可变抽样区间同时监控均值标准差的EWMA控制图

传统的EWMA控制图分别针对监控过程均值变化和监控过程标准差变化进行研究,在实际生产中,很多情形需要同时监控过程均值变化和过程标准差变化。为了提高控制图的监控效率,本文研究了同时监控均值和标准差变化时,EWMA控制图的可变抽样区间设计。其次运用马科夫链法计算可变抽样区间EWMA控制图的平均报警时间;然后与传统的EWMA控制图进行比较得出:同时监控均值和标准差时,可变抽样区间的EWMA控制图能够更快地发现过程中的异常波动,具有较短的平均报警时间,其监控效率明显优于传统的EWMA控制图。     

突破外形干扰 建构适用模型——由一道考题的分析说起

数学模型,生成于学生的数学认知活动之中,是学生化解新的数学问题的重要工具.在初中阶段,很多数学问题的解决都需要借助已有的数学模型,如相似问题中的"K形图"、二次函数的几种常用解析式等.这些数学模型是学生的数学认知活动的规律总结,在一定范围内具有普遍性和适用性.因此,在教学中,一线老师对模型教学十分关注,他们努力将模型建构在学生获得"四基"的过程之中,让学生不断经历用已有数学模型解决新的     

非奇异H-矩阵的一类新判定

本文研究了非奇异H-矩阵的数值判定问题.利用不等式的放缩方法,获得了一类判别非奇异H-矩阵的新判据,推广了相关已有结果,并通过数值实例说明了本文结果判断范围的更广泛性.     

二阶离散隐马尔科夫模型的严格定义及等价性质

隐马氏模型作为一种具有双重随机过程的统计模型,具有可靠的概率统计理论基础和强有力的数学结构,已被广泛应用于语音识别、生物序列分析、金融数据分析等领域.由于传统的一阶隐马氏模型无法表示更远状态距离间的依赖关系,就可能会忽略很多有用的统计特征,故有人提出二阶隐马氏模型的概念,但此概念并不严格.本文给出二阶离散隐马尔科夫模型的严格定义,并研究了二阶离散隐马尔科夫模型的两个等价性质.     

非齐次树上马氏链的若干强偏差定理

通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了一类非齐次树上马氏链场加权和滑动平均的若干强偏差定理.     

在同位旋空间中正反质子弹性散射的重整化混合圈链图效应

本文采用描述荷电和中性 pion 介子与核子-反核子强相互作用的同位旋SU(2)不变耦合模型,计算出在 pion0 重整化混合圈链图传播下 p pbar -> p pbar 弹性散射微分截面的“精确”解析结果;并且将此结果与在 pion0 树图传播下的微分截面作了对比分析,得到相应的辐射修正重要信息。本文完成的工作对进一步深入研究 pion 介子与核子-反核子强相互作用的同位旋SU(2)不变耦合模型以及深入理论探讨正反质子对撞实验,都将提供理论研究的参考价值。     

超高分子量聚乙烯烧结制品的链缠结调控及其对性能影响

利用新的单中心Ziegler-Natta(Z-N)催化剂,通过干预分子链的生长与聚集行为,可获得低缠结的超高分子量聚乙烯(UHMWPE)初生树脂.本研究利用这类低缠结UHMWPE,通过设置不同的烧结温度(Ts)来改变熔体缠结状态,并探讨了链缠结程度对烧结制品结构与性能的影响.实验结果表明TS=220℃下,UHMWPE样品发生显著的复缠,造成高缠结度;而Ts=170℃下,初始低缠结状态能够得以充分保留,从而获得了缠结度具有明显差别的不同样品.示差扫描量热法(DSC)测试表明,在Ts=170℃下,低缠结度有利于在随后等温及冷却结晶过程中生成高熔点(最高达141℃)晶体与高的结晶度(最高达65%).力学测试表明低缠结度制品的综合力学性能显著提升,其中屈服强度提高72%,拉伸断裂强度提升139%,弹性模量提升162%以及断裂伸长率提升36%,实现了同时增强增韧.这就提供了一种从调节链缠结温度实现UHMWPE烧结制品高性能化的新思路.     

烷基链工程对两亲有机半导体热力学性能影响的研究

Due to their special polar structure, amphiphilic molecules are simple to process, low in cost and excellent in material properties. Thus, they can be widely applied in the preparation of functional film materials and bionics related to cell membranes. Therefore, amphiphilic organic semiconductor materials are receiving increasing attention in research and industrial fields. The structure of organic amphiphilic semiconductor molecules usually consists of three functional parts: a hydrophilic group, a hydrophobic group, and a linking group between them. The adjustment of their correlation to achieve the target performance is particularly important and needs experimental discussion regarding synthetic methodologies. In this work, we focused on the engineering of a substituent alkyl-chain, and an amphiphilic functional molecule (benzo[b]benzo[4, 5] thieno[2, 3-d]thiophene, named C_nPA-BTBT, n = 3–11) was proposed and synthesized. This molecule links the hydrophobic semiconductor backbone and hydrophilic polar group through alkyl chains of different lengths. Fundamental properties were investigated by nuclear magnetic resonance (NMR) and ultraviolet-visible spectroscopy (UV-Vis) to conform the structure and the band gap properties of the designed organic semiconductor. Thermodynamic features were investigated by thermogravimetric analysis (TGA) and corresponding differential thermal gravity (DTG), which indicate that the functional molecule C_nPA-BTBT (n = 3–11) has a great stability in ambient conditions. Moreover, the results show that the binding ability of the amphiphilic molecule to water molecules was regulated by the odd-even alternating effect of the alkyl chain and the intramolecular coupling with BTBT. Furthermore, differential scanning calorimetry (DSC) and polarized optical microscopy (POM) were used to study the material properties in detail. As the length of the alkyl chain increased, the functional molecule C_nPA-BTBT (n = 3–11) gradually changed from "hard" species with no thermodynamic changes to a transition one with a pair of thermodynamic peaks, and eventually to a "soft" one as a typical liquid crystal with clear observation of Maltese-cross spherulites. The cooling and freezing points were further studied, and the values and trends of their enthalpy and corresponding temperature fluctuated and alternated due to the volume effect, odd-even alternating effect, flexibility, and other functions of the alkyl chain. Three molecular models were proposed according to the thermodynamic study results, namely the brick-like model, transition model, and liquid crystal model. This work presents in-depth discussion on material structure and corresponding thermodynamic properties, and it is an experimental basis for the design, synthesis, optimization, and screening of target performance materials.     

长碳链聚酰胺及其共聚物的拉伸诱导结晶

长碳链聚酰胺(LCPA)作为聚酰胺的特殊品种,较长的亚甲基链和极性酰胺基团使其兼具聚烯烃和聚酰胺的双重特性.在加工或使用过程中,拉伸诱导结晶现象对长碳链聚酰胺及其共聚物的强度和弹性行为具有重要影响,深入认识其在外场下的微观结构响应对该材料的设计及制备具有重要意义.围绕拉伸诱导结晶作用,该专论主要基于本团队2010年以来在长碳链聚酰胺及其共聚物的拉伸诱导结晶工作,并综述了国内外的相关研究,涉及拉伸诱导结晶现象、拉伸诱导结晶的影响因素、拉伸诱导结晶与力学性能的构效关系及拉伸诱导结晶的表征方法等方面.     

基于菁染料响应G-四链体结构变化的半胱氨酸检测探针

半胱氨酸是生物体中起着重要作用的还原性氨基酸,其在体内的含量变化可能会诱发机体发生多种病变。因此高选择性、高灵敏度和低成本的半胱氨酸检测技术具有重要意义。目前,高效的半胱氨酸检测方法有毛细管电泳、质谱、高效液相色谱和表面增强拉曼散射等,这些方法往往需要复杂的样品制备和精细的实验仪器,可能会限制其在半胱氨酸检测中的应用。本文利用富含鸟嘌呤的DNA链序列在钾、钠等金属离子诱导下形成对汞离子产生特殊响应的二级结构,而菁染料能够对DNA结构进行识别,并由此引起其超分子聚集形式的改变,致使其紫外和可见光谱性质随之变化。最终以Hg²⁺调控G-四链体与菁染料(ETC)组建的传感器,实现对溶液体系中半胱氨酸高选择性的快速可视化检测。