ON MEROMORPHIC SOLUTIONS OF RICCATI AND LINEAR DIFFERENCE EQUATIONS

In this paper, meromorphic solutions of Riccati and linear difference equations are investigated. The growth and Borel exceptional values of these solutions are discussed, and the growth, zeros and pol...     

高阶亚纯系数非齐次线性微分方程解的零点

讨论一类高阶亚纯系数非齐次线性微分方程解的零点问题,当方程的系数A0是亚纯函数且满足δ(∞,A0)=δ(0)和lim(r→∞)log T(r,Ao)/log r=∞时,如果f1和f2是方程f((k))+A(κ—1)f((k—1))+…+Aof=F的两个线性无关解,得到max{λ(f1),λ(f2)}=∞.还考虑了σ(F)=∞或Ad(1dκ—1)满足lim(r→∞)log m(r,Ad)/log r=∞的情况.     

某类差分方程亚纯解的增长性

本文研究了某类差分方程的亚纯解的增长性问题及不存在可允许超越亚纯解的条件.运用Nevanlinna理论的基本方法,得到了当p(z)为多项式时此类差分方程亚纯解的级与下级的估计,并给出了一些例子说明这些结果是精确的.     

与高阶导数有公共不动点的整函数

本文证明了如果f是非常数整函数满足超级σ_2(f)<1/2,k是一正整数,如果f和f(k)有公共不动点z CM,那么f~((k))(z)-z=c(f(z)-z),其中c是非零常数.     

几类高阶线性微分方程亚纯解的增长性

本文研究了几类亚纯函数系数的高阶线性微分方程解的增长性问题,得到了齐次和非齐次线性微分方程亚纯解增长性的精确估计.     

一类整函数系数微分方程解的复振荡

本文研究了微分方程f~(k) A_((k-1))f~((k-1)) … A_0f=F(k≥2)解的增长级和零点收敛指数,其中A_j=B_je~(P_j),j=0,1,…,k-1,B_j(z)为整函数,P_j(z)为多项式,σ(B_j)＜degP_j．     

一类二阶微分方程的解和小函数的关系

在文中研究了一类二阶线性微分方程的解以及它们的一阶,二阶导数,微分多项式与小函数之间的关系．     

二阶复域微分方程亚纯解的不动点与超级

研究了亚纯函数系数的二阶线性微分方程解的不动点及超级问题,得到了有关复域微分方程亚纯解的不动点性质,并且由于受到微分方程的制约,其性质与一般亚纯函数的不动点性质相比,显得十分有趣.     

Estimates for The Hyper-Order of Solutions of Certain Linear Differential Equations

In this article, the authors study the growth of certain second order linear differential equation f″＋A（z）f′＋B（z）f=0 and give precise estimates for the hyperorder of solutions of infinite order. Under similar conditions, higher order differential equations will be considered.