具有较少非循环子群共轭类的有限群

设G是有限群,用δ(G)表示群G的非循环子群的共轭类数,πr(G)表示整除|G|的素因子的集合.本文主要研究满足条件δ(G)≤|π(G)|+1的有限群,得到这类群可解,并给出它们的同构分类进一步证明,δ(G)=|π(G)|+2的有限非可解群必同构于A_5或SL(2,5).     

具有弱$s$-置换嵌入子群的有限群

Let P be a Sylow p-subgroup of a group G with the smallest generator number d,where p is a prime.Denote by M_d(P) = {P_1,P_(2,...,)P_d} a set of maximal subgroups of P such that φ(P) = ∩_(n=1)~dP_n.In this paper,we investigate the structure of a finite group G under the assumption that the maximal subgroups in M_d(P) are weakly s-permutably embedded in G,some interesting results are obtained which generalize some recent results.Finally,we give some further results in terms of weakly s-permutably embedded subgroups.     

弱SS-半置换性极小子群对有限群超可解性的影响

引入弱SS-半置换子群的概念,介绍了弱SS-半置换子群的性质,结合有限群G的极小于群的弱SS-半置换性,并结合C-正规性来讨论有限群的超可解性及幂零性,得到了有限群超可解及幂零的若干充分或充要条件,同时推广了某些著名结果.     

R~N上拟线性椭圆方程的无穷多解

运用喷泉定理研究了无界区域上拟线性椭圆方程无穷多解的存在性,推广了一些结果.     

Hall广义补和群的可解性

研究具有某些特殊性质的广义补,得到了一些可解性的判别条件.如果对G的任意Sylow p-子群P,p∈{2,3}∩丌(G),NG(P)在G中都存在广义补H使H/D是G/D的Hall子群且H/D为幂零群,其中D=(H∩ⅣG(P))G,那么G可解.     

Frattini子群循环的有限$p$-群中的非交换集和极大Abel子群

设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其它非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.文中确定了Frattini子群循环的有限p-群中极大非交换集和极大Abel子群的势.     

Codimension Two PL Embeddings of Spheres with Nonstandard Regular Neighborhoods

For a given polyhedron K(?)M,the notation RM(K)denotes a regular neigh- borhood of K in M.The authors study the following problem:find all pairs(m,k) such that if K is a compact k-polyhedron and M a PL m-manifold,then R_M(f(K))≌R_M(g(K))for each two homotopic PL embeddings f,g:K→M.It is proved that R_S~(k 2)(S~k)(?)S~k×D~2 for each k(?)2 and some PL sphere S~k(?)S~(k 2)(even for any PL sphere S~k(?)S~(K 2)having an isolated non-locally flat point with the singularity S~(k-1)(?) S~(k 1)such thatπ_1(S~(k 1)-S~(k-1))(?)Z).     

Fuzzy子群的等高元

讨论了fuzzy子群的等高元的若干性质并依此对群G中元素做了几种分类。     

HBa(D)空间的内插定理

研究了一类由H^p空间构成的Ba空间的内插性质，给出了H^Ba(D)空间的三个内插定理。     

有理数乘群的两类子群及其相互关系

本文对任意的素数p 及自然数n,构造出有理数乘群G= (Q,·)的两类子群Gp,n和Gp,0,G关于它们的商群分别为Zn 和Z,它们之间有许多很好的关系,特别是其中的同构关系.这些对我们进一步认识有理数域及近世代数的入门教学有一定的参考价值.