“四问”驱动化学问题解决的途径及案例

1"四问"驱动完成问题解决四问"启问、探问、追问、回问"构成一个问题解决循环。通过启问,依据目标,提出问题;探问,拾级而上,解决问题;追问,质疑交流,促进思维;回问,反思提炼,总结提升。一个问题解决循环可以包含上述全部4问,也可以只包含其中的3问或2问;反之,一个问题解决循环也可以重复使用其中某些类型的问题。一节课可以设置1个或多个问题解决循环。     

基于化学学科核心素养的初高中贯通教学研究*——以“化学键”为例

化学键是高中化学课程中的一个重要概念,但学生在学习过程中往往出现较大困难。1化学键教学中存在的问题与对策(1)化学键的本质:从原子结构的角度研究化学键的形成过程,学生过多关注"八隅体规则",而不能认识到化学键的本质。学生初中已学习到物质是由微观粒子构成的,但没有微粒间相互作用的概念。而化学键在本质上是相邻原子(离子)间强的相互作用,那么教学设计的重点就是要让学生认识到这种强的相互作用。通过让学生分析水在加热和电解2种条件下变化的区别,使学生认识到水分子之间的作用与水分子内部氢氧原子之间的作用是不同的,自然就认识到化学键的本质。     

求解伪单调平衡问题的强收敛算法

本文研究求解实希尔伯特空间中平衡问题的算法.结合惯性方法和非单调步长,一种求解平衡问题的算法被提出,所提算法无需知道双边函数的利普希茨常数.在双边函数伪单调和满足利普希茨条件下,算法的强收敛性被证明.数值实验表明了算法的优势.     

“做中学”指导下“直线的一般式方程”的探索与思考

数学概念引入要坚决摒弃“一个定义、三项注意、疯狂练习”的做法,不能简单地从抽象定义出发,应从具体事例出发,概念引入提倡归纳式,问题驱动建议活动式,设计的问题一要面向全体,二要有明确的目标,三要由浅入深,四要难度适当.以活动驱动探究、以问题引领教学的“做中学”,先做后学,先学后教,少教多学,以学定教,以学论教,可以让学生学会学习,提升学生的数学核心素养.     

“端点效应”在一类不等式恒成立问题中的应用与思考

在研究一道不等式恒成立问题的解法时发现,可以由“端点效应”得到符合题意的必要条件,给解决这类问题提供思路与方向,然后结合实例介绍“端点效应”方法在解决这类问题中的应用与思考.     

“生命课堂”理念下的问题意识培养

时代的发展要求我们培养具有创新能力、探究能力、问题意识的人,新课标也明确指出要增强学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,本文以一节初三复习课为例浅谈自己在“生命课堂”理念下培养学生问题意识的一些尝试.     

合理引导学生思维进阶 有效突破一类运算障碍——以一道椭圆中定点证明问题的教学为例

运算卡壳是学生解答圆锥曲线综合题的常见障碍,本文以一道椭圆中定点证明问题的教学为例介绍如何帮助学生克服这类障碍,在教学中,教师要善于发现学生的运算障碍节点,顺应学生的思维发展,通过巧设问题合理引导学生思维进阶,理解运算对象,探究运算思路,选择运算方法,充分发展学生的数学运算素养.     

对一道抛物线中线段比最值问题的探究与变式

从一道抛物线中的线段比最值问题出发,先从不同角度给出几种解法,然后进行相关变式,探究了抛物线中一类与线段最值有关的问题,解决这类问题时,通常先选好参数表示出所研究的几何量,再结合解析式特点,借助平面几何知识、函数的性质、三角函数的有界性、均值不等式等知识处理.     

用母函数理解组合问题

母函数是将复杂计数问题简单化的一个工具,利用母函数来处理中学数学中的某些组合问题,可操作性强,学生容易理解.本文先介绍母函数的基本知识,然后用母函数理解一些经典组合问题,再介绍母函数在解决某些复杂计数问题中的应用.     

存零约束优化问题的对偶问题

本文研究了近年提出的一类新优化问题存零约束优化问题,因存零约束的存在,使得求解最优解较困难.因此,本文针对存零约束优化问题,利用对偶理论提出了问题的Wolfe型对偶模型.在凸性和严格凸性假设下,获得了Wolfe对偶的弱、强、逆、限制逆和严格逆对偶结果.并进行了实例论证.