从已有知识经验出发寻找解题思路

江苏于志洪先生在文[1]中,利用三角换元法解答了6道高考多元条件求最值问题,笔者阅读该文的同时,思考了怎样从学生的已有知识、经验出发,寻求自然的、简明的解题途径.本文以文[1]中的问题为例,探究这些代数最值问题的直接解答途径,愿对读者开展解题分析,探究解题思路,形成解题过程有所启迪.例1（2013年宁镇扬三市二模试题）若不等式x（1/2）＋y（1/2）≤k 2x＋y（1/2）,对任意正实数x,y成立,求k的最小值.     

一个角平分线不等式的简证与加强

文[1]利用如下3个引理: 引理1 若a,b,c是△ABC的三边长,wa,wb,wc是△ABC的角平分线,则 1/wa+1/wa+1/wc≧(1/a+1/b+1/c).     

高考数学模拟试题

选择题(共14小题,第1～10小题每题4分,第11～14小题每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1　设Ｐ,Ｑ是两个集合,定义:Ｐ×Ｑ={(ａ,ｂ)|ａ∈Ｐ,ｂ∈Ｑ},若Ｐ={3,4,5,6},Ｑ={2,3,4},则Ｐ×Ｑ的元素个数是(　　)(Ａ)4.　(Ｂ)3.　(Ｃ)12.　(Ｄ)7.2　ｆ(ｘ)是以3为周期的偶函数,且当ｘ∈[0,1.5]时,ｆ(ｘ)=ｘ,则ｆ(2000)等于(　　)(Ａ)1.　(Ｂ)-1.　(Ｃ)0.　(Ｄ)2000.3　若α,β是第三角限的角,且α>β,则下列关系中正确的是(　　)(Ａ)ｓｉｎα>ｓｉｎβ.　　　　(Ｂ)ｓｉｎα<ｓｉｎβ.(Ｃ)ｓｉｎα=ｓｉｎβ.(Ｄ)…     

2011年重庆高考数学文科第15题解法探讨

考题1（2011年重庆文科15题）若实数a,b，c满足2^a＋2^b=2^a＋b，2^a＋2^b＋2^c=2^a＋b＋c，则C的的最大值是______． 考虑到题目的结构特征，不妨采用换元方法做变更处理．     

由三角形不等式生成代数不等式的一种方法

本文先给出一种换元方法,据此,从三角形的三角函数不等式出发,可以导出一批竞赛不等式题目和一批新颖的三元代数不等式.     

一道全国高中联赛试题的思考

2000年全国高中数学联赛试题第10题为：