含空隙的各向同性介质Helmholtz方程扰动问题的传输特征值

传输特征值在反散射唯一性理论中具有十分重要的意义.在含空隙的各向同性非均匀介质折射率扰动下,研究了Helmholtz方程传输特征值的存在性问题.首先,通过构造Neumann-Dirichlet算子,建立传输特征值问题的等价形式.然后,进一步构造特征值函数,将扰动的传输特征值问题转化为算子为零特征值的扰动问题.最后,利用隐函数定理的扰动方法证明传输特征值的存在性.     

多源异质大数据线性模型的分布式统计推断

本文考虑多源异质大数据下线性模型的分布式统计推断问题.首先,提出针对模型参数的通信有效的分布式聚合估计及算法,并在一些正则条件下证明所得到的估计量的最优性和渐近正态性.其次,针对模型中的异质性检验问题,给出了分布式检验方法.最后,通过数值模拟研究,对本文所提出估计和检验方法的优良性进行验证.     

高中数学核心素养下“统计”大单元教学探微

在“三新”改革背景下,大单元教学更有利于培养学生的数学核心素养.在“统计”单元中使用大单元教学方式有助于培养学生整体的统计知识观,提升学生数学建模、数据分析等核心素养,促进学生对知识系统的整体把握.本文中以“统计”单元教学为例,引领学生真正投入到数学的大单元学习中去,从而有效落实数学建模、逻辑推理、数据分析和数据运算等核心素养的目标.     

$p$-双调和算子的第一特征值的等周上界和 Reilly 型不等式

在本文中,我们给出了嵌入到欧氏空间中的$n$维闭超曲面上$p$-双调和算子的第一特征值的一些等周上界.我们也给出了浸入到高维流形如欧氏空间,球面和射影空间中的闭子流形上$p$-双调和算子的第一特征值的一些Reilly-型不等式.     

原子层沉积与聚焦离子束切片法制备X射线波带片

针对X射线波带片对大高宽比的应用需求,采用原子层沉积法在光滑的金属丝表面生长膜厚可高精度控制的多层膜环带结构,再利用聚焦离子束切片技术获得大高宽比的多层膜X射线波带片。采用复振幅叠加法设计了以Al₂O₃/HfO₂分别为明环和暗环材料的X射线波带片,实验上利用原子层沉积在直径为72μm的金丝表面交替沉积了10.11μm的Al₂O₃/HfO₂多层膜,环带数为356,总直径为92.22μm,最外环宽度为25 nm。通过聚焦离子束切割得到高为1.08μm、高宽比达43∶1的X射线多层膜菲涅耳波带片。该波带片应用于上海光源(BL08U1A)软X射线成像线站时,在1.2 keV X射线下实现聚焦成像功能,展现出利用该技术制备多层膜X射线波带片的潜力。     

基于循环生成对抗网络的大视场显微成像方法

提出了一种利用循环生成对抗网络实现由大视场、低分辨率染色图像生成与之相匹配的高分辨率虚拟染色图像的方法,在完成了对细胞虚拟染色的同时,解决了传统光学显微镜的大视场与高分辨率两个目标无法同时满足的问题。首先,进行了理论验证,通过对选定图像的分辨率分级缩放模拟实际分辨率变化,训练对应的算法模型并与真实图像相比较,结果在主观与客观上均符合设想预期。在完成理论验证的基础上,分别进行了由10倍、4倍低分辨率真实染色图像生成25倍高分辨率虚拟染色图像的实验。通过主观视觉与客观评价指标进行评价,得到结构相似性、峰值信噪比和归一化均方根误差三个指标的具体数据。结果显示,通过循环生成对抗网络生成的虚拟染色图像与真实染色图像间的相似度较高,虚拟生成效果很好。     

“探究加速度与力、质量的关系实验”的难点及教学对策

高中物理中,实验是重要的教学环节,也是帮助学生形成物理概念、掌握物理规律的有效途径,但在实际教学过程中会出现学生在实验后依然存在认知困难的情况.以一个经典的实验——“探究加速度与力、质量的关系实验”为例,抽取一所本地重点高中进行问卷调查后,研究小组对“探究加速度与力、质量的关系”实验中学生长期存在的认知困难进行了深层次分析;同时基于学生认知水平,利用“气垫导轨+力传感器”改进装置,通过调整前概念、外显实验现象,有效突破了学生原有的认知难点,为该探究性实验教学提出了一种新的尝试.     

新多环大环内酰胺Clifednamide K的发现

利用组合生物合成策略构建了人工杂合多环特特拉姆酸大环内酰胺(PoTeM)基因簇,并从异源表达重组菌株SR111-cbmA-OX1-cftC中分离得到2个PoTeM类化合物preikarugamycin (1)和clifednamide K (2).通过核磁共振和高分辨质谱分析确定化合物1为ikarugamycin生物合成中间体,化合物2为结构新颖的5/6双环PoTeM.采用滤纸片法测定了化合物1和2的抗细菌和抗真菌活性,结果显示二者在20μg载药量下均无抗菌活性.采用噻唑蓝比色法(MTT)测定了化合物1和2的细胞毒活性,结果显示化合物1对人肝癌细胞HepG-2和人乳腺癌细胞MCF-7具有较强细胞毒活性,半抑制浓度(IC₅₀)分别为3.34和2.72μmol/L,化合物2对测试细胞株无明显细胞毒活性.     

MOF衍生的分层多孔三维N-CoPx/Ni2P大电流密度下加速析氢

氢气(H₂)具有能量密度高、环境友好等优点,是一种很有前景的清洁能源载体.目前,电催化水裂解大规模制氢被认为是一种理想可行的方法.析氢反应(HER)涉及多个步骤,首先形成吸附的氢(Volmer步骤),然后是脱附步骤(Heyrovsky步骤)或两个相邻的吸附氢形成H₂(Tafel步骤).与酸性介质相比,碱性介质中的HER可与现有的析氧反应(OER)催化剂偶合,降低电解水的设备成本,因此研究碱性条件下HER更具应用价值.但是,HER在碱性介质中不可避免地需要打破较强的共价键H–O–H,动力学缓慢,导致需要高过电位驱动反应.因此,开发适用于广泛的pH范围,特别是碱性介质高催化活性的催化剂,成为当务之急.金属铂是最高效的HER催化剂,但昂贵的价格严重阻碍了其在电解水中的大规模商业化应用.因此,开发过电位低和稳定性持久的非贵金属催化剂,特别是可以在大电流密度(>500 mA cm^-2的质子交换膜和碱性电解槽)下稳定工作的催化剂,对实际工业应用至关重要.过渡金属磷化物(TMPs),尤其是CoP和Ni₂P在HER中表现出了较好的催化活性,引起广泛关注.但是,有限的电子结构、低电导率和大电流密度测试过程中的团聚仍然是限制其实际应用的瓶颈.近年来,具有金属可调性、多孔型结构、高比表面积和多交叉开放通道的金属有机骨架(MOFs)已被证明是制备TMPs的理想前驱体.但是,在高温煅烧过程中无法避免MOF结构坍塌,导致开放通道和电导率降低,限制了电子/离子的传输以及在高电流密度下的电催化活性.本文通过TMPs和Co-MOF之间的简单拓扑化学转化制备了一种自支撑结构的N掺杂二元TMPs电催化剂(N-CoP_x/Ni₂P),以Co-MOF作为模板和前驱体,一部分泡沫镍原位磷化成Ni₂P,形成异质结构的双金属磷化物.扫描电镜和透射电镜结果表明,该催化剂呈三维多孔结构,有利于充分暴露活性位点.通过X射线光电子能谱分析了催化剂表面化学状态,发现形成了Co–N键,说明N掺杂成功.通过电化学测试结果表明,N-CoP_x/Ni₂P在全pH范围内表现出较好的HER活性,尤其在碱性介质中,当电流密度为650 mA cm^-2时,仅需要152 mV过电位.催化剂转化率为3.2 s^-1,法拉第效率接近100%,该催化剂在200 mA cm^-2电流密度下连续工作24 h无明显衰减.密度泛函理论计算表明,N-CoP_x/Ni₂P催化活性的增强归因于氮掺杂及双金属磷化物的协同作用提高了催化剂的本征活性位点,从而优化了氢吸附能和水结合能.综上,本文为廉价电催化剂的工业化应用提供了一种有前景的策略.     

三维大孔/介孔碳-碳化钛复合材料用于无枝晶锂金属负极

金属锂具有超高的理论容量(3860 mAh·g^-1)和低氧化还原电位(-3.04 V vs.标准氢电极),是极具吸引力的下一代高能量密度电池的负极材料。然而,循环过程中的体积膨胀、锂枝晶生长和“死锂”等问题严重的限制了其实际应用。合理设计三维骨架调控金属锂的成核行为是抑制锂枝晶生长的有效策略。本文中,我们发展了一种“软硬双模板”的方法合成了兼具大孔和介孔的三维碳-碳化钛(Three-dimensional macro-/mesoporous C-TiC,表示为3DMM-C-TiC)复合材料。多级孔道为金属锂的沉积提供了足够的空间,缓冲充放电中巨大的体积变化。此外,TiC的引入显著增强多孔骨架的导电性,改善锂金属的成核行为,促进金属锂的均匀成核和沉积,抑制锂枝晶生长。3DMM-C-TiC||Li电池测试表明,在循环300圈以后,库伦效率仍保持在98%以上。此外,所得材料与LiFePO₄ (LFP)组成的全电池也表现出优异的倍率和循环性能。本工作为无枝晶锂金属负极的设计提供了新的思路。