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61.
本文针对第二类端点奇异Fredholm积分方程构造基于分数阶Taylor展开的退化核方法,设计了两种计算格式,一是在全区间上使用分数阶Taylor展开式近似核函数,二是在包含奇点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段二次多项式插值逼近核函数.讨论了两种退化核方法收敛的条件,并给出了混合插值法的收敛阶估计.数值算例表明对于非光滑核函数分数阶退化核方法有着良好的计算效果,且混合二次插值法比全区间上的分数阶退化核方法有着更广泛的适用范围. 相似文献
62.
产品的双渠道销售不仅给企业带来更多的利润收益,同时给企业在应对市场复杂需求方面带来冲突和挑战.以拥有双渠道销售的制造商为研究对象,基于消费者对制造商线下渠道和线上渠道存在的策略型行为,研究了渠道之间考虑存在消费者转移的双渠道产品定价及协调策略.首先,构建了"线下主导"和"线上主导"的Stackelberg分散决策博弈模型,得到分散决策模式下的双渠道最优定价均衡解,并分析了策略型消费者所占比例、线上消费者购买到产品概率、消费者转移概率对最优定价和总利润的影响.然后,构建了双渠道集中决策定价模式,通过分析得出存在唯一的双渠道最优定价策略,并给出其解析解表达式.最后,通过数值算例仿真分析进行验证. 相似文献
63.
64.
借助于两套有限元网格空间提出了一种求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法.该方法只需要求解粗网格空间上的Stokes方程和细网格空间上的两个易于求解的罚参数方程(离散后的线性方程组具有相同的对称正定系数矩阵).收敛性分析表明粗网格空间相对于细网格空间可以选择很小,并且罚参数的选取只与粗网格步长和问题的正则性有关.因此罚参数不必选择很小仍能够得到最优解.最后通过数值算例验证了上述理论结果,并且数值对比可知两层罚函数方法对于求解定常不可压Stokes方程具有很好的效果. 相似文献
65.
通过利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,研究了一类五阶非线性波方程的精确解,获得了方程的含有多个任意参数的新的显式行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、指数函数解,扩大了该类方程的解的范围. 相似文献
66.
研究一类具有次线性中立项的半线性微分方程的振动性.建立了新的振动准则,推广和改进了文献中若干新结果. 相似文献
67.
本文基于AR(2)模型的Yule-Walker方程组,利用二阶线性常系数递推关系的一般理论,导出了AR(2)过程自相关函数计算公式. 相似文献
68.
Euler方程某些问题的解具有自相似特点,可以使用更准确的方法求解.提出了两种数值方法,分别称为自相似和准自相似方法,新方法可以使用现有守恒律方程的数值格式,无须设计特殊方法.对一维激波管问题、二维Riemann问题、激波反射以及激波折射问题进行了数值计算.对自相似Euler方程,一维计算结果显示数值解基本等同于精确解,二维结果也比现有文献计算的结果有更高的分辨率.对准自相似Euler方程,新方法可以求解不具有自相似性但接近自相似的问题,并在计算时间足够长时可以取得自相似Euler方程的效果.数值求解自相似Euler方程对自相似问题的研究,高分辨率、高精度格式的设计乃至Euler方程的精确解都有重要启示. 相似文献
69.
通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解.第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合,构造了(3+1)维高维孤子方程的怪波解. 相似文献
70.
玻尔兹曼方程作为空气动理学中最基本的方程之一,是连接微观牛顿力学和宏观连续介质力学的重要桥梁.该方程描述了一个由大量粒子组成的复杂系统的非平衡态时间演化:除了基本的输运项,其最重要的特性是粒子间的相互碰撞由一个高维,非局部且非线性的积分算子来描述,从而给玻尔兹曼方程的数值求解带来非常大的挑战.在过去的二十年间,基于傅里叶级数的谱方法成为了数值求解玻尔兹曼方程的一种很受欢迎且有效的确定性算法.这主要归功于谱方法的高精度及它可以被快速傅里叶变换加速的特质.本文将回顾玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法,具体包括方法的导出,稳定性和收敛性分析,快速算法,以及在一大类基于碰撞的空气动理学方程中的推广. 相似文献