R~N上拟线性椭圆方程的无穷多解

运用喷泉定理研究了无界区域上拟线性椭圆方程无穷多解的存在性,推广了一些结果.     

超线性Schr(o)dinger方程的无穷多解

运用喷泉定理来研究超线性Schr(o)dinger方程的无穷多解.非线性项增长速度并不超过∣u∣μ-1对于某个μ＞2.     

一类Lyness方程解的性质

考虑差分方程xn+1=a+b0xn+b1xn-1+…+bk-1xn-(k-1)xn-k其中a,bi是非负实数,a+∑k-1i=0bi>0,k∈{1,2,…}.证明了当k+1为素数时,方程的任半环不超过(2k+2)项;当k+1为合数且只有一个bi≠0时,方程的任半环不超过2k+1+km+0 1项,其中m0=min{m m为k+1的大于1的因数}.结果部分回答了C.Darwen and W.T.Patula提出的公开问题.     

具有分布时滞的互惠系统Hopf分歧分析

考虑了一类具有扩散项和分布时滞的互惠系统,研究了系统Hopf分歧的出现,用中心流行定理证明了周期解的稳定性.     

具变时滞差分方程解的振动性

本文研究了一类具变时滞的非线性差分方程解的振动性,获得了该方程解的振动准则．将结论应用于差分方程ΔＸｎ ＋ ｐｎｘｎ－ ｋｎ ＝ ０　　ｎ ＝ ０,１,２,… （）其中ｐｎ≥０,｛ｋｎ｝是正整数数列且ｌｉｍｎ→∞｛ｎ－ ｋｎ｝＝ ∞．我们得到了方程（）振动的新的充分条件．     

具正负系数中立型时滞差分方程解的振动性

本文讨论一阶具正负系数中立型时滞差分方程 △（ｘ（ｎ）－ｃ（ｎ）ｘ（ｎ－ｋ））＋ｐ（ｎ）ｘ（ｎ－ｍ）－Ｑ（ｎ）ｘ（ｎ－１）－０,ｎ＝０,１,２,…我们获得了使方程所有解振动的“ｓｈａｒｐ”条件,即在系数ｐ（ｎ）,Ｑ（ｎ）,Ｃ（ｎ）为常数时是充分必要条件,本文的结果推广并改进了已有的结果．     

Strong Convergence Rates of Double Kernel Estimates of Conditional Desity Under Stationary Sequences

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＲｅｓｕｌｔｓＬｅｔ（ｘ,ｙ）ｂｅａｒａｎｄｏｍｖｅｃｔｏｒｔａｋｉｎｇｖａｌｕｅｓｉｎＲｐ×Ｒｑ,ａｎｄａｓｓｕｍｅｔｈａｔｆ（ｙ｜ｘ）ｉｓｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆＹｏｎＸａｎｄＸｈａｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎＦ（ｘ）ａｎｄｕｎｋｎｏｗｎｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｆ（ｕ）．Ａｓｓｕｍｅｔｈａｔ（Ｘ１,Ｙ１）,…,（Ｘｎ,Ｙｎ）ａｒｅｒａｎｄｏｍｓａｍｐｌｅｓｔａｋｉｎｇｖａｌｕｅｓｉｎ（Ｘ,Ｙ）,ａ…