一类非光滑Chua’s电路的同步控制

本文研究两个带x|x|非线性项的Chua’s电路的全局指数同步和全局同步的控制问题.证明这两个系统在未加控制时不可能同步,但设计不同的控制器可以实现这两个系统的全局指数同步和全局同步.     

非线性Benjamin-Bona-Mahony方程一个新的低阶混合元方法[英文]

基于双线性元和零阶R-T元, 建立了非线性Benjamin-Bona-Mahony (BBM)方程的一个新的低阶混合元方法. 借助积分恒等式技巧, 得到了一个对超逼近分析比较重要的误差估计. 对于半离散格式, 证明了解的存在性, 唯一性和稳定性, 然后得到了精确解~$u$在$H^1$模意义下和压力变量~ $\vec{p}=\nabla u_t$在 $L^2 $模意义下具有$O(h^2)$ 的超逼近和超收敛结果. 对于向后欧拉和 Crank-Nicolson 全离散格式, 分别探讨了解的稳定性, 且在对时间步长没有任何限制的前提下得到了超逼近结果.     

广东空气监测潜在市场高达亿元

据了解，具备PM2．5监测能力的空气质量监测站造价不菲，动辄需要数百万元人民币。目前，广东省共有97个空气质量国控监测点，其中广州和深圳的所有监测点均已具备了全部6项（依据国家新规范征求意见稿要求，新增臭氧、     

Cr2O3和CrO3/Cr2O3催化剂的2-氯-1,1,1-三氟乙烷气相氟化反应的活性物种和失活

采用沉淀法和浸渍法制备了2种铬基（Cr₂O₃和CrO₃/Cr₂O₃）催化剂,用于气相氟化2-氯-1,1,1-三氟乙烷合成1,1,1,2-四氟乙烷。研究发现含有低价铬（Cr³⁺）物种的Cr₂O₃催化剂上2-氯-1,1,1-三氟乙烷的稳态转化率为18.5%,而含有高价铬（Cr⁶⁺）物种和低价铬（Cr³⁺）物种的CrO₃/Cr₂O₃催化剂初始转化率达到30.6%,然而存在明显的失活。含有Cr⁶⁺物种的CrO₃/Cr₂O₃催化剂的2-氯-1,1,1-三氟乙烷氟化反应初始TOF值为1.71×10^-4 mol_HCFC-133a·mol_Cr（Ⅵ）^-1·s^-1,高于含有Cr³⁺物种的Cr₂O₃催化剂（4.16×10^-5 mol_HCFC-133a·mol_Cr（Ⅲ）^-1·s^-1）。Cr₂O₃催化剂在氟化反应前后催化剂的物相结构保持不变;而含有高价铬物种的CrO₃/Cr₂O₃催化剂经HF反应后生成了CrO_xF_y活性物种。然而,CrO_xF_y物种在反应中挥发或转化成稳定但无活性的CrF₃,从而导致催化剂失活。     

关于一类电-力振动模型的建模与分析

从电学、力学的基本原理出发,通过数学方法建立和分析了一种电-力振动模型。这是一种较复杂的电力混合作用的线性振动系统,由模型的特殊结构(类扬声器结构)作者确立了两种磁场,即感生磁场和外磁场两者正交独立,并规定了电学、力学两种不同物理量的坐标取向关系。该模型需要求得三阶正系数常微分方程的收敛解,再求得包含暂态、稳态项的完整解。另外,文章从能量和做功的角度,通过对电压电流间的相位差分析,对所建模型的正确性作了论证,同时也为这类建模引荐了一种论证手段。     

最优化算法的收敛准则

收敛准则是最优化算法的重要组成部分，其选择得好与坏将直接影响到算法的成功与否以及收敛得快与慢。现有常用的收敛准则基本上是建立在前后迭代点的逼近和它们相应函数值的逼近是否达到一定的精度要求以及迭代点处函数梯度是否接近于零的基础上的。它们各自有自己的适用范围。但它们的共同特点是对迭代终止点的性质不能做出判断。本文在总结和分析现有算法收敛准则的基础上，借助于正定矩阵、一维优化方法中对分法和黄金分割法，提出了新的算法收敛准则。算例结果表明，这些收敛准则是有效实用的。     

三步混合型合成隐迭代序列的强收敛定理

在Banach空间中,引入有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的三步合成隐迭代序列.并证明该迭代序列的强收敛定理.     

一个瑕积分的三种解法及推广

主要研究一个特殊的瑕积分.我们不但给出了其三种解法,还选择了其中一种进行推广.同时,我们也重点指出了推广过程中可能出现的错误.     

一道全国大学生数学竞赛决赛题的推广

解答一道全国大学生数学竞赛非数学类决赛试题,该试题涉及微分方程,定积分及一元函数求极限.针对以积分形式表示的函数求极限问题,将定义在[0,1]区间上特定的被积函数分别推广到单调连续函数、连续函数及[-1,1]区间上的连续函数这三种形式.利用夹逼准则、连续函数的定义及反常积分一致收敛的性质可证推广命题成立.     

具有变时滞和马尔可夫切换的随机递归神经网络的弱收敛(英文)

本文研究了具有变时滞和马尔可夫切换的随机递归神经网络的弱收敛,通过运用Lyapunov函数、随机分析技巧和推广了的Halanay不等式,得到了上述模型为弱收敛的充分性条件,并且我们揭示了对上述递归神经网络模型所确定的segment过程的转移概率的极限分布是此模型的解过程的唯一的遍历不变概率测度.此外,我们还给出了例子和数值模拟来说明我们结论的正确性.