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51.
Global optimization of a class of nonconvex quadratically constrained quadratic programming problems
Yong Xia 《数学学报(英文版)》2011,27(9):1803-1812
In this paper we study a class of nonconvex quadratically constrained quadratic programming problems generalized from relaxations
of quadratic assignment problems. We show that each problem is polynomially solved. Strong duality holds if a redundant constraint
is introduced. As an application, a new lower bound is proposed for the quadratic assignment problem. 相似文献
52.
Qunying LIAO 《数学年刊B辑(英文版)》2011,32(1):89-98
The complexity of decoding the standard Reed-Solomon code is a well-known open problem in coding theory. The main problem
is to compute the error distance of a received word. Using the Weil bound for character sum estimate, Li and Wan showed that
the error distance can be determined when the degree of the received word as a polynomial is small. In the first part, the
result of Li and Wan is improved. On the other hand, one of the important parameters of an error-correcting code is the dimension.
In most cases, one can only get bounds for the dimension. In the second part, a formula for the dimension of the generalized
trace Reed-Solomon codes in some cases is obtained. 相似文献
53.
We use the sampling representations associated with Sturm-Liouville difference operators to derive generalized integral-valued trigonometric sums. This extends the known results where zeros of Chebyshev polynomials of the first kind are involved to the use of the eigenvalues of difference operators, which leads to new identities. In these identities Bernoulli’s numbers play a role similar to that of Euler’s in the old ones. Our technique differs from that of Byrne-Smith (1997) and Berndt-Yeap (2002). 相似文献
54.
We prove that the octonionic polynomials V ■k l 1 ··· l k are independent of the associative orders ■k . This improves the octonionic Taylor type theorem. 相似文献
55.
We obtain appropriate sharp bounds on Triebel-Lizorkin spaces for rough oscillatory integrals with polynomial phase. By using
these bounds and using an extrapolation argument we obtain some new and previously known results for oscillatory integrals
under very weak size conditions on the kernel functions. 相似文献
56.
给出了判断一类多项式函数极值点和拐点个数的一种快捷方法,得到了几个相关结论,并通.过几个典型例题验证了该方法解题的有效性和快捷性. 相似文献
57.
本文提出一类求解特征值问题的下三角预变换方法, 目标是通过相似变换后矩阵下三角元素平方和明显减少、且变换后的特征值及其特征向量较易求解, 使变换后的对角线可作为全体特征值很好的一组初值, 其作用如同对于解方程组找到好的预条件子, 加速迭代收敛. 以二阶PDE 数值计算为例,对于以Laplace 方程为代表的特征波向量组及正交多项式组有广泛的应用前景.
杨辉三角是我国古代数学家的一项重要成就. 本文引入杨辉三角矩阵作为预变换子, 给出一般矩阵用杨辉三角矩阵作为左、右预变换子时变为上三角矩阵的充要条件, 给出了元素为行指标二次多项式的两个矩阵类(三对角线阵与五对角线阵) 中特征值何时保持二次多项式的充要条件, 并应用于构造新的二元PDE 正交多项式. 相似文献
杨辉三角是我国古代数学家的一项重要成就. 本文引入杨辉三角矩阵作为预变换子, 给出一般矩阵用杨辉三角矩阵作为左、右预变换子时变为上三角矩阵的充要条件, 给出了元素为行指标二次多项式的两个矩阵类(三对角线阵与五对角线阵) 中特征值何时保持二次多项式的充要条件, 并应用于构造新的二元PDE 正交多项式. 相似文献
58.
59.
60.
利用拉格朗日方程,导出了多节摆系统的运动微分方程.根据三对角阵的性质,给出了振动系统的特征多项式和特征矢量的递推公式,并以三节摆为例,说明了结果的应用,用此方法验证了<力学与实践>2002年第24期<多自由度振动系统的简正坐标和简正振动模式>一文中的结果. 相似文献