类铍离子激发态的能量计算

采用多组态相互作用方法及Rayleigh- Ritz变分法,计算了类铍O4+离子1s22s2p3Po态的非相对论能量,并详细分析了如何选择质量最好的变分波函数.运用截断变分方法进一步饱和函数空间得到能量的改进量,并考虑相对论修正、质量极化效应等获得了相对论能量计算值.计算结果表明,此理论计算方法可得到高精度的能量计算值.     

双原子分子离子SiC-激发态A2Ⅱ的势能函数的变分研究

根据能量变分的思想,将双原子分子离子XY 的新解析势能函数ECMI势和关于离子XY 的能量自洽法(Energy-consistent-method for ion, ECMI)推广到双原子分子离子XY-的势能函数研究之中,具体研究了双原子分子离子SiC-激发态A2∏的势能函数,并与将中性双原子分子的势能函数如Morse势和Huxley-Murrrell-Sorbie (HMS)势直接用于双原子分子离子XY-的结果和ab initio计算结果进行了比较.结果表明,ECMI势和ECMI方法对双原子分子离子XY-的势能函数研究同样是成功的,在重要的渐近区和离解区优于中性势能函数,与精确的ab initio结果一致.     

Gauss分布使Boltzmann熵最大的变分法证明

Gauss分布使 Boltzmann熵最大 ,文献中一般使用 Gibbs不等式给以证明 ,本文利用变分法给出了一个新的证明 .     

Sobolev-Hardy不等式与临界双重调和问题

该文讨论一类带有奇异系数的双重调和方程{△^2u-μu/|x|^s=f(x,u),x∈Ω,u=δu/δv=0,x∈δΩ，这里Ω包含R^N是包含0的有界光滑区域，u∈H0^2(Ω），μ∈R是参数，0≤s≤2,△^2=△△表示双重拉普拉斯算子，当f(x,u)=u^p,p=2N/N-4时，上述问题就是一个临界双重调和问题，该文运用Sobolev-Hardy不等式和变分方法，得到它的解的存在性的一些结果。     

厚高阶光学非线性介质Z扫描的变分法分析

利用变分法对具有五阶光学非线性介质的Z扫描特性进行了研究。通过比较，发现当介质在具有较大的五阶非线性系数或较大光强的情况下，五阶非线性项的作用是不可忽略的。这对光限制器的设计和Z扫描实验都具有一定的指导意义。     

一类椭圆型方程的多重解

利用极小极大方法获得了一类Dirichlet问题多重解的存在性结果.     

独立元格试探作用量对3维SU(2)格点规范理论相结构的变分研究

应用独立元格试探作用量对3维SU(2)格点规范理论的相结构作了变分计算,所得内能曲线是光滑的,显示理论的禁闭性质.此计算改进了应用独立链试探作用量作变分累积展开方法所得的结果.     

锂洞原子双激发态的鞍点能量计算

采用鞍点截断变分方法和鞍点复数转动技术,计算和分析了锂洞原子双激发共振态[1s(2s2p)3P]2P0的鞍点能量和波函数.计算结果表明这种理论计算方法是获得高精度的能量值的重要保证.     

关于标度变分法的一点讨论

本文指出了应用标度因子时易犯的一个错误，并提出了进行标度变换后一般的能量公式和标度因子公式，从而说明了为什么错误的标度因子值可以得到正确的能量计算值。对于类氦离子的实例计算与变分法的果完全一致。     

耗散量子隧道系统的变分法研究

本文用变分法研究了耗散量子系统中的声于基态及其对局域一退局域相变条件的影响.发现: 1. 声子基态不仅存在通常的位移效应, 而且还有形变效应. 本文提出的位移一压缩态可同时描述这两种效应; 2. 声子基态的选择对相变条件有很大影响.随着声子基态能量下降,相变曲线将向强祸合方向移动. 关键词：