复微分方程组的代数解

本文研究了一类复微分方程组的代数解的存在问题.利用最大模原理和Nevanlinna值分布理论,得到了一个结论,推广和改进了一些文献的结果,例子表明结论精确.     

顶点代数V_(l,0)的极小生成问题

设g是有限维单李代数,是相应于g的无扭仿型Kac-Moody代数的导代数.讨论了相应于的顶点代数V_(l,0)的极小生成问题,证明了V_(l,0)作为顶点代数由a,h两个元素生成,其中a,h∈g.     

A_n型迭代倾斜代数与n-完全代数

Iyama从有限表示型遗传代数出发通过构造锥的方法构造出了一类n-完全代数和绝对n-完全代数,通过构造倾斜模的自同态环来构造了一类n-完全代数和绝对n-完全代数.从而,我们从不同的角度对n-完全代数进行了刻画.     

对一道复合函数题的反思

<正>~~     

一个非平凡的Calabi-Yau DG代数

证明例1中的DG代数不仅是Koszul,同调光滑DG代数,而且还是一个Calabi-Yau DG代数.该例子说明一个Calabi-Yau DG代数的同调分次代数不一定具有Calabi-Yau性质,甚至可能不是同调光滑的;另外,该例子还说明一个Calabi-Yau DG代数忘掉微分后得到的分次代数不一定是分次Calabi-Yau代数.     

巴拿赫代数上序锥度量空间中的不动点定理

提出了巴拿赫代数上的锥度量空间的相关概念,并给出了巴拿赫代数上元素的谱半径的一些性质,证明了巴拿赫代数上锥度量空间中偏序集上的一些不动点定理,所得结论推广了已知结果.     

Filiform李代数Q_n的Hom-结构

首先证明了有限维Z-阶化李代数上的一个线性算子是Hom-结构的充分必要条件,即它的每个齐次分支也是Hom-结构.然后计算了特征零代数闭域上一类有限维Z-阶化Filiform李代数Qn的齐次Hom-结构,从而决定了Qn的所有Hom-结构.     

空间解析几何中“向量代数”内容的处理方法

讨论了空间解析几何中"向量代数"内容的处理方法,给出了从向量的代数形式到几何形式的具体处理方法,这种方法较传统方法更为简洁易懂,便于将二维与三维几何向量推广到n维向量,有利于大学数学与中学数学的衔接.对大学数学教学与教材改革都具有积极的意义.     

Modified adaptive algebraic tomographic reconstruction of gas distribution from incomplete projection by a two-wavelength absorption scheme

A modified adaptive algebraic reconstruction technique (MAART) with an auto-adjustment relaxation parameter and smoothness regularization is developed to reveal the tomographic reconstruction of H 2 O distribution in combustion from incomplete projections. Determinations of relaxation parameter and regularization factor are discussed with regard to the consideration of improvement in reconstruction and reduction of computational burden. A two-wavelength scheme from tunable diode laser absorption measurement, 7444.36 and 7185.59 cm 1 , is used to simplify the nonlinear solution problem for obtaining the tomographic distributions of concentration and temperature simultaneously. Results of calculations demonstrate that MAART can perform the reconstruction results more efficiently with little complex modification and much lower iterations as compared with the traditional algebraic reconstruction technique (ART) or simultaneous iterative reconstruction technique (SIRT) methods. The stability of the algorithm is studied by reconstruction from projections with random noise at different levels to demonstrate the dependence of reconstruction results on precise line-of-sight measurements.     

广义仿射李代数上的非交换Poisson代数结构

非交换的Poisson代数同时具有(未必交换的)结合代数和李代数两种代数结构,且结合代数和李代数之间满足所谓的Leibniz法则.本文确定了一般广义仿射李代数上所有的Poisson代数结构.