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本文研究n阶时滞差分方程的边值问题:x(k+n)=f(k,xk(),x(k),x(k+1),…,x(k+n-1)),k∈IT,x(m)=φ(m),m∈I-r,x(1)=a1,x(2)=a2,…,x(n-2)=an-2,x(T)=A,{得到了解的存在性和唯一性的结果. 相似文献
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共振情形m-点边值问题解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
研究一类共振情形二阶微分方程m-点边值问题其中m≥3为整数,ai≥0,ξi∈(0,1)(i=1,2,…,m-2)为常数满足∑i=1m=2 ai=1, 0<ξ1<ξ2<…<ξm-2.利用Mawhin重合度拓展定理,作者得到了边值问题解存在的新结果.有意义的是本文允许函数.f(t,x,y)关于变量x和y的次数大于1,特别是允许变量x的次数大于y的次数,这些结果与已有工作是不同的. 相似文献
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1IntroductionTherearemanyresultsofstudyingboundaryvalueproblemsforsecondorderfunctionaldifferentialequations['I'].Butthestudyofboundaryvalueproblemsforhigherorderfunctionaldifferentialequationsrarelyappears.Inthispaper,wediscussthefollowingntypesofboundaryvalueproblemsforniborderfunctionaldifferentialequationswheref(t,yi,xo3xl)'',x.--1)isacontinuousrealfunctiondefinedonthesetA=[0,T]xCdxR".Forafixedr>0,letCrgC([--r,0],R)bethespaceofcontinuousfunctionon[--r,0]withthenormdefinedbyIIWll=supl… 相似文献
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利用Fouier级数理论和不动点原理研究下列方程:d^n/dt^n(x(t)-cs(t-τ))=n/∑/j=1ajx^(n-j)(t) n/∑/j=1bjx(n-j)t-τ) f(t,xt,x′t,…,x^(n-1)t)的周期解问题,得到了解的存在性和唯一性。 相似文献
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证明了四阶边值同题{y^(4)=λα(x)f(y(x),y"(x)) x∈(0,1) y(0)=y(1)=y"(0)=y"(1)=0.当λ〉0,且充分小时正解的存在性,其中:α:[0,1]→R连续,f(0,0)〉0本文的工具是Leray—Schauder不动点定理. 相似文献
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利用Fourier级数理论,伯努利数理论和重合度理论研究了一类具偏差变元的高阶泛函微分方程$x^{(m)}(t)+\beta (t)g(x(t-\tau(t)))=p(t)$的周期解问题,得到了周期解存在性的新结论,有意义的是非线性项前的系数$\beta(t)$可变号,但是,周期解先验界估计方法与已有工作不同. 相似文献
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应用Leray Schauder 不动点定理,研究了一类具变参数的p-Laplacian中立型泛函微分方程(φp(x′(t)-c(t)x′(t-r)))′=f(x′(t))+β(t)g(x(t-τ(t)))+e(t)的反周期解问题,得到了反周期解存在的新的结果. 相似文献
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一类三阶泛函微分方程周期解的存在唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
利用重合度理论研究了一类三阶泛函微分方程x′′′(t)+multiply from i=1 to 2[a_ix~((i))+b_ix~((i))(t-τ_i)]+ g_1(x(t))+g_2(x(t-τ))=p(t)的2π-周期解问题,获得了该方程2π-周期解存在唯一性的若干新结论. 相似文献