及变刚度主动控制方法等。