从多种角度看线性相关系数

1引言 在科学研究中,我们不但要了解一个变量的变化情况,更要进一步了解一个变量与另一个变量之间的关系．变量之间的常见关系有两种：一是确定性函数关系,变量之间的关系可以用函数表示;二是非确定性相关关系,变量之间有一定的关系,但不能完全用函数表达,变量间只存在统计规律．相关和回归是研究变量间线性关系的重要方法．但两者研究的角度不同．回归是研究变量间的因果关系的,力图把非确定性相关关系化归为确定的函数关系,达到通过自变量的已知值来预测因变量的未知值的目的．     

关于相关系数的探讨

讨论统计学中的线性相关系数和非线性相关系数,寻找其共性.对比研究与信息再利用.得到一个相关系数的通用公式.该公式适合于统计学中的各种数据处理.     

谈谈“线性回归”的教学

新教材选修Ⅱ概率与统计第六节线性回归,介绍了变量间的相关关系中最简单的一种形式:一元线性相关关系.教学要求学生通过学习,了解线性回归的基本思想和方法.但在教学实践中,许多教师往往回避线性方程的意义和形成过程,只简单扼要地引出公式和结论,把教学的重点     

用不同散射角模拟研究石蜡厚度响应初探

为改进检测油垢厚度方法,本文用石蜡模拟油垢,用γ射线垂直照射距源为25cm处的石蜡样品.在与石蜡样品25 cm的距离处,以不同的散射角和同一探测立体角接收散射光子数.发现散射γ光子计数与被测石蜡厚度之间存在不同的线性关系.本实验测得最佳线性相关系数平方值为0.9859,平均测量精度为2.14 mm.     

用于疲劳可靠性设计的P－S_α－S_m－N曲面拟合法

本文以线性相关系数最优为基础，给出了Ｐ－Ｓα─Ｓｍ─Ｎ（概率─幅值─均值─寿命）曲面拟合方法。通过对大量Ｐ－Ｓα─Ｓｍ─Ｎ数据进行处理发现，使用该方法拟合Ｐ－Ｓα－Ｓｍ－Ｎ试验数据具有简便、拟合程度高等特点。     

线性相关思想的实践探析

“线性相关”是高等数学中一个重要的概念。利用线性相关的思想指导解决高中数学中一些问题，解题思路明确．给出的线性相关的定义是：向量组a1，a2，…，as(s≥1)称为线性相关，如果有数域P中不全为零的数k1，k2，…，ks，使k1a1 k2a2 …五sas=0．     

线性相关系数的由来

高中新教材第三册(选修Ⅱ)&;#167;1．6线性回归中用线性相关系数来衡量线性相关程度，为什么样本线性相关系数能衡量线性相关程度?     

图形表示在无机及分析化学教学中的应用

将无机及分析化学课程中常见的一些图例进行归类总结,并对作图原理及应用做相应介绍,使复杂理论知识得以简化,贴近实际,注重知识的灵活运用。提高学生学习的积极性和主动性,以期学生对无机及分析化学课程有整体认识,能综合运用所学知识,为物理化学等课程的学习提供一定参考。     

大黄中大黄酚的二阶导数差示脉冲极谱法定量研究

建立了中草药大黄中大黄酚的二阶导数差示脉冲极谱定量分析方法。大黄酚在1moL／L氢氧化钾-1moL／L盐酸-甲醇(体积比为1：2：22)的溶液中，于-0．130V(vs．Ag／AgCl)处产生二阶导数差示脉冲极谱峰，大黄酚的浓度在10～80ug／mL范围内与其峰幅值呈良好的线性关系，线性相关系数r=0．9998，检出限为8．6ng／mL。测定结果的相对标准偏差为1．17％(n=8)，加标回收率为100．0％。     

基于元素对研究激光剥蚀-电感耦合等离子体质谱分析硫化物矿物的基体效应

基体效应是影响LA-ICP-MS分析结果准确性的主要因素之一,但目前却没有一种量化基体效应研究的方法。提出了一种以分析元素与内标元素的强度比(I_i/I_is)为纵坐标、浓度比(c_i/c_is)为横坐标绘制I_i/I_is-c_i/c_is图,以元素对I_i/I_is-c_i/c_is图的线性相关系数ｒ量化基体效应的思路。以Fe为内标,考察了13个常用玻璃标准物质与2个硫化物标准及多个硫化物矿物中6个元素对的基体效应,结果显示Cu/Fe和Zn/Fe的线性相关系数r都小于0.99,而痕量元素对Mn/Fe,Co/Fe,Ga/Fe,Pb/Fe的线性相关系数r都大于0.999;以S为内标,考察了2个硫化物标准与多个硫化物矿物中三个主量元素对Fe/S,Cu/S和Zn/S的基体效应,结果显示其线性相关系数r都小于0.999。无论是以Fe为内标结合玻璃标准为外标,还是以S为内标结合硫化物标准为外标分析硫化物矿物,主量元素大多数分析结果的误差大于10%;而以Fe为内标时,绝大多数玻璃标准获得的痕量元素分析结果与MASS-1较为一致,误差小于15%。研究表明,玻璃标准及硫化物矿物标准均与硫化物矿物存在一定的基体效应差异,而采用元素对I_i/I_is-c_i/c_is图的线性相关系数r量化基体效应具有一定的合理性与实用性。研究也表明了以Fe为内标,采用非基体匹配的玻璃标准可用于定量分析硫化物矿物中的痕量元素,尤其是具有较高痕量元素含量的NIST610。