关于多项式系数微分方程复振荡理论的两个结果

本文证明了：如果ａ_ｋ－ｊ（ｊ＝１，…，ｋ）为多项式，ｄｅｇａ_ｋ－ｊ＝ｎ_ｋ－ｊ，存在某个ａ_ｋ－s（１≤ｓ≤ｋ）满足：当１≤ｊ＜ｓ时，ｎ_ｋ－ｊ／ｊ≤ｎ_ｋ－s／ｓ；当ｓ＜ｊ≤ｋ时，ｎ_ｋ－ｊ＜ｎ_ｋ－s－（ｊ－ｓ）．如果Ｆ≠０是整函数且满足σ（Ｆ）＝β＜（ｎ_ｋ－s＋ｓ）／ｓ，那么微分方程ｆ^（ｋ）＋ａ     

A NOTE ON THE COMPLEX OSCILLATION OF NONHOMOGENEOUS LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH TRANSCENDENTAL ENTIRE COEFFICIENTS

ＡＮＯＴＥＯＮＴＨＥＣＯＭＰＬＥＸＯＳＣＩＬＬＡＴＩＯＮＯＦＮＯＮＨＯＭＯＧＥＮＥＯＵＳＬＩＮＥＡＲＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＷＩＴＨＴＲＡＮＳＣＥＮＤＥＮＴＡＬＥＮＴＩＲＥＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＳＧａｏＳｈｉａｎ；＆ＷａｎｇＳｈｅｎ...     

关于一类二阶微分方程解的增长性

本文研究一类二阶微分方程解的增长性,其中方程的系数是级为n的整函数.利用Nevanlinna值分布的基本理论和复振荡理论证明,得到当其系数满足一定条件时,这类方程的每个非零解有无穷级且超级为n,推广了Kwon[12]和陈宗煊[13,14]等人的结果.     

非齐次线性微分方程解的增长性

研究了非齐次线性微分方程f^{(k)}+A_{k-1}(z)f^{(k-1)}+...+A_{s}(z)f^{(s)}+...+A_{0}(z)f=F(z) 解的增长性,其中A_{j}(j=0,1,\cdots,k-1)及F是整函数. 在A_{s}比其他系数有较快增 长的情况下,得到了上述非齐次微分方程在一定条件下的超越整函数解的超级的精确估计.     

与差分算子或移位算子分担小函数的整函数

In this paper,we give some interesting results concerning the entire function f(z) sharing a small function a CM with its difference operators or shifts.     

ZEROS OF ENTIRE SOLUTIONS TO COMPLEX LINEAR DIFFERENCE EQUATIONS＊

In this article,we study the complex oscillation problems of entire solutions to homogeneous and nonhomogeneous linear difference equations,and obtain some relations of the exponent of convergence of z...     

亚纯函数差分多项式的值分布

本文讨论了差分多项式的特征函数和零点. 特别地, 本文将Valiron-Mohon''ko 定理部分地推广到了差分多项式, 并且对微分多项式零点的一些经典结果建立了差分模拟.     

On properties of difference polynomials

We study the value distribution of difference polynomials of meromorphic functions, and extend classical theorems of Tumura-Clunie type to difference polynomials. We also consider the value distribution of f (z)f (z + c).     

某些差分多项式的亏量

Halburd和Korhonen指出研究复域差分的值分布问题对进一步研究复域差分与差分方程具有十分重要的意义.本文得到了关于有限级亚纯函数的差分多项式的亏量为一些结果,其中部分结果可视为微分多项式相应结果的差分模拟.同时,我们在一定条件下给出了经典的Valiron-Mohon'ko定理的一个差分模拟结果,并且作为本文中的一个重要工具出现.这些结果推广了前人已有结果.     

某类q-差分方程亚纯解的值分布

In this paper, we consider the value distribution of meromorphic solutions of order zero of some kind of q-difference equations and examples are also given to elaborate our results.