Compton散射对等离子体中亚皮秒超高斯脉冲传输特性的影响

应用多光子非线性Compton散射模型、非线性薛定谔方程及龙格-库塔算法和变分法,研究了Compton散射对亚皮秒超高斯脉冲在等离子体传输的影响,给出了该脉冲传输演化的修正方程,并进行了数值计算,结果表明:与Compton散射前相比,Compton散射使脉宽压缩程度和非线性效应增大,脉冲展宽降低,非线性增强效应有效地削弱了色散效应;使脉宽趋于最大和最小时频率抖动,啁啾不为0;使超高斯脉冲振幅、啁啾和脉宽随传输距离增大振荡演化加快,频率和相位呈线性关系的抖动,脉冲中心位置呈准线性关系;Compton散射对超高斯脉冲保形传输有重要影响。     

含临界增长的P-Laplacian方程组非平凡解的存在和非存在性

研究了含临界指标的P-Laplacian方程组,利用变分法和Pohozaev恒等式,得到了此类方程组非平凡解的存在和非存在性的条件.     

用变分法设计与计算最速拐弯线路

本文在已知拐弯速度变化规律的条件下,对拐弯线路为直线与圆弧时研究了最速拐弯线路,例如机器人避障等涉及拐弯轨道的运行线路的设计与计算;并对拐弯线路为直线与任意平滑曲线时,用变分法求出了经过拐弯线路时间的泛函最小值,证得了直线与圆弧就是最速的拐弯线路。     

一类二阶微分方程的异宿解

利用变分法获得了一类二阶微分方程异宿解存在的一个充分条件.将连续情况下的二阶微分方程异宿解研究推广到离散情况下来研究.     

量子棒中弱耦合极化子有效质量的温度依赖性

基于Tokuda-Lee-Low-Pines变分法研究了温度对非均匀抛物限制势下量子棒中弱耦合极化子有效质量的影响,推导出量子棒中弱耦合极化子的有效质量m*随量子棒纵横比e'、电子-声子耦合强度α和温度参数γ的变化规律.数值计算结果表明,量子棒中弱耦合极化子的横向有效质量m?*和纵向有效质量mx*均随电子-声子耦合强度...     

类氦原子体系基态能量的变分法数值研究

选取由指数形式函数的线性组合所构成的试探波函数,利用变分法对类氦原子体系的基态能量进行了数值计算,计算中利用拟牛顿法求非线性方程组的一组实根,计算结果与实验值相当接近．计算表明：当n由1增大到2时,能量的计算值有较大的改进,但由于选取的变分波函数没有考虑到电子关联作用,所以计算只能达到一定的精确度．     

具有变号位势的Klein-Gordon-Maxwell系统解的多重性

研究一类有变号位势的Klein-Gordon-Maxwell系统解的多重性.当非线性项是凹凸混合项且凸项在无穷远处满足广义超线性增长时,利用变分方法获得了系统解的多重性结果.     

杂交应力有限元法的研究进展

介绍了建立固体力学有限元法的多变量变分原理,和推导杂交 应力有限元方法的演变。并指出杂交应力有限元法的许多特殊应用。     

内陷在C60中的氢原子的性质

在短程球形势阱的模型下,运用线性变分法并采用B-样条作为展开基函数计算了内陷于C60几何中心的氢原子能谱和波函数,并计算了势阱深度对能谱的影响,详细讨论了内陷氢原子表现出的一系列特殊性质,从而对低维半导体材料性能的研究提供了有效的数据;同时这一工作也表明,用线性变分法结合B-样条函数在处理这类问题时是非常有效的。     

用类O原子波函数对H+9团簇的体心立方结构与能量的研究

在单中心球模型近似下,选用类O原子解析函数,用变分法计算了H+9团簇体心立方结构与能量。结果表明当中心氢原子核到顶角氢原子核之间的距离R=1.97a0时,体系能量有一极小值E=-4.376h0(a0=0.529177×10-10m,h0=27.2eV)。这表明H+9团簇的体心立方结构是稳定的结构,H+9团簇是存在的。