具有任意Hurst参数的分数次Black-Scholes模型的最优资产组合

在由具有任意Hurst参数H ∈(0,1)的分数次布朗运动驱动的Black-Scholes型市场数学模型的基础上, 运用拟条件数学期望和随机-梯度等工具,解决了其在能量型效应函数时的最优资产组合问题.     

马氏环境中单生链的灭绝概率

利用算子S_θ,分临界和非临界两种情况,讨论了马氏环境中单生链必然灭绝与非必然灭绝的充分条件;给出了随机环境中单生链灭绝概率的一个上界.     

几何Lévy模型中鞅测度的均值修正法及应用

在几何Levy过程模型中,利用均值修正方法构造了一个鞅测度Q~(m_0).证明了Q~(m_0)为等价鞅测度的充要条件是Levy过程具有Brownian运动部分.对于纯跳过程,证明了欧式看涨期权在Q~(m_0)下的价格仍然无套利.     

同分布的NA序列加权和的强大数律

讨论了同分布NA随机变量序列加权和的强大数律,所得结果推广了Z．D．Bai和P．E．Cheng及S．H．Sung的结果．     

CIR利率模型的期权定价

本文讨论了利率服从Vasicek模型时,跳跃扩散模型下欧式期权定价问题.利用特征函数和傅立叶逆反变换,给出了这一模型下欧式看涨期权的定价公式.     

以0为反射壁和拟飞射壁的生灭过程爆发前的向下性质

本文研究以0为反射壁和以0为拟飞射壁的两种生灭过程爆发前的向下性质,通过首次引入含一个边界的无穷维线性方程组,得到了多种情况下过程在爆发前从状态k(k≥i)运动到状态i-1的平均时间的精确表达式;同时,我们还定义了特征数eia,并表明了它的概率意义.     

无规则性概念在非齐次Markov链中的推广

本文建立了一类与可列非齐次Ｍａｒｋｏｖ链有关的极限定理，推广了无规则性概念．     

层次模型Markov链的观测与统计

对于连续时间的层次模型M arkov链,所有的转移速率都可以由最底层状态的逗留时间和击中时间分布惟一决定,因而整个M arkov链的统计性质由它们的统计所决定.并给出了相应的算法和数例.     

任意随机变量序列泛函的强极限定理(Ⅱ)

当{Xn，n≥0}是任意随机变量序列，fn(x0，…，xn)(n≥1)是R^n 1上有界Borel可测函数时，利用鞅的理论，建立了泛函序列{fn(X0，…，Xn)，n≥1)的强极限定理，作为推论，得出了关于任意随机变量序列到达某些Borel可测集的频率与条件概率之间的关系．     

B值随机元阵列加权和的Lr收敛性

设B是实可分的Banach空间,{Xni,Fni,un≤i≤vn,n≥1}是B值适应随机元阵列,{αni,un≤i≤vn,n≥1}是实数阵列,当0＜r＜1或1≤r≤p且B是p可光滑时,研究了∑vni=un aniXni的Lr收敛性,所得的结果推广并改进了许多已知的结果.