浅谈数学概念的学习

概念是人们通过实践,从研究对象的许多属性中,撇开非本质属性,抽出本质属性概括而成的,在概念形成阶段,人的认识已从感性认识上升到理性认识,把握了事物的本质,科学认识的成果,都是通过形成各种概念来加以总结和概括的。由此可见,概念的学习对认识事物的本质起着十分重要的作用;特别对于数学——逻辑体系十分严谨的科学,就更为重要了。本文仅就如何学习数学概念,谈一些不成熟的意见,供参考。 1.从概念的形成过程中学习概念。如果我们不仅知道数学概念本身,而且了解数学概念的形成过程,那么我们对数学概念引出的必要     

关于不定方程组x-1=3py^2，x^2＋x＋1=3z^2

设P为素数，利用同余及高次丢番图方程的一些结果证明了不定方程组x-1=3py^2，x^2＋x＋1=3z^2仅有正整数解（p，x，y，z）=（7，22，1，13）。     

矩阵奇异值分解理论在中文文本分类中的应用

用改进的截断与转换的矩阵奇异值分解算法,设计实现了基于字频特征的中文文本分类器.理论分析与实验结果表明,采用的方法提高了数值计算精度,降低了文本集特征空间的维数,简化了文本分类算法的时间复杂度,提高了文本分类准确率.     

数学软件在数学教学中的应用——数学实验一例

介绍了利用数学软件mathematica 5.0强大功能进行多媒体教学的一个案例,尝试了以实验、探索、发现为特征的启发式教学模式,它符合人类的认知规律,对提高课堂教学质量有一定的效果.     

5倍变焦距光学系统小型化设计

为了完成飞行器导引头目标识别与探测任务,以短焦距、大视场进行搜索并确认目标,以长焦距、小视场进行高精度目标识别。通过选择正组补偿的机械补偿法,采用3种普通光学材料,在长焦距位置,将前固定组、变倍组的组合设计为远摄型,使得系统结构紧凑,满足导引头小型化的要求。利用CODE V光学设计软件,优化设计了焦距为30~150 mm,视场角为12.90°×10.25°~2.59°×2.07°,筒长仅为174 mm的变焦距光学系统,得到成像质量优良的设计结果。各焦距、全视场平均传递函数值在50 lp/mm时为0.695,测试结果为0.562,满足系统的性能要求。     

纳米晶硅的掺杂及表面改性研究(英文)

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法(DMOL3程序),在广义梯度近似(GGA)下,计算了硅纳米晶(Si75H76)在B和P掺杂和乙基(—CH2CH3)、异丙基(—CH(CH3)2)表面改性等情形下态密度、结合能及能隙的变化。结果表明:掺杂对体系的禁带宽度(约3.12eV)几乎没有影响,但会引入带隙态;三配位的B掺杂,在禁带中靠近导带约0.8eV位置引入带隙态,三配位的P掺杂在禁带中靠近价带0.2eV位置引入带隙态;四配位的B掺杂,在禁带中靠近价带约0.4eV位置引入带隙态,四配位的P掺杂在禁带中靠近导带约1.1eV位置引入带隙态;且同等掺杂四配位时体系能量要低于三配位;适当的乙基或异丙基表面覆盖可以降低体系的总能量,且表面覆盖程度越高体系能量越低,但在表面嫁接有机基团过多将导致过高位阻,计算时系统不能收敛。     

用于混沌时间序列预测的组合核函数最小二乘支持向量机

针对混沌时间序列的预测问题,考虑到单一核函数的最小二乘支持向量机无法明显提高预测精度,提出了一种组合核函数的最小二乘支持向量机预测模型,模型中采用多项式函数与径向基函数组合构建核函数.同时,还对遗传算法进行了改进,使之具有更快的收敛速度和更高的精度,改进的遗传算法适用于解决预测模型中的参数优化问题.通过典型的Lorenz时间序列、Mackey-Glass时间序列、太阳黑子数时间序列以及具有混沌特性的网络流量时间序列对该模型进行了验证.仿真结果表明所提出的模型是有效的.     

多束高重复频率全光纤激光脉冲时间波形实时精密测量技术

提出了一种基于时分复用的多束高重复频率全光纤激光脉冲时间波形实时精密测量技术,针对分类成组的多束高重复频率全光纤激光系统不同测量功能需求,分别设计了1×8时分复用器、不同延时量的1×2时分复用器,实现了48路、144个1kHz光纤激光整形脉冲时间波形宽度、上升沿、面积等关键参数的精密测量,同时实现了多束高重复频率全光纤脉冲激光系统运行状态的实时监测。     

基于光子晶体光纤的全光纤脉冲放大器

大型激光驱动器装置对光纤前端系统的输出脉冲能力提出了更高的要求,基于大模场光子晶体光纤的mJ级脉冲放大器技术是首先需要解决的关键技术问题。研究了大模场光子晶体的切割和熔接工艺,实现了全光纤结构集成。对1~10kHz重复频率、10ns脉宽、0.3nm线宽的方波脉冲进行了放大实验研究,对比研究了反向和正向泵浦方式对自发辐射放大的抑制效果,在1kHz获得0.6mJ,单横模脉冲输出,初步验证了基于此类系统获得大能量、高品质脉冲输出的能力。     

高重复频率短脉冲全光纤激光系统

采用时分复用技术在输出80MHz重复频率光纤锁模激光器的基础上,实现了重复频率倍增,获得了160MHz的高重复频率输出。理论和实验研究了高重复频率短脉冲在大模面积掺Yb3+光纤中的放大特性,实验上获得了输出平均功率105W,脉冲宽度12.4ps,重复频率160MHz的高重复频率短脉冲光纤激光系统。