| 非线性Benjamin-Bona-Mahony方程一个新的低阶混合元方法[英文] |
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| 引用本文： | 史艳华,王芬玲,赵艳敏.非线性Benjamin-Bona-Mahony方程一个新的低阶混合元方法[英文][J].应用数学,2018,31(3):638-652. |
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| 作者姓名： | 史艳华 王芬玲 赵艳敏 |
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| 作者单位： | 许昌学院 数学与统计学院, 河南 许昌 461000 |
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| 摘 要： | 基于双线性元和零阶R-T元, 建立了非线性Benjamin-Bona-Mahony (BBM)方程的一个新的低阶混合元方法. 借助积分恒等式技巧, 得到了一个对超逼近分析比较重要的误差估计. 对于半离散格式, 证明了解的存在性, 唯一性和稳定性, 然后得到了精确解~$u$在$H^1$模意义下和压力变量~ $\vec{p}=\nabla u_t$在 $L^2 $模意义下具有$O(h^2)$ 的超逼近和超收敛结果. 对于向后欧拉和 Crank-Nicolson 全离散格式, 分别探讨了解的稳定性, 且在对时间步长没有任何限制的前提下得到了超逼近结果.
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| 关 键 词： | BBM方程 混合元方法 半离散和全离散格式 超逼近和超收敛 |
| 收稿时间： | 2017/9/30 0:00:00 |
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