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1.
证明例1中的DG代数不仅是Koszul,同调光滑DG代数,而且还是一个Calabi-Yau DG代数.该例子说明一个Calabi-Yau DG代数的同调分次代数不一定具有Calabi-Yau性质,甚至可能不是同调光滑的;另外,该例子还说明一个Calabi-Yau DG代数忘掉微分后得到的分次代数不一定是分次Calabi-Yau代数.  相似文献   
2.
利用非线性放大环镜作为人工可饱和吸收体,在铥钬共掺光纤激光器中研究了多孤子脉冲现象.在同一泵浦功率不同偏振状态下,实验不仅获得了稳定的单个孤子脉冲,还观察到由单个孤子脉冲演化为2至4个孤子的锁模脉冲现象;在保偏光运行条件下增加泵浦功率,获得了孤子能量量化的演化过程.所得结果主要源于腔内弱的双折射效应等效的滤波器具有限制增益带宽和诱导多脉冲产生的作用.而调节偏振控制器对腔内增益的改变,是不同类型多脉冲现象出现的主要原因.研究结果对2μm波段非线性放大环镜光纤激光器多孤子锁模脉冲动力学特性的研究具有一定参考价值.  相似文献   
3.
一类特殊的Koszul Calabi-Yau DG代数   总被引:1,自引:0,他引:1  
毛雪峰  何继位 《数学学报》2017,60(3):475-504
假设一个连通上链DG代数A的基分次代数A~#或者同调分次代数H(A)是由一次元素x,y生成的代数kx,y/(xy+yx).本文证明A是Koszul Calabi-Yau DG代数.  相似文献   
4.
化学需氧量(COD)是反映水体受有机物污染程度的重要指标。紫外吸收光谱法是目前水体COD检测研究中应用最为广泛的方法,具有样品无需预处理,成本低,无污染,测定速度快等优点。但是,原始光谱数据维数高,光谱信息中包含大量冗余变量,直接将全光谱数据进行建模存在精度低,计算复杂等问题。针对紫外吸收光谱全光谱建模精度低,光谱数据存在大量共线性的问题,提出了一种基于粒子群算法(PSO)结合偏最小二乘(PLS)优选特征波长建立预测模型的方法,以提高紫外吸收光谱预测模型的精度和适用性,简化模型。利用搭建的紫外吸收光谱装置,采集29份不同浓度的COD标准溶液的紫外光谱数据,每份标准溶液采集5次取平均值并对其进行平滑处理,减少仪器和环境带来的误差。考虑到标准溶液在200~310 nm的光谱范围内存在吸收,故选取该波段范围内246个波长点作为建模数据,每个波长点下的吸光度数据作为一个粒子并按照顺序编号,以PLS为建模方法,相关系数r和均方根误差(RMSE)为评价指标,设置粒子群算法适应度函数f(x)=min(RMSE),取粒子初始种群数为20个,惯性权重w=0.6,自我学习因子c1=1.6,群体学习因子c2=1.6,最大迭代次数为200次,算法终止条件为达到最大迭代次数。算法输出全局最优变量取值为168,94,181,183,175,209,106和142。采用粒子群算法优选的8个波长点建立PLS预测模型的相关系数r和预测均方根误差RMSE分别为0.999 98和0.155 1。为了验证PSO-PLS建立的预测模型效果,建立了PLS,iPLS和SVR三种预测模型进行对比。验证结果表明,PSO-PLS模型的相关系数r和均方根误差RMSE均优于其他三种预测模型,说明粒子群算法能有效的提取用于PLS建模的特征波长,消除子区间变量的共线性,提高预测模型的精度。该方法为实现水体COD实时在线监测提供了一种有效途径。  相似文献   
5.
Using graphene-covered-microfiber(GCM) as a saturable absorber, the generation and evolution of multiple operation states are proposed and demonstrated in passively mode-locked thulium-doped fiber laser. The microfiber was fabricated using the flame brushing method to an interaction length of ~ 1.2 cm with a waist diameter of ~ 10 μm. Graphene layers were grown on copper foils by chemical vapor deposition and transferred onto the polydimethylsiloxane(PDMS) to form a PDMS/graphene film, which allowed light-graphene interaction via evanescent field. With the increase of the pump power from 1.25 W to 2.15 W, five different lasing regimes, including continuous-wave, conventional soliton mode-locking, multisoliton mode-locking, a period of transition, and noise-like mode-locking, were achieved in a fiber ring cavity. To the best of our knowledge, it is the first report of the generation and evolution of multiple operation states by covering graphene on the microfiber in the 2-μm region. The results demonstrate that GCM can be a promising method for fabricating all fiber SA, and the switchable operation states can provide more portability in complex application domain.  相似文献   
6.
证明了由两个同调光滑的,Koszul,Gorenstein连通微分分次代数作张量得到的连通微分分次代数仍为同调光滑的,Koszul,Gorenstein连通微分分次代数;假设A是同凋光滑的连通微分分次代数使得H(A)是Koszul连通分次代数,则A是Gorenstein连通微分分次代数当且仅当H(A)是Gorenstein连通分次代数.  相似文献   
7.
毛雪峰  谢建峰 《数学学报》2018,61(5):715-728
本文给出了有关同调光滑连通上链微分分次(简称DG)代数的两个重要结论.具体地说,当A是同调光滑连通上链DG代数且其同调分次代数H(A)是诺特分次代数时,证明D_(fg)(A)中的任意Koszul DG A-模都是紧致的.另外,当A是Kozul连通上链DG代数且其同调分次代数H(A)是有平衡对偶复形的诺特分次代数时,证明A的同调光滑性质等价于D_(fg)(A)=D~c(A).  相似文献   
8.
首次把有理同伦论中的同伦不变量-锥长度(cone length)引入到微分分次(简记为DG)同调代数中,定义了连通DG代数上DG模的锥长度.连通DG代数A的左(右)整体维数定义为所有DGA-模(Aop-模)的锥长度的上确界.在一些特殊情形下,发现连通.DG代数A的左(右)整体维数与H(A)的整体维数有着密切的关系.任意一个连通分次代数,如果将它视为微分为O的连通DG代数,其左(右)整体维数与其作为连通分次代数的整体维数是一致的.因此该定义是连通分次代数整体维数的一种推广形式.证明A的整体维数足三角范畴D(A)以及Dc(A)的维数的一个上界.当A是正则DG代数时,给出了A的左(右)整体维数的一个有限上界.  相似文献   
9.
证明同调有界的连通微分分次代数(简称为DG代数)上的紧致DG模的ampli-tude与基代数的amplitude的差恰为该DG模的投射维数.由此可得非平凡的正则DG代数是同调无界的.对正则DG代数A,若它的同调代数H(A)是分次Koszul代数,则证明H(A)有有限的整体维数;如果把条件减弱为A是Koszul DG代数,则给出了一个H(A)的整体维数为无限的例子.对一般的正则DG代数A,给出了其为Gorenstein DG代数的一些等价刻画.对同调有限维的连通DG代数A,证明由紧致对象全体构成的三角范畴Dc(A)和Dc(Aop)存在Auslander-Reiten三角当且仅当A和Aop都是Gorenstein DG代数.当A是非平凡的正则DG代数,且H(A)是局部有限维时,Dc(A)不存在Auslander-Reiten三角.对正则DG代数A,转而讨论了Auslander-Reiten三角在Dlbf(A)以及Dlbf(Aop)上的存在性.  相似文献   
10.
溶液阴极辉光放电-原子发射光谱法是近年来兴起的一种新型水体金属离子检测技术,它具有快速,在线和低成本检测的显著特点。以工业注射泵实现溶液阴极辉光放电激发源的流动注射进样,再以窄带滤光片分别提取Na,K,Ca,Li,Sr和Cs金属元素发射光谱信号,最后由光电倍增管和皮安表接收光谱信息光谱信号,实现了水质金属元素的检测。实验分析了注射容量分别为100和166 μL对1 mg·L-1的Na元素产生的信号强度的影响,研究发现其信号强度的相对标准偏差(RSD)分别为4.64%和1.95%,说明两种注射量稳定性都较好。为了获得更好的分析性能,实验分析了直流放电电压,狭缝的宽度以及光电倍增管供压等参数对信号强度的影响。实验结果表明,在直流放电电压为1 000 V,狭缝宽度为70 μm和光电倍增管供压为-800 V时获得了较高的信背比。采用此装置在流动注射模式下,测得了Na,K,Ca,Li,Sr和Cs六种金属元素检出限,分别为2.78,4.23,589,9.45,981和83.6 μg·L-1。实验最后对混合溶液标定物质中的Na和K元素进行了定量分析测量,测量的误差分别为7.5%和6.67%,精密度分别为1.24%和0.89%,研究结果表明基于滤光片提取光谱的流动注射分析-溶液阴极辉光放电-原子发射光谱方法具有较高的检测准确度。  相似文献   
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