参数广义弱向量拟平衡问题解映射的H-连续性刻画

研究了Hausdorff拓扑向量空间中的一类参数广义弱向量拟平衡问题(PGWVQEP)的稳定性.首先，给出了此问题的参数间隙函数，研究了参数间隙函数的连续性.然后, 提出了一个与参数间隙函数相关的关键假设，讨论了它的连续性，并给出关键假设的等价刻画.最后， 借助于假设，获得了PGWVQEP解映射Hausdorff半连续的充分必要条件.并举例验证了所得结果.     

鲁棒稀疏重构问题的凝聚同伦算法

鲁棒稀疏重构问题是信号处理领域的重要问题,该问题的数学本质是一个NP难的数学优化问题.同伦算法是一类典型的路径跟踪算法,该算法是解非线性问题的一类成熟算法,具有全局收敛性,且易于并行实现.本文考虑同伦算法在鲁棒稀疏重构问题中的数值求解.基于l_∞范数及罚函数策略,我们首先将原始的基于l_0范数的最优化模型,转化为含参数的无约束极大极小值问题,进而构造凝聚函数光滑化模型中的极大值函数,并构造凝聚同伦算法数值求解.数值仿真实验验证了新方法的有效性,为大规模鲁棒重构问题的并行化数值求解奠定基础.     

AR(2)模型自相关函数计算公式的回顾

本文基于AR(2)模型的Yule-Walker方程组,利用二阶线性常系数递推关系的一般理论,导出了AR(2)过程自相关函数计算公式.     

四通换向阀内制冷剂流动的数值模拟

结合热泵系统冷热工况的差异对四通换向阀进行设计计算,对不同设计工况下的四通换向阀内制冷剂流动进行了数值模拟,分析了制冷制热模式下的传热损失,并通过观察云图分析传热损失的原因。通过对比分析发现,四通换向阀的设计工况取制冷工况时传热损失较小。     

基于伪随机噪声序列相干光正交频分复用系统的定时同步算法

针对传统定时同步算法的副峰干扰和低信噪比(SNR)下定时不稳定的问题,提出了一种基于伪随机噪声(PN)序列的定时同步算法。根据PN序列良好的延迟相关性和对称相关性,重新设计了训练序列的结构,并优化了定时度量函数的计算方法。仿真结果表明,改进算法的定时度量估计曲线只存在一个峰值,消除了副峰干扰。在循环前缀为四分之一符号长度与低SNR的情况下,仍可实现准确和稳定的定时。     

Smarandache函数在两数列上的下界估计

设S(n)是Smarandache函数,其中n是一正整数.讨论Smarandache函数S(n)在数列F((2k),1)=F(n,1)=n2n+1(n=2k)与数列G(2n,1)=(2n)2n+1上的下界估计.基于初等方法证明了:当偶数n≥6时,有S(F((2k),1))=S(F(n,1))≥6×2n+1;当n≥4时,有S(G(2n,1))≥6×2n+1.     

旧知生长引出新知,信息技术提升效益——以“锐角三角函数”单元教学起始课为例

锐角三角函数是初中阶段最后"出场"的新知识(也是开启一个重要的数学分支),可以选择的新知生长点有很多,不少教材都是从生活现实出发,研究特殊直角三角形在生活中的边角关系,依次定义正切、正弦、余弦,最后归纳概括出正切函数、正弦函数、余弦函数,而且分散在两到三个课时中进行,这样当然能化解难点,并且针对每个新出现的三角函数能进行足够的解题训练.然而,上述"分散"课时教学的一个不足就是在新引入一个数学分支时不利于学生第一时间感知整体,对三角函数的源头——"客从何处来"也不甚清楚.基于以上认识,我们整合教材资源,构思了"锐角三角函数"单元教学起始课,本文整理出来,供研讨.     

基于卷积神经网络的焊缝缺陷图像分类研究

为有效地对焊缝缺陷进行分类，从而判断焊接质量的等级，对传统卷积神经网络进行改进，提出一种多尺度压缩激励网络模型（SINet）。将4组两两串联的3×3卷积模块与Inception模块、压缩激励模块（SE block）相结合。通过多尺度压缩激励模块（SI module）将卷积层中的特征进行多尺度融合和特征重标定以提高分类准确率，并用全局平均池化层代替全连接层减少模型参数。此外考虑到焊接缺陷数量不平衡对准确率的影响，采用深度卷积对抗生成网络（DCGAN）进行数据集的平衡处理，并在该数据集上验证模型的有效性。与传统卷积神经网络相比，该模型具有良好的性能，在测试集上准确率达到96.77%，同时模型的参数个数也明显减少。结果表明该方法对焊缝缺陷图像能进行有效地分类。     

工业催化:选择性提升策略

工业催化直接或间接贡献了世界GDP的20%-30%,推动了产业变革和社会进步.对于工业催化,开发高活性、高选择性和高稳定性的多相催化剂至关重要,而选择性是最主要的挑战.因为实现催化选择性的精确控制是绿色化学的重要概念之一,更是工业催化可持续发展的重要驱动力;而且,选择性不仅决定了催化过程的原子经济性,也影响到后续分离过程的能耗.针对多数工业催化反应存在'活性越高、选择性越低'的相互制约与矛盾问题,本文以若干能源化工催化反应为例,试图总结催化选择性提升的一般策略,以期为有关工业应用的催化新过程提供科学参考.多相催化一般经历与反应物有关的步骤(反应物的外扩散、内扩散和化学吸附)、与反应有关的步骤(活化和表面反应)、以及与产物相关的步骤(产物脱附、内扩散和外扩散).本文依此归纳并举例说明提高选择性的一般策略.在汽油催化吸附脱硫中,主要利用了催化剂中零价镍-氧化锌耦合活性中心的选择吸附策略,使零价镍优先吸附含硫化合物,从而实现选择性脱硫而不饱和烯烃.在甲苯和甲醇侧链烷基化反应中,主要利用了特定空间分布的酸碱吸附位,实现吸附甲苯和稳定甲醛中间体的协同匹配.在乙苯脱乙基型二甲苯异构化反应中,主要利用了双床层对催化剂功能的分离策略,在不同的择形催化剂床层中分别进行乙苯脱乙基反应和二甲苯异构化反应,从而提高对二甲苯的产量.在苯选择加氢制环己烯反应中,主要利用强化产品脱附的策略,促进环己烯产品从亲水改性的催化剂表面脱附,实现环己烯选择性的提升.这些炼油与化工研究案例中同时存在多个连串-平行反应,主要是利用吸附中心、反应中心在时间或空间上的耦合、解耦或限域策略,调控不同途径的扩散能垒、反应能垒,实现了催化剂选择性的提升.多相催化多是复杂过程,基于提高选择性的初步认识,还要结合具体复杂催化过程,系统研究单策略以及多策略组合作用下的选择催化过程,实现在合理时间尺度、空间尺度上设计高选择性的催化剂,而这本质上是一种介尺度催化.     

寒区非圆形隧道冻胀力的解析解

利用复变函数相应理论引入一种求解考虑衬砌结构的季节性冻土地区非圆形隧道冻胀力和冻胀变形的方法.方法克服了隧道断面形状为非圆形状并且同时考虑非圆形隧道支护、冻胀圈、未冻围岩时,经典的复变函数理论不能直接应用求解非圆形隧道应力和位移的问题.方法通过将经典复变函数理论与连续性条件结合,导出了非圆形隧道衬砌-冻胀圈-未冻围岩系统在正交曲线坐标系ζ平面内的解析式,然后通过保角变换求得直角坐标系Z平面上考虑衬砌支护的寒区非圆形隧道冻胀力和冻胀变形.将推导的解析式应用于鹧鸪山隧道洞口段研究中,得到鹧鸪山隧道洞口段冻胀应力和冻胀位移解析解,并将解析解与数值解进行对比,验证解析解的正确性.由结果可知:围岩冻胀力对衬砌影响明显,在拱顶、拱脚、拱底处因冻胀造成的环向附加应力显著增大;在拱脚及两侧拱肩处会受到较大的法向附加应力;由于衬砌几何形状的原因,造成了衬砌冻胀变形的不均匀,进而造成冻胀力分布不均.应用复变函数理论将冻胀圈考虑为马蹄形、直墙拱形等非圆形状较以往将冻胀圈考虑为单一圆环的冻胀力研究更符合实际,较以往研究更能反映实际工况.研究结果为季节性冻土地区非圆形隧道冻胀力的弹塑性分析奠定了基础.