样本线性相关系数的几何解释

经全国中小学教材审定委员会2003年审查通过的人教版全日制高中教科书《数学》第三册（选修Ⅱ）之“§1．6线性回归”中给出了样本相关系数r=^n∑i=1（xi-^-x）（yi-^-y）/^n∑i=1（xi-^-x）^2^n∑i=1（yi-^-y）^2，并指出其性质“｜r｜≤1，且｜r｜越接近1，相关程度越大；｜r｜越接近于0，相关程度越小。     

非齐次线性方程组无解条件的应用

给出了非齐次线性方程组无解的条件在向量组的线性相关性、矩阵的秩及线性方程组解的判定上的一些应用.     

几何、对数、算术平均值不等式的一个证明

基于Schwarz不等式，讨论几何、对数、算术平均值不等式的一个证明．     

关于《线性代数》教学改革的一些思考

<线性代数>教学改革一直备受关注.本文从三个方面对教学内容改革进行研究.首先,分析了各章节之间的联系,从工程实践本质上明确本课程的教学主线;其次,重新编排了教学内容,突出了教学主线意识,成功解决了矩阵求逆的初等变换法的位置滞后问题;最后,对向量组的线性相关性教学内容的改革进行了探索.该工作确保了理论教学体系,合理减少了...     

石墨炉原子吸收法测定合金钢中痕量砷的干扰抑制

研究了石墨炉原子吸收法测定合金钢中痕量砷的实验条件和干扰抑制方法。在合金钢样品溶液中加入硝酸镍溶液作基体改进剂，不仅提高了砷的灰化温度，而且提高了测定灵敏度。砷的含量与吸光度呈良好的线性关系，线性相关系数r=0．9846。测定结果的相对标准偏差小于6．5％，加标回收率为95％～106％。检出限为0．01ug／mL。     

Isotopic Analysis to Determine All the Molecular Constants of O2^＋ in the A-X System

The linear correlated constants AD （centrifugal correction of the spin-orbit coupling constant） and γ （the spinrotation constant） involved in the second negative （A^2 Ⅱu-X^2 Ⅱg） system of O2^＋ are determined by nonlinear least-squares fitting the spectra of 16 O2^＋ and 18 0＋ using the isotopic effect. In addition, the molecular constants of the other O2^＋ isotopologues are predicted.     

肺心病患者全血锌、铜和外周血T淋巴细胞亚群的关系探讨

对28例住宅的肺心病患者和40例健康人分别进行了全血锌、铜的检测,并对28例肺心病患者全血锌、铜与其T淋巴细胞亚群（CD3、CD4、CD8,CD4／CD8）分别做线性相关分析。结果表明：（1）肺心病组全血锌低于健康人组（P＜0．01）,全血铜高于健康人组（P＜0．05）。（2）全血锌与T淋巴细胞亚群CD3、CD4、CD4／CD8呈明显正相关（P＜0．05）,与CD8呈负相关（P＜0．05）。提示慢性肺心病急性期患者全血锌下降,造成T淋巴细胞免疫功能低下,导致肺心病患者易合并肺部感染,使肺心病病情加重。认为慢性肺心病急性加重期患者在予以积极抗感染、对症的同时适当补充锌剂,能改善外周血T淋巴细胞亚群功能,提高机体免疫力,有助于慢性肺心病急性期患者的康复。     

交换半环上向量不同线性无关性定义间的关系

1996年,Cechlárová和Plávka在bottleneck代数上给出了向量的线性相关性和线性无关性的三组不同定义,并讨论了它们间的关系。本文将在半环上研究向量的线性相关性和线性无关性的三组不同定义,并讨论它们的关系。证明了半环上可逆矩阵的列向量在一组定义下是线性无关的,最后给出了零和自由半环上矩阵可逆与构成矩阵的行(列)向量组的线性相关性之间的关系。     

某型火炮预测与健康管理技术(PHM)体系结构设计与应用

以机器视觉技术为研究基础,系统阐述了马体尺测量的实现方法与设计过程。文中首先简述马体尺测量的地方标准,依据此标准设计马体尺测量方法并阐述其理论依据。基于Matlab的开发平台,系统依次实现了图像的轮廓提取、体尺预测模型的建立及可视化界面的设计。通过系统的初步测试表明,该测量方法在相关体测系统中具有参考价值。     

基于适合分析T样条的高阶数值流形方法

数值流形方法是一种非常灵活的数值计算方法,连续体的有限单元方法和块体系统的非连续变形分析方法只是这一数值方法的特例.数值流形方法中高阶位移函数的构造可通过提高权函数的阶次来实现,这种方法往往需要沿单元边界配置适当的边内节点,这些结点的出现增加了前处理的复杂性,特别是对于大型复杂的空间问题.另一方面,在数值流形方法中可通过缩小单元尺寸(h加密)来提高求解精度.当模拟裂纹扩展时,这种细化策略可用来克服裂纹尖端的奇异性.一个传统的解决方案是细化整个网格,但这会导致计算效率的显著降低.将适合分析的T样条(analysis-suitable T-spline,AST)引入数值流形方法中来建立高阶数值流形方法的分析格式,有效的避免了该问题的出现.AST样条基函数具有线性无关,单位分解,局部加密等许多重要性质,使得其非常适合用于工程设计及分析.在引入AST样条后,可通过改变数学覆盖的构造形式建立不同阶次的数值流形方法分析格式;AST样条自身的局部加密性质也使得数值流形方法中的数学网格局部加密更容易实现.算例结果表明:随着AST样条基函数阶次的提高,数值流形方法的计算结果有了明显的改善;基于AST样条基函数的数值流形方法在保持计算精度的前提下降低了自由度的数量.