一类四进制U-正交函数系

本文给出了一类四进制的分段多项式正交系(简称QU-系统)的构造方法,讨论了该构造算法的可行性,并给出了1至3次QU-系统的一组显式表达式.同时,研究了QU-系统的性质以及与二进制U-系统之间的关系,并推导出了QU-系统的基函数值与Fourier-QU系数的计算公式.由本文的方法可以构造一类L2[0,1]中的完备的正交系...     

多结点样条磨光(Ⅱ)

作为作者同名论文(Ⅰ)的继续,本文针对CAGD中最有实用价值的二次和三次样条,分析了高阶磨光曲线的性质,讨论了边界条件,给出了曲线及曲面的矩阵表达。     

多结点样条插值曲线与曲面的矩阵表达及余项估计

引言 用电子计算机表示、分析和综合形状信息,是“计算几何学”这一新分支的任务之一.计算几何学在工程上的应用叫作“计算机辅助几何设计”(CAGD). CAGD要求这样的曲线曲面拟合方法:采用它能灵活地进行人机对话,以便通过图     

Least square fitting of low resolution gamma ray spectra with cubic B-spline basis functions

In this paper, the least square fitting method with the cubic B-spline basis lunctions is derived to reduce the influence of statistical fluctuations in the gamma ray spectra. The derived procedure is simple and automatic. The results show that this method is better than the convolution method with a sufficient reduction of statistical fluctuation.     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS Limit of Bernstein- Bezier Curves for Periodic Control Nets

Let n≥1 control points .b_0, b_1,…,b_(n-1)∈ R~d be given. These control points arerepeated by b_(j+kn): =b_j for 0≤j≤n - 1, and all k∈Zto form an infinite periodic sequence. The centrold of the points is denoted by     

多结点样条磨光(Ⅰ)

本文旨在推广样条函数磨光法。引入了n级磨光算子,从而形成一类“多结点”B样条函数;平行于[3]给出了δ函数逼近的某些相应结果;构造了具有更好逼近性的高阶多结点样条磨光公式,对实用的二次和三次样条作了具体讨论,其中,再次强调了“盈亏修正”这一概念在提高逼近性方面的作用。文中附有必要的图表和数值简例。     

关于多结点Hermite样条

本文给出局部显式多结点Hermite插值值算子对多项式函数类再生性的简单证明。针对计算机辅助几何设计的应用背景,分析了三阶多结点Hermite样条插值逼近的具体特性。     

基于对数极坐标及对称循环矩阵的形状特征描述

在形状检索算法中,满足尺度和旋转不变是基本要求.本文将形状的边界用对数极坐标表示,使得形状的放缩和旋转化为简单的平移.由于计算机读取形状边界信息时与起点有关,当形状旋转时会带来边界点列的循环,影响旋转不变性.为消除边界点列循环带来的影响,本文首先证明"奇数阶对称循环矩阵,当生成元循环时,所得循环矩阵的特征值不变",在这个数学理论基础上,把形状边界点数插值到奇数,构造相应的对称循环矩阵,通过这个循环矩阵的特征值来描述形状特征,由此得到一种具有放缩旋转不变的形状检索新算法.实验表明,本文算法对运动目标和非刚性形变的形状检索具有良好的鲁棒性和快捷的运行速度,这在目标跟踪方面将发挥作用.     

广义Gray码及其在数字图像置乱中的应用

以图像信息安全问题为背景，讨论了广义Gray码及其在数字图像中的置乱作用，推广了丁玮等人（1999年）的相关结果。给出了图像置乱变换的周期，得到了周期性的一个充分必要条件。